Завдання 11. Периметр ромба дорівнює 200, а один з кутів дорівнює 30 °. Знайдіть площу ромба.
Як відомо, у ромба всі сторони рівні, а периметр - це сума довжин всіх сторін, отже, периметр ромба дорівнює, звідки довжина сторони ромба
Площа ромба можна знайти як добуток висоти h ромба на довжину його сторони:
Висоту h знайдемо з прямокутного трикутника (див. Малюнок), в якому відома гіпотенуза a і кут в 30 °, протилежний катету h, тобто
і площа ромба дорівнює
Завдання 12. На картатій папері з розміром клітини 1x1 зображений паралелограм. Знайдіть його площу.
Площа паралелограма будемо шукати як твір його висоти h (червона лінія на малюнку) на довжину його сторони a, до якої проведена висота (синя лінія на малюнку):
З малюнка видно, що a = 4, h = 1, і площа дорівнює
Завдання 13. Які з наступних тверджень вірні?
1) Всякий рівносторонній трикутник є рівнобедреним.
2) Для точки, що лежить на колі, відстань до центру кола дорівнює радіусу.
3) Середня лінія трапеції дорівнює сумі її підстав.
1) Вірно. Рівносторонній трикутник також є і рівнобедреним, так як у нього є дві однакові боку.
2) Правильно. Радіус кола це і є відстань від центру кола до будь-якої точки, що лежить на цій окружності.
3) Не вірно. Середня лінія трапеції дорівнює напівсумі її підстав.