Координатами називаються кутові або лінійні величини, що визначають положення точок на будь-якої поверхні або в просторі.
Існує багато різних систем координат. Для визначення положення точок на земній поверхні застосовуються головним чином географічні, плоскі прямокутні і полярні координати,
Географічні координати. Географічними координатами називаються кутові величини - широта і довгота, що визначають положення точок на земній кулі.
Мал. 5. Географічні координати
Географічною широтою називається кут між прямовисною лінією в даній точці земної поверхні і площиною екватора. Широту прийнято позначати грецькою буквою ц (фі). Очевидно, що для будь-якої точки М на поверхні кулі (рис. 5) кут MCN буде широтою цієї точки. Широти відраховуються по дузі меридіана в обидві сторони від екватора, починаючи з 0 ° до 90 °. У північній півкулі шпроти вважаються північними. а в південному - південними.
Всі точки, що лежать на одній географічній паралелі, мають однакову широту, тому одна широта ще не визначає положення точки на земній поверхні. Необхідно знати другу координату - довготу.
Географічної довготою називається кут між площиною меридіана даної точки і площиною меридіана, умовно прийнятого за початковий. Географічну довготу зазвичай позначають грецькою буквою (ламбда). Кут OCN (рис.6) буде довготою точки М. Як уже зазначалося, у нас за початковий прийнятий Грінвічський меридіан. Довготи відлічуються по дузі екватора або паралелі в обидві сторони від початкового меридіана, починаючи з 0 ° до 180 °. Довготи на схід від початкового меридіана до 180 ° називаються східними. а на захід - західними. Всі точки, що лежать на одному меридіані, мають однакову довготу.
Різниця довгот двох пунктів показує не тільки їх взаємне розташування, а й різницю в часі в цих пунктах в один і той же момент: кожні 15 ° по довготі відповідають одній годині часу. Наприклад, довгота м.Москва 37 ° 37 / (східна), а р Хабаровськ 135 ° 05 ', т. Е. Останній лежить східне на 97 ° 28'. Таким чином, коли в Москві полудень (13 годин), про Хабаровську 19 годин 30 хвилин (за поясним часом 20 годин).
Поняття про систему плоских полярних координат. Якщо замість двох взаємно-перпендикулярних осей Х і Y, що застосовуються в системі прямокутних координат, взяти одну вісь Х і початкову точку О на ній, то отримаємо систему полярних координат. яка широко застосовується у військовій практиці при целеуказании і орієнтуванні на місцевості. У цій системі (рис. 7) вісь ON, відповідна осі Х в прямокутних координатах, називається полярною віссю, а вихідна точка О на ней-- полюсом.
Мал. 6. Нанесення на карту цілей по прямокутним координатам
Мал. 7. Полярні координати
Мал. 8. Різновиди кутів положення
Щодо них положення будь-якої точки М на місцевості або на карті визначається наступними двома координатами:
а) кутом NOM = a, який називається кутом положення і вимірюється від напрямку полярної осі до направлення на визначену точку М;
б) відстанню ОМ = Д від полюса Про до обумовленої точки М.
Розрізняють такі три основні види кутів положення:
дирекційний кут а, істинний азимут А і магнітний азимут Ам (рис. 8).
Мал. 9. Дирекційні кути
Дирекційний кутом Ь називається кут, вимірюваний по ходу годинникової стрілки від 0 до 360 ° між північним напрямком вертикальної лінії координатної сітки і напрямком на визначену точку. Таким чином, в даному випадку за полярну вісь приймається вертикальна лінія координатної сітки, т. Е. Та ж вісь X, що в прямокутних координатах, або лінія, паралельна їй.
На рис. 20 показані дирекційні кути в даній точці О (полюс) на вітряк (а = 45 °) і окреме дерево (а = 315 °).
Справжнім азімутомА називається кут, вимірюваний по ходу годинникової стрілки від 0 до 360 ° між північним напрямом істинного меридіана і напрямком на визначену точку. В цьому випадку полярною віссю є напрям істинного меридіана.
Мал. 10. Магнітні румби
При орієнтуванні по сторонах горизонту за напрямок меридіана зазвичай приймають напрямок магнітної стрілки компаса. Воно не збігається з напрямком істинного меридіана і лише приблизно вказує напрямок північ - південь. Напрямок магнітної стрілки називається на відміну від істинного (географічного) меридіана магнітним меридіаном.
Крім перерахованих кутів, в морській практиці, а також в метеорології, наприклад, при визначенні напрямку вітру, застосовуються румби.
Румбом називається кут між північним або південним напрямком меридіана даної точки і визначаються за неї напрямком (рис. 10).
Румб може відраховуватися в обидві сторони від північного або південного напрямку меридіана в залежності від того яке з них ближче до даного напрямку. Величина його не може бути більше 90 °.
Очевидно, що вказівка величини румба ще не визначає повністю положення даної лінії. Тому величина румба завжди супроводжується назвою тієї чверті горизонту, до якої даний напрямок відноситься. Ці чверті позначаються першими літерами назв сторін горизонту: СВ (північний схід), СЗ (північний захід), ЮВ (південний схід), Пд (південний захід). Перша з цих букв показує, від якого напряму меридіана відраховується румба, а друга - в який бік. Наприклад, румба ЮВ 43 ° означає, що даний напрямок становить з південним напрямком меридіана кут 43 °, відлічуваний від нього на схід.
Зближення меридіанів, магнітне схилення і поправка напрямку. Вертикальні лінії координатної сітки не збігаються з напрямками справжніх меридіанів, а утворюють з ними деякий кут (рис. 11). Відбувається це тому, що меридіани сходяться у полюса в одній точці, в той час як вертикальні лінії координатної сітки в межах кожної зони залишаються паралельними між собою.
Кут між північним напрямом істинного меридіана даної точки і вертикальної лінії координатної сітки називається зближенням меридіанів і позначається грецькою буквою г (гамма).
Мал. 11. Зближення меридіанів
З рис. 11 видно, що у всіх точках осьового меридіана зближення дорівнює нулю. Чим далі вертикальні лінії відстоять від осьового меридіана зони, тим цей кут стає більше; на краях зони він досягає 3 °.
Якщо вертикальна лінія сітки відхиляється північним кінцем на схід від істинного меридіана, то зближення меридіанів вважається східним (зі знаком +), при відхиленні ж в протилежну сторону - західним (зі знаком -).
Істинний меридіан в свою чергу не збігається з магнітним меридіаном. Кут між однойменними напрямками істинного і магнітного меридіанів називається магнітним відміною і позначається грецькою буквою д (дельта). Схиляння вважається східним (зі знаком +), якщо північний кінець стрілки ухиляється на схід від істинного меридіана, і західним (зі знаком -) при ухиленні на захід (рис. 12).
В силу магнітних властивостей Землі магнітне схилення в різних пунктах земної поверхні неоднаково. На одному і тому ж місці воно також не залишається постійним, а з року в рік змінюється.
Таким чином, зі сказаного видно, що вертикальні лінії координатної сітки і магнітні меридіани утворюють між собою кут, що представляє суму зближення меридіанів і магнітного відхилення. Цей кут називається відхиленням магнітної стрілки або поправкою напряму (П). Він відраховується від північного напрямку вертикальної лінії координатної сітки і вважається позитивним (зі знаком +), якщо північний кінець магнітної стрілки відхиляється на схід від цієї лінії, і негативним (зі знаком -) - при західному відхиленні магнітної стрілки.
Мал. 12. Схиляння магнітної стрілки (магнітне схилення)
Дані про величину поправки напрямку і складають її величинах зближення меридіанів і магнітного відхилення поміщаються у вигляді схеми на полях карти, під нижньою стороною її рамки (рис. 13). Ці дані про поправку напрями необхідні для того, щоб можна було швидко переходити від дирекційних кутів, виміряних по карті, до відповідних їм магнітним азимутами і назад.
Визначення по карті азимутів і дирекційних кутів. У військової практиці при використанні компаса (буссоли) зазвичай доводиться мати справу з магнітними азимутами і дирекційний кутами і переходити від виміряних по карті дирекційний кутів до магнітних азимутах на місцевості або, навпаки, від магнітних азимутів, виміряних на місцевості, до дирекційний кутах на карті.
Мал. 13. Схема магнітного відхилення, зближення меридіанів і поправки напрямку, що поміщається на полях карти
Мал. 14. Артилерійський целулоїдний коло АК-3
Вимірювання і побудова дирекційних кутів на карті проводиться за допомогою транспортира або артилерійського круга. Останній являє собою (рис. 14) целулоїдну пластинку, по зовнішньому зрізу якої нанесена кутомірна шкала в поділка кутоміра. Ціна поділки 0-10. Великі поділу, відповідні 1-00, оцифровані від 0 до 60, при цьому ряд червоних цифр завдано в порядку зростання по ходу годинникової стрілки, а ряд чорних цифр - в зворотному порядку.
Щоб виміряти на карті дирекційний кут якого-небудь напрямку, треба накласти на неї транспортир так, щоб середина його лінійки, зазначена штрихом, збіглася з точкою перетину визначається напрямки з вертикальної кілометрової лінією сітки, а край лінійки (т. Е. Поділу 0 і 180 ° на транспортирі) совместился з цією лінією. Потім відрахувати за шкалою транспортира кут по ходу годинникової стрілки від північного напряму кілометрової лінії до обумовленого напрямку (рис. 15, а).
При вимірі дирекційного кута артилерійським кругом треба, наклавши центр кола на точку перетину визначається напрямки з вертикальної кілометрової лінією сітки, поєднати нульовий штрих кола з північним напрямком цієї кілометрової лінії, як показано на рис. 15, б. Величину дирекційного кута отримаємо, взявши відлік за шкалою кола проти визначається напрямки, користуючись при цьому червоною (т. Е. Зростаючої по ходу годинникової стрілки) оцифруванням поділів.
Для побудови на карті в будь-якій точці дирекційного кута проводять через цю точку пряму, паралельну вертикальних лініях координатної сітки, і від цієї прямої будують заданий кут дирекції.
Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту і назад. Щоб перейти від дирекційного кута до магнітного азимуту, треба ввести в цей кут поправку напрямку, т. Е. Поправку за відхилення магнітної стрілки. При цьому якщо відхилення магнітної стрілки вказано на мапі східне (зі знаком +), то поправка віднімається з дирекційного кута, а якщо західне (зі знаком -), то додається.
Щоб краще уявити собі при роботі на мапі перехід від дирекційних кутів до азимутах і назад, розглянемо рис. 16, на якому показані шість основних випадків взаємного розташування напрямків магнітного меридіана і вертикальної лінії координатної сітки щодо істинного меридіана. Як видно з малюнка, для всіх цих випадків залежність між різними кутами можна представити у вигляді наступних загальних алгебраїчних формул:
тобто поправка направленіяП дорівнює алгебраїчній різниці магнітної відміни д і зближення меридіанів г (у формулі величини д і г укладені в дужки, щоб показати, що вони беруться алгебраїчно - зі своїми знаками).
Приклад. д = + 5 ° (східне); г = -1 ° (західне). П = + 5 ° - (--1 °) = 6 °, т. Е. Відхилення магнітної стрілки буде східне 6 ° .2) Ам = б- (П), т. Е. Магнітний азимут Ам дорівнює алгебраїчній різниці дирекционного кута б і поправки напрямку П.
Приклад. б = 45 °; д = + 7 ° 30 '(східне); г = --2 ° 30 '(західне); Ам = = 45 ° - [+ 7 ° 30 '- (--2 ° 30)] = 35 °.
тобто дирекційний кут дорівнює сумі алгебри магнітного азимута Ам і поправки напрямку П.
Мал. 15. Вимірювання дирекційного кута на карті: а - транспортиром; б - артилерійським кругом
Мал. 16. Перехід від дирекційного кута до магнітного азимуту і назад