Вектор Бюргерса є мірою спотворення кристалічної-ської решітки, зумовленої присутністю в ній дислокації. Він визначає енергію дислокації, що діють на дислокацію сили, величину пов'язаного з дислокацією зсуву, впливає на рухливість дислокації. Отже, вектор Бюргерса - головна кількісна характеристика дислокації.
Якщо дислокація вводиться в кристал чистим зсувом, то вектор зсуву і є вектором Бюргерса. Вектор зсуву визначає величину і напрямок зсувів атомів в тій області, де зсув уже стався, т. Е. Визначає ступінь спотворення решітки, пов'язану з присутністю дислокації, введеної в кристал шляхом зсуву. Однак дислокація далеко не завжди викликається зсувом. Крім того, не всі типи дислокацій можна визначити через вектор зсуву. Тому більш загальним є визначення вектора Бюргерса не як вектора зсуву, а як заходи спотворений-ності кристалічної решітки.
Щоб оцінити ступінь спотворення решітки, викликаної дислокацією, слід порівняти недосконалий кристал, утримуючи-щий дислокацію, з досконалим кристалом. Для цього будують так званий контур Бюргерса. Контуром Бюргерса називається замкнутий контур довільної форми, побудований в реальному кристалі шляхом послідовного обходу дефекту від атома до атома в досконалої області кристала.
На рис.10.4, а показано побудову контуру Бюргерса навколо крайової дислокації. За вихідну точку прийнятий атом А. Будуючи контур, підемо вгору в досконалої області від атома до атома. Пройшовши вгору шість міжатомних відстаней, в точці В остано-вімся і підемо наліво; через шість міжатомних відстаней досягнемо точки С і підемо вниз (ми могли б по горизонталі справа наліво пройти не шість, а п'ять, сім або вісім міжатомних відстаней). Вниз від точки С, відрахувавши шість міжатомних відстаней, потрапляємо в точку D, що знаходиться на одному рівні з точкою А.
Мал. 10.4. Контур Бюргерса навколо крайової дислокації (а) і еквівалентний контур в скоєному кристалі (б): b- вектор Бюргерса
Щоб замкнути контур на відрізку DA, необхідно пройти не довільне, а лише певну кількість міжатомних відстаней-рівно п'ять. Замкнута лінія ABCD, що з'єднує атоми досконалої області решітки і охоплюють щая крайову дислокацію, є контуром Бюргерса.
Проведемо відповідний контур в скоєному кристалі, т. Е. Кристалі без дислокації (рис. 10.4, б). Виберемо довільно в якості вихідної точки атом А 'і пройдемо вгору від нього шість міжатомних відстаней (до точки В'), потім вліво-шість (до точки С '), вниз-шість (до точки D') і вправо-п'ять між- атомних відстаней, т. е. повторимо число і напрямок «кроків», зроблених при побудові контуру ABCD. Пройшовши п'ять межатом-них відстаней вправо від точки D ', ми потрапляємо в точку Е, а не в вихідну точку А': контур виходить незамкнутим. Вектор b, проведений з точки Е в точку А 'і замикає контур, яв-ляется вектором Бюргерса. Невязка (розімкнення) контуру A'B'C'D'E в скоєному кристалі обумовлена тим, що в кристалі з дислокацією через екстраплоскості на стороні ВС, що знаходиться у верхній половині кристала, на один атом більше, ніж на стороні DA , що знаходиться в нижній половині кристала.
Навколо дислокації атоми в досконалої області, де прохо-дить контур Бюргерса ABCD, дещо зміщені в порівнянні з розташуванням їх в скоєному кристалі без дислокації. Сума всіх пружних зміщення, що накопичилася під час обходу по контуру Бюргерса ABCD, і проявляється у вигляді невязки, коли відповідний контур будують в скоєному кристалі. Тому вектор Бюргерса, замикає в скоєному кристалі контур Бюргерса, є мірою тієї спотворення решітки в недосконалому кристалі, яка викликана дислокацією.
Мал. 10.5. Контур Бюргерса навколо гвинтовий дислокації (а) і еквівалентний контур в скоєному кристалі (6)
Величина вектора Бюргерса не залежить від того, наскільки контур Бюргерса віддалений від дислокації. Чим далі від дислокації ми распола-гаєм цей контур, тим менше пружні зміщення атомів в вдосконалення-шенной області, але тим довше контур, і сума всіх пружних зміщень, що накопичилася при його обході, незмінна.
Мал. 10.5 демонструє побудову контуру і вектора Бюргерса для випадку гвинтовий дислокації. Контур Бюргерса можна, на-приклад, побудувати від вихідної точки А (рис 10.5, а). Пройдемо від неї вліво дев'ять міжатомних відстаней до точки В, шість - до точки С і вправо дев'ять - до точки D. Щоб потрапити на рівень вихідної точки А, спустимося від точки D по вертикалі вниз до точки Е на одне міжатомна відстань і пройдемо шість міжатомних відстаней від Е до А.
Для проведення відповідного контуру в скоєному кристалі (рис. 10.5, б) зробимо дев'ять «кроків» від вихідної точки А 'до В', потім шість - до С ', дев'ять - до D', один крок вниз по вертикалі від D 'до Е 'і шість кроків - на горизонтальному рівні в бік вихідної точки. При цьому ми потрапляємо не в вихідну точку А ', а в точку F. невязке контуру ліквідуємо, замикаючи його вектором Бюргерса b (з'єднуючи точки F і А'). Цей вектор на рис. 5, б характеризує ступінь спотворення решітки, викликаної гвинтовий дислокацією в кристалі на рис. 10.5, а. Вельми зручно, що искаженность решітки недосконалого кристала виражається через період решітки ідеального кристала, т. Е. Через константу.
Легко побачити, що вектори Бюргерса, отримані на рис. 10.1 і 10.2, є векторами зсуву.
Напрямок вектора Бюргерса залежить від напрямку обходу по контуру Бюргерса. Отже, в понятті вектора Бюргерса міститься невизначеність, відповідна кутку в 180 град. Але це не є серйозним недоліком, так як сутність зазначеної невизначеності зводиться до того, наприклад, що пробіг крайової дислокації через весь кристал (ріс.10.5) викликав зрушення верхньої половини кристала вліво щодо нижньої або, що те ж саме, зсув нижньої половини кристала вправо щодо верхньої половини.
Вектор Бюргерса характеризується рядом особливостей:
1. Нормаль до лінії крайової дислокації і паралельний лінії гвинтовий дислокації. Уздовж лінії змішаної дислокації кут між нею і вектором Бюргерса в різних точках має різну величину (див. Рис. 9.10.6).
2. У дефектів недіслокаціонного типу дорівнює нулю. Якщо побудувати контур Бюргерса навколо будь-якого точкового дефекту або лінійного дефекту недіслокаціонного типу (навколо ланцюжка атомів або вакансій), то відповідний контур в ідеальному кристалі виявиться замкнутим.
3. Однаковий уздовж всієї лінії дислокації, тобто є інваріантом дислокації. Це випливає, наприклад, з того, що при зміщенні контуру Бюргерса уздовж лінії дислокації він весь час буде залишатися еквівалентним вихідному контуру (за умови, що він всіма своїми точками не виходить з досконалою області решітки, т. Е. Не перетинає інші недосконалості). Крім того, вектор зсуву, що створює, наприклад, криволинейную змішану дислокацію, має одну величину і один напрямок для всього кристала.
Вектор Бюргерса змішаної дислокації можна розкласти на крайову і кручені компоненти, які залежать від кута # 966; між вектором Бюргерса і лінією змішаної дислокації.
З інваріантності вектора Бюргерса випливає важливий наслідок: дислокація не може обриватися усередині кристала. Допустивши противне, просунемо контур Бюргерса за передбачувану точку обриву дислокації. Контур залишиться незмінним, так як весь час знаходиться в області з досконалою гратами. Але якщо йому відповідає колишній вектор Бюргерса, відмінний від нуля, це означає, що всередині контуру Бюргерса весь час присутній дислокація, т. Е. Обрив її всередині кристалу неможливий. Дислокація може обриватися тільки на кордоні кристала. Усередині кристала дислокації можуть утворювати замкнуті петлі з однаковим вектором Бюргерса уздовж всієї петлі або зустрічатися з іншими дислокаціями, утворюючи вузли (точки зустрічі).
Мал. 10.6. Крайова і гвинтова складові вектора Бюргерса змішаної дислокації
Те, що дислокація не обривати всередині кристала, можна довести, наступним вельми на-наочно шляхом. Дислокація є межею зони зсуву, яка повинна бути замкнутою лінією.
Вектор Бюргерса і лінія дисл-кации однозначно визначають можливу площину (поверх-ність) ковзання.
Оскільки вектор Бюргерса - настільки важлива кількісна характеристика дислокації, необхідно вміти позначати його так, щоб запис його відображала напрямок і величину вектора.
Якщо вектор b за трьома координатним осях х, у і z має складові bх. bу і bz. то це записується так: b = [bx by bz]
Величину вектора Бюргерса або, як часто говорять, його мощ-ність легко визначити:
За напрямки осей х, у і z зазвичай приймають кристалів-графічні напрямки ребер елементарного осередку даної ре-шеткі. У разі кубічної решітки складові по осях Ьх. by і Ьг можна виразити через період елементарної комірки а.
Цей період ввійде в загальний найбільший дільник па, де п - деяке число. тоді
Тут і, v і w - цілі числа, a [uvw] є символом кри-сталлографіческого напрямку вектора Бюргерса. потужність ж
Мал. 10.7. Вектори Бюргерса в примітивній кубічної решітці
Для вектора складові по осях b1х = 0, b1y = # 945; і b1z = 0. Отже. Це означає, що напрямком вектора є кристалографічної напрям [010], а потужність його дорівнює
Для вектора, b2y = a і b2z = 0. ; його величина дорівнює
Для вектора маємо:. Його потужність дорівнює.
Генерація сторінки за: 0.009 сек.