Спілкування людей як форма обміну інформацією - еточередованіе питань і відповідей. Кожне питання "висловлює потребу в знанні відомостей про навколишній предметний світ. Ці знання ми висловлюємо у формі суджень. Судження можуть висловлювати безпосередньо наблю-даємо факти:« На вулиці дощ »,« Цей трикутник - рівнобедрений »і т.п. Але судження можуть висловлювати і твердження про вигаданих об'єктах або ще не від-які йшли події: «Русалка на гілках сидить», «Літо буде спекотним» і т.п. У цьому випадку з у ж д е н і я - це деякі висловлювання які можуть бути істинними або помилковими. Наприклад, судження «Сніг білий», «5 * 5 = 25» і Стін, а судження «Земля пласка», «2-2 = 5» помилкові. безпосереднім-ного спостерігаються факти ми зазвичай приймаємо за справжні. Помилкові твердження виникають найчастіше через прагнення видати бажане за дійсне або через помилки в міркуваннях або припущеннях.
Судження поділяються на загальні і приватні. Приватні судження виражаютконкретние (приватні) факти Приклади приватних суджень: «2 + З = 4» «Сьогодні був дощ», Загальні судження характеризують властивості груп об'єктивним тов або явищ. Приклади загальних суджень: «Якщо пройшов дощ, то на вулиці мокро», «Будь-який квадрат є паралелограма», і т.п. Загальні судження можуть виявитися справжніми для ка-кой-то частини об'єктів і помилковими для інших об'єктів. Наприклад, твердження «Собаки не люблять кішок» справед-ливо для великого числа собак, але не для всіх. Утвержде-ня «х * у> 0» істинно для х = 1 і у = 1 та в той же час помилково для х = 0 при довільному у.
Загальне судження називається тотожно істинним. якщо воно справедливо для кожного з об'єктів, про які йдеться в судженні. Розглянемо приклади. Затвердження «х 2 = 0» справедливо для будь-яких дійсних (вещест-ських) чисел. Судження «У кішки чотири ноги» вірно для будь-якої з кішок. Тотожно істинні судження особливо цінні тоді, коли вони висловлюють закономірний зв'язок речей. Наприклад, твердження «a + b = b + а» справедливо для будь-яких віщо-ських чисел і висловлює закон арифметики - «Від пере-становки доданків сума не змінюється».
У складних ситуаціях відповіді на питання виражаються складені судженнями з використанням зв'язок і, або і не. Наприклад, судження «Ця людина розумний і красивий» є складене судження, состоячщее сукупності простих суджень: «Ця людина розумна» і «Ця людина гарний».
Судження складене з інших судженні за допомогою логічних зв'язок називається складовим судженням. Чи не складові, тобто не мають логічні зв'язки, судження називаються простими або елементарними.
Зв'язка і в складових судилося-пах завжди передбачає одночасну істинність со-складових суджень. Наприклад: Красиві і розумні. Судження буде істинним, якщо одночасно буде і красивими і розумними. Якщо ж в рассматрівемий момент буде тільки або красивим
Зв'язка або в складових судженнях може грати двой-ственную роль. Наприклад, у фразі «Сьогодні квітка розпуститься або не розпустить» зв'язку або можна замінити розділяє «або». А у фразі «Дощ буде вдень або ввечері» можливі три ситуації: «Дощ буде днем», або «Дощ буде ввечері». або «Дощ буде і вдень, і ввечері». У першому прикладі зв'язка або грає разде-рами роль, а в другому - що об'єднує.
У всіх машинних додатках і математичних рас-судженнях передбачається єдина трактування всіх зв'язок. У них зв'язка або розуміється тільки в більш широ-кою об'єднуючої ролі. Наприклад, в утвердженні «.х = 0 або у = 0» зв'язка або означає: або «х = 0», або «(у = 0», або «х = 0 'і у = 0». Загальне правило: складене судження зі зв'язкою або в математиці вважається дійсним, якщо істинно хоча б одне зі складових суджень, і вважається помилковим, якщо помилкові всі його складові. Спростування таких загальних висловлювань будуються на наступних двох правилах виведення: заперечення загальності і заперечення існування.
1. Заперечення загальності. Для заперечення загального твердження достатньо навести хоча б один контрприклад. Наприклад, зустрічалося раніше твердження, що «всі кішки чорні», невірно. Для спростування цього досить навести як приклад будь-яку кішку іншого кольору. Другий приклад: твердження «Все непарні числа прості» невірно. Спростуванням служить, наприклад, число 9. Це число непарне, але воно не є простим, так як 9 = 3 * 3.
2. Заперечення існування. Для заперечення існування необхідно довести хибність затверджується у всіх випадках.
Кожна логічна зв'язка розглядається як операція виконується з логічними висловлюваннями і позначається певним власним ім'ям.
4. Позитивна і негативна логіка. Якщо в електричних схемах логічних елементів комп'ютера високий потенціал відображає одиницю, а низький потенціал від звертатись до організаторів нуль, то логіка називається позитивним (рисунок 1, а). Якщо ж навпаки високий потенціал відображає нуль, а низький потенціал від звертатись до організаторів одиницю, то логіка називається негативним (рисунок 1, б). Дане правило називають логічним угодою.