Зазвичай дзеркала (плоскі або сферичні) для оптичних систем виготовляють зі скла, на поверхню яких наноситься випаровуванням у вакуумі або хімічним шляхом шар металу (срібла, алюмінію, міді), що дає високий коефіцієнт відбиття (# 961;) світла, тобто # 961; → 1.
Поряд з таким способом застосовується спосіб виготовлення їх з цільного шматка металу, наприклад, алюмінію. такі відбивачі великого розміру можуть бути застосовані для цілей астрономії, в прожекторних системах.
Розглянемо явище відбиття світла від сферичного дзеркала. Всі міркування проведемо для променів, незначно віддалених від оптичної осі дзеркала. Такі промені називаються параксіальними. У цьому випадку через малість кутів нахилу світлових променів до оптичної осі і нормалі до поверхні, що відбиває можна замінити значення тангенсів і синусів цих кутів значеннями самих кутів (в радіальної міру).
На рис.1 промінь світла від точкового джерела S, лежачого на оптичної осі ОР, падає на поверхню увігнутого дзеркала в точку М під кутом i до нормалі і відбивається від неї під кутом i / (i = i /). Нормаль до поверхні в точці М є радіусом R, проведеним з центру кривизни Про дзеркала в точку М. Відбитий в точці М промінь перетинає оптичну вісь в точці S /. У свою чергу промінь SР, що йде уздовж оптичної осі, відіб'ється в точці Р, що є вершиною дзеркала, і піде назад уздовж оптичної осі. Отже, точка S / є зображенням точки S.
Введені на рис.1 позначення мають наступний сенс:
а = SР - відстань від вершини дзеркала до джерела світла;
в = S / Р - відстань від вершини дзеркала до зображення джерела;
R = ОМ = ОР - радіус кривизни дзеркала (нормаль до її поверхні);
f = FР - фокусна відстань;
h-відстань точки М від оптичної осі.
З трикутників SМО і ОМS / можна записати:
Склавши (4) і (5), отримаємо:
Для кутів u, u / і # 945; (Через їхню малість) можна записати:
Підставляючи значення цих кутів в формулу (6), отримаємо:
Якщо а → ∞, то в =. Точка F, в якій виходить зображення, в цьому випадку називається головним фокусом дзеркала. Відстань f від точки F до вершини дзеркала Р називається фокусною відстанню, причому
Величина, зворотна фокусної відстані, називається оптичною силою сферичного дзеркала
З формул (5) і (6) маємо, що
тобто оптична сила сферичного дзеркала залежить тільки від радіуса кривизни сферичного дзеркала.
З формул (4) і (5) отримаємо:
Фізичний сенс формули (8):
при строго заданому положенні предмета - положення зображення визначається однозначно.
Визначити фокусну відстань увігнутого сферичного дзеркала за допомогою оптичної лави.
Для цього: I) зібрати установку згідно з рисунком 2
1 сферичне дзеркало,
2 світився, (напруга на лампу 6В)
3 матовий екран.
2) Переміщуючи предмет або матовий екран уздовж направляючої, отримати збільшене зображення предмета. Вимірювання провести три рази при різних відстанях між дзеркалом і предметом. За допомогою лінійки і косинця виміряйте в цих випадках відстань від предмета до дзеркала і від дзеркала до зображення. Використовуючи формулу (5) для сферичного дзеркала, визначити його фокусна відстань.
Дані занесіть в таблицю 2.