Середньою довжиною вільного пробігу молекул l називається середня відстань, яку проходить молекулою між двома послідовними зіткненнями з іншими молекулами.
Отже, ефективний діаметр молекул зменшується з підвищенням температури. Правда, зміна d з ростом температура незначно. Величина називається ефективним перерізом молекули.
Молекулярно-кінетична теорія газів призводить до висновку. Що довжина вільного пробігу l обернено пропорційна концентрації n і ефективному поперечному перерізі молекули
Ця формула має очевидний фізичний сенс: вільний пробіг тим менше, чим густіше розташовані молекули (тобто чим більше n) і чим більше перекривається кожною молекулою площа (тобто чим більше s).
При постійній температурі щільність молекул n пропорційна тиску газу. Отже, довжина вільного пробігу обернено пропорційна тиску:
.
Через зменшення ефективного діаметра молекул довжина вільного пробігу при підвищенні температури слабо росте.
Виміряти l практично неможливо, але через l виражаються всі коефіцієнти переносу, які порівняно просто можна виміряти на досвіді.
Динамічна в'язкість газів виражається наступним чином: (2)
де - середня швидкість газових молекул, r - щільність газу.
Спочатку потрібно виміряти в'язкість h, потім по формулі (2) обчислити вільний пробіг l і, нарешті, по формулі (1) обчислити s або d.
Що стосується досвіду, то потрібно вибрати таке фізичне явище, щоб воно дозволяло простим чином виміряти в'язкість повітря.
У даній роботі в якості такого явища використовується в'язка течія повітря через капіляр.
Якщо на кінцях капіляра створити різницю тисків. то в капілярі виникає в'язка течія повітря, профіль швидкостей якого показаний на рис.3. За час t через нього протікає обсяг повітря V, який можна обчислити за формулою Пуазейля:
де - радіус капіляра, - його довжина.
Різниця тисків на кінцях капіляра встановлюється завдяки тому, що через кран К з балона витікає вода.
Необхідно, щоб вода витікала краплями. Тоді тиск повітря в балоні і гідростатичний тиск стовпа рідини висотою h урівноважать атмосферний Р тиск тобто
,
Так як h змінюється повільно, причому зміна лінійне, то в формулу (3) слід підставляти середнє значення
З іншого боку, обсяг повітря, що пройшло через капіляр, дорівнює обсягу витікаючої води, який легко визначається за формулою
.
Отже, слід виміряти 4 величини: V, t, h1 і h2. Потім знайти за формулою (4) і h з формули (3).
Залишається обчислити l, і d. Для цього потрібно кілька перетворити вихідні формули (1) і (2).
З огляду на, що і. з формули (2) знаходимо
Так як . то з формули (1) маємо:
У всіх формулах - радіус капіляра, - довжина капіляра, S - площа перерізу судини з водою, = 1000 кг / м 3 - щільність води, R = 8,31 Дж / моль × К - універсальна газова постійна, k = 1,38 × 10 23 Дж / К - постійна Больцмана, m = 0,029 кг / моль - молярна маса повітря, g = 9,8 м / с 2 - прискорення вільного падіння, T = (t + 273) K
1. Дати визначення середньої довжини вільного пробігу молекул.
2. Як залежить довжина вільного пробігу від температури?
3. Як залежить довжина вільного пробігу при постійній температурі від тиску?
4. Що таке ефективний діаметр молекул?
5. Яким методом визначається середня довжина вільного пробігу і ефективний діаметр молекул в даній роботі?
6. Які явища називаються явищами перенесення?
7. Що таке в'язкість або внутрішнє тертя?