Девіз: "Ми одна сім'я, ми вчимося все разом"
Мета уроку.- Формування в учнів навичок вирішення завдань на побудову перетинів методом слідів.
- Формування і розвиток в учнів просторової уяви.
- Розвиток графічної культури і математичної мови.
Навчальна мета: формування умінь і навичок побудови перетинів методом слідів.
Виховує мета: виховувати почуття згуртованості, взаємодопомоги, виховувати вміння працювати індивідуально над завданням.
Тип уроку: урок формування та вдосконалення знань.
Форми організації навчальної діяльності: групова, індивідуальна, колективна.
Технічне забезпечення уроку: мультимедійний проектор, набір геометричних тіл (куб, паралелепіпед, піраміда).
Організаційний момент: Розсідаємося на 3 групи по 5 осіб. На кожному столі - набір тіл, пам'ятки-опори, картки для індивідуальної роботи з побудови перетинів.
Слово вчителя. Ви вивчили аксіоми стереометрії, слідства з аксіом, теореми про паралельність прямих і площин в просторі. При вирішенні багатьох стереометричних задач використовують перетин многогранника площиною. Існує кілька методів побудови перетинів багатогранника площиною: метод слідів, метод внутрішнього проектування та комбінований метод.
Ми вивчимо метод слідів.
1) Хлопці, я пропоную вам повторити і згадати деякі геометричні поняття і визначення.
- Основне поняття геометрії - місце перетину двох прямих, що не має виміру.
- Геометрична фігура, що складається з шести квадратних граней.
- Окремий предмет в просторі.
- Спосіб зображення просторових фігур на площину.
- Плоска фігура, утворена перетином тіла площиною.
- Сторона межі багатогранника.
- Багатогранник, поверхня якого складається з чотирьох трикутників.
2) Хлопці, перед вами приклад неправильного побудови перетину куба АС1 площиною, що проходить через задані точки N, C, D1.
А поруч перетин побудовано вірно.
На уроках креслення ви користувалися визначенням: Перетин - це зображення фігури, яка виходить при уявному розсіченні тіла площиною.
Ось таким визначенням ми і будемо користуватися сьогодні на уроці.
У тетраедра перетинами можуть бути тільки трикутники або чотирикутники, а в паралелепіпеді - трикутники, чотирикутники, п'ятикутник або шестикутники.
Метод слідів включає три важливих пункти:- Будується лінія перетину (слід) січної площини з площиною основи багатогранника.
- Знаходимо точки перетину січної площини з ребрами многогранника.
- Будуємо і заштриховуєш розтин.
Розглянемо приклад (мультимедійний проектор).
Побудувати переріз куба, що проходить через точки М, N, L.
Три учня працюють біля дошки (по одному учню з кожної групи)!
Опора-пам'ятка- Аксіома1. Через будь-які три точки, що не лежать на одній прямій, проходить площину, і причому тільки одна.
- Аксіома2. Якщо дві точки прямої лежать в площині, то всі точки прямої лежать в цій площині.
- Аксіома3. Якщо 2 площині мають загальну точку, то вони мають загальну пряму, на якій лежать всі загальні точки цих площин.
- Через пряму і не лежить на ній крапку проходить площину, і притому тільки одна.
- Через дві пересічні прямі проходить площину, і притому тільки одна.
Способи завдання площини.
Підсумок уроку: повторити алгоритм побудови перетину методом слідів. Оцінити роботу учнів.
Домашнє завдання: закінчити завдання за індивідуальними картками.