Користуючись основною властивістю дробу будь-які дві звичайні дроби можна привести до виду, коли вони мають спільний знаменник. Дробу мають спільний знаменник можна складати, віднімати і порівнювати між собою. Таким чином щоразу, коли треба зробити одну з цих операцій необхідно привести дроби до спільного знаменника.
Які правила арифметичних операція для раціональних чисел у формі дробів?
Правила арифметичних операцій для раціональних чисел, представлених у формі звичайних дробів наступні:
1 - щоб скласти дві дроби треба привести їх до спільного знаменника і після цього скласти дріб у якій чисельник сума числителей, а
2 - щоб відняти одну дріб з іншого треба привести їх до спільного знаменника і після цього скласти дріб у якій чисельник різницю
числителей, а знаменник-загальний.
3 - щоб помножити одну дріб на іншу треба скласти дріб у якій чисельник твір числителей, а знаменник - добуток
4 - щоб розділити одну дріб на іншу треба скласти дріб у якій чисельник твір чисельника ділимо дробу на знаменник
дроби подільника, а знаменник - добуток знаменника ділимо дробу на чисельник дробу-дільника:
Як помножити дріб на ціле число? Як розділити дріб ціле на число?
Щоб помножити дріб на число треба помножити на це число чисельник, а знаменник залишити без зміни.
Щоб розділити дріб на ціле число треба помножити на це число знаменник, а чисельник залишити без зміни.
Як порівняти два раціональних числа у вигляді дробів?
Треба привести дроби до спільного знаменника і порівняти числители.
Який порядок на раціональних числах вважається природним?
Порядок на раціональних числах отриманий шляхом продовження природного порядку цілих чисел і при якому порівняння раціональних чисел відбувається за правилом 55 вважається природним порядком на раціональних числах.
При переході від натуральних чисел до цілих основні властивості нерівностей отримали певні зміни (доповнення). Чи змінилися основні властивості нерівностей при переході від цілих чисел до раціональних?
При переході від натуральних чисел до цілих додалися негативні числа, для яких, на відміну від натуральних, чим більше модуль числа, тим менше саме число. Саме ця обставина і привело до доповнень в основні властивості нерівностей. При переході від цілих до раціональних, нових об'єктів з подібними властивостями введено не було. Тому основні властивості нерівностей на раціональних числах точно такі ж як вони сформульовані для цілих чисел.