Відповідно умовою стійкості такого укосу буде # 945; <φ. а степень устойчивости можно оценить коэффициентом:
Аналогічно можна встановити граничну висоту вертикального укосу (рис. 4.4, в). Вважаємо (в запас надійності), що обвалення укосу може поїхати з руйнацією грунту в найбільш напруженій точці укосу. Напруження в ній рівні: # 963; 1 = # 947; hкр; # 963; 3 = 0.
Підставляючи їх в УПР (2.16) і вирішуючи отримане вираз щодо hкр. отримуємо:
Завдання про стійкості укосів вирішуються строго на основі системи рівнянь ТПР (4.6; 4.7). Відомо два варіанти таких завдань:
1) Визнач обрис укосу і характеристики грунту # 966 ;, с, # 947 ;. Визначається навантаження на поверхні, при якій грунт знаходиться в граничному рівновазі.
2) Задана інтенсивність навантаження на верхній горизонтальній поверхні. Потрібно встановити таке обрис укосу, при якому грунт буде в граничному рівновазі (це завдання про контурі рівностійкого укосу).
На практиці для шаруватих укосів, складених піщаними і пилувато-глинистими грунтами, розрахунок стійкості часто проводиться методом круглоциліндричній поверхні ковзання (методом відсіків).
Передбачається, що втрата стійкості укосу може статися в результаті обертання частини масиву грунту щодо т. О (рис. 4.6).
Крива ковзання приймається дугою кола з радіусом R і центром в т. О. Коефіцієнт стійкості тут виражається відношенням моментів утримують і сил, що зсувають:
Для їх визначення масив, виділений поверхнею ковзання, розбивається на окремі відсіки і обчислюється вага кожного відсіку Qi. Якщо на поверхні даного відсіку задана навантаження, вона також включається в Qi. Сили Qi вважаються прикладеними до основи відсіку і розкладаються на нормальну Ni і дотичну Тi складові до дузі ковзання:
Моменти сил дорівнюватимуть:
де - довжина дуги в межах кожного відсіку.
Ставлення моментів по (4.12) дає формулу коефіцієнта стійкості:
Сенс коефіцієнта стійкості такої: при К> 1 укіс стійкий; при К <1 не устойчив, а при К = 1 откос находится в предельном (т.е. неустойчивом) равновесии, что также недопустимо. Но самое главное – условие К>1 має виконуватися для найменшого коефіцієнта стійкості, розрахованого для найнебезпечнішої поверхні ковзання. Вони встановлюються проведенням серії розрахунків для різних положень центру і значень радіуса R. Нормативні коефіцієнти стійкості (надійності) призначаються при проектуванні більше одиниці в межах 1,2 ... 1,5. Запас надійності необхідний через наближеності розрахункової схеми, неоднорідності грунтів, неточності визначення їх характеристик та інших факторів.