3 тис. До н.е.
Стос (khipu - ісп. Quipu - «вузол», «зав'язувати вузли», «рахунок») древня мнемонічна і рахункова система (у зв'язці з рахунковим пристроєм юпаной) інків і їх попередників в Андах, своєрідна писемність: являє собою складні мотузкові сплетення і вузлики, виготовлені з вовни південноамериканських верблюжих (альпаки і лами) або з бавовни. Вузлові носії інформації «стос», якими інки користувалися замість писемності, є аналогом сучасного двійкового коду. До такого висновку прийшов гарвардський дослідник давньої американської цивілізації Гарі Ертон. За твердженням Ертон вузлики на шнурках, зав'язані інками, являють собою 7-бітний двійковий код і можуть передавати до 1500 окремих знаків.
Згідно з результатами досліджень Ертон, у інків існувало сім способів зав'язування «стос». Загальна кількість варіантів, отриманих при поєднанні різних методів в'язання, досягає 128. Однак, як зазначає вчений, з урахуванням використання інками шнурків 24 кольорів число комбінацій «стос» досягає 1 536.
Юпана (yupana «рахункове пристрій») - різновид абака, що використовувалась в математиці інків держави Тауантінсуйу. Існувало кілька різновидів юпани. Передбачалося, що обчислення на юпане здійснювалися на основі системи числення з основою 40, але деякі дослідники схиляються до того, що в юпане використовувалася Фібоначчієва система числення, щоб мінімізувати необхідне для обчислень число зерен.
Абак від лат. "Аbacus", грец. "Аbax" - дошка.
Це перший прилад позиційного (поразрядного) рахунки. З'явився в 5 ст. до н.е. в країнах Стародавнього Сходу. У Греції абак завезений фінікійцями і став там "похідним інструментом" грецьких купців. У 1846 р на острові Саламін в Егейському морі був знайдений єдиний збережений грецький абак - "Саламинського плита", у вигляді мармурової дошки 150х75 см.
Давньогрецький абак був посипану морським піском дощечку. На піску проходили борозенки, на яких камінчиками позначалися числа. Одна борозенка відповідала одиницям, інша - десяткам і т.д. Якщо в якийсь борозенці при рахунку набиралося більше 10 камінчиків, їх знімали і додавали один камінчик до наступного розряду.
Грецький абак (реконструкція), Політехнічний музей, Москва
В результаті тривалої еволюції склалися три класичні форми абака (китайські, японські і російські рахунки), що зберегли своє значення до останнього часу.
Римляни удосконалили абак, перейшовши від дерев'яних дощок, піску і камінчиків до мармурових дошках з виточеними жолобками і мармуровими кульками.
У Китаї рахунки Суаньпань (суань-пан або суан-пан) - різновид абака, конструкція сформувалася в Китаї до 12 в. принцип рахунку заснований на п'ятиричної системі. Призначений для виконання додавання і віднімання, множення і ділення чисел зводиться до складання і віднімання. Згідно з правилами роботи кісточки пересуваються до перегородки, при цьому прилад розташовується горизонтально, великий стороною з п'ятьма кісточками до обчислювача.
Суаньпань складалися з дерев'яної рамки, розділеної на верхні ( "Небо") і нижні ( "Земля") секції. Палички співвідносяться з колонками, а бусинки з числами.
Вона розділена на дві частини: в нижній частині на кожному ряду розташовуються по 5 кісточок, у верхній частині - по дві. Таким чином, для того щоб виставити на цих рахунках число 6, ставили спочатку кісточку, відповідну п'ятірці, і потім додавали одну в розряд одиниць.
В Японії цей же пристрій для рахунку носило назву серобян - різновид абака, з'явився в 16 в. в результаті еволюції китайського суаньпань.
Серобян є Сучасний допоміжному засобом для рахунку і навчальний посібник у школах Японії. Сприяє розвитку усного рахунку, вивчення десяткової системи числення, допомагає набути певних навичок необхідні при роботі на клавіатурі комп'ютера.
Рахунки з'явилися в допетрівською Русі і пройшли довгий шлях розвитку - від "дощані рахунки" 16 століття з чотирма рахунковими полями в двох складних скриньках до сучасних - в дерев'яній рамі.
На Русі довгий час вважали по кісточках, розкладають в купки. Приблизно з XV століття набув поширення "дощаний рахунок", завезений, мабуть, західними купцями разом з ворванню і текстилем. "Дощаний рахунок" майже не відрізнявся від звичайних рахунків і представляв собою рамку з укріпленими горизонтальними мотузками, на які були нанизані просвердлені сливові або вишневі кісточки.
Рахунки, які використовувалися в 19-20 вв
Кінець V - початок IV ст. до н. е. У творах давньогрецьких поетів Гомера і Арістофана згадується про поширення пальцевого рахунку, який зародився в давнину і до сих пір вживається в ряді випадків біржовими маклерами.
Леонардо Да Вінчі
Леонардо да Вінчі (Leonardo da Vinci, 16.04.1452-02.05.1519) створив 13-розрядний пристрій, що підсумовує з десятізубнимі кільцями близько 1500 року.
Серед двотомного зібрання рукописів, відомих як "Codex Madrid", присвячених механіці, були виявлені креслення і опис такого пристрою. Схожі малюнки також були знайдені і в рукописах "Codex Atlanticus".
Малюнок цього пристрою був виявлений тільки в 1967 році, і за нього фірма IBM відтворила цілком працездатну 13-розрядну підсумовує машину, в якій використано принцип 10-зубих коліс.
