Щоб побудувати контур власної тіні циліндричної поверхні, необхідно провести до цієї поверхні дотичні променеві площині, паралельні напрямку променів світла, і знайти лінії торкання (утворюють циліндра). Уздовж цих утворюють пройде контур власної тіні.
На малюнку 93 наведено приклад побудови власної та падаючої тіней вертикально розташованого прямого кругового циліндра. Контур власної тіні циліндра проходить уздовж утворюючих АВ іCD і замикається зверху полуокружностьюАМС верхнього підстави, а знизу - полуокружностьюBND нижньої основи.
Контур падаючої тіні від циліндра складається з падаючих тіней від утворюють АВ іСD і падаючих тіней від полуокружностейАМС іBND.
Падаючі тіні від утворюють АВ іСD визначаються за допомогою следовH, m, H іn. дотичних променевих плоскостейі. Тіні, які падають від полуокружностейАМС іBND. визначаються як в прикладах попередньої теми (рис. 85).
Власну тінь на вертикальному круговому циліндрі в ортогональних проекціях можна побудувати, не маючи горизонтальної проекції циліндра, так як відомо, що відстань від фронтальних проекцій утворюють АВ іCD до фронтальної проекції осі циліндра дорівнює радіусу циліндр, помноженому на косинус 45 о. тобто:
Графічним шляхом проекції В '' иd '' точекB иd можна знайти наступним чином (рис. 93): з точекO '' іK '' проводимо під кутом 45 градусів до отрезкуO '' K '' прямі - катети прямокутного треугольнікаO '' 1K '' . З точкіO '' радіусомO '' 1 проводимо півколо, що перетинає прямуюN '' K '' в шуканих точкахB '' иd ''.
тіні конуса
На рис. 94, 95 виконані побудови власної та падаючої тіней конуса.
Спочатку визначається тінь ST '(уявна), яка падала від вершіниS конуса на площину його заснування Н; з отриманої точки проводяться прямі, дотичні до основи конуса, і визначаються точки касаніяА верб. Через ці точки проводяться образующіеSA іSB. які разом з дугою основаніяАМВ утворюють контур власної тіні.
Дотичні ST 'A' іST 'B' до основи на рис. 94, 95 є лініями контуру падаючої тіні конуса. Однак, це справедливо лише в тому випадку, якщо конус стоїть на площині, на яку падає тінь. На малюнку падаюча тінь має точки зламів на осіОХ.
Тіні пересічних багатогранників (від будівлі)
При вирішенні завдань на побудову тіней пересічних багатогранників не обмежуються визначенням контурів власних тіней даних поверхонь і падаючих тіней від них на площині проекцій. Завдання завершуються побудовою падаючих тіней від неосвітлених граней одного тіла на пересічні з ними освітлені межі другого. Кожна лінія шуканого контуру буде являти собою перетин променевої площині, що проходить через ребро неосвітленій межі одного багатогранника, з освітленої гранню другого.
Таким чином, в основі всіх побудов буде рішення задачі про визначення тіні від прямої на площині, де для її вирішення використовується метод зворотних променів. Таке завдання розглядалася на рис. 86 і 87.
На рис. 96, 97 зображені два взаємно перетинаються багатогранника (в ортогональних проекціях і аксонометрии).
Перш за все будуємо контури їх падаючих тіней на площину Н, за якими визначаємо власні тіні. Потім потрібно встановити, чи мають місце випадки, коли неосвітлена грань одного тіла перетинає освітлену грань іншого.
При побудові падаючої тіні від межі DCI'E 'лівої призми на граньI'M'NF правої, скористаємося зворотними променями, які проведені через точкіI' Іп '.
Метод зворотних променів є досить зручним, але не єдиним при побудові тіні від багатогранника на багатогранник.
У деяких випадках раціонально використовувати точки перетину ребер з гранями, на які падає тінь від даного ребра. Ці точки не завжди можуть бути в межах контуру межі.
На малюнку тінь від ребра СD лівої призми на граньFNG'1 'правої побудована за допомогою точекDТ іIII. ТочкаDT (DT ', DT' ') являє собою падаючу тінь від вершіниD на граньFNG'1'. Тінь від ребраDE 'на граньFNG'1' побудована за допомогою точекDT (DT ', DT' ') іIV (IV, IV' '). Остання побудована в результаті перетину продовжених за межі своїх контурів гранейDCI'E 'і1'FNG'.
