Мета: Визначення критичного значення зосередженої поперечної сили, що діє на вільному торці консольної смуги прямокутного поперечного перерізу, відповідного моменту втрати її стійкості.
Формулювання завдання: Консольна смуга прямокутного поперечного перерізу піддається впливу зосередженої поперечної сили P, що діє на її вільному торці. Визначити критичне значення зосередженої поперечної сили Pcr. відповідне моменту втрати стійкості консольної смуги.
Посилання: С. П. Тимошенко. Стійкість стрижнів, пластин і оболонок. - Москва. - Наука. - 1971. - стор. 291.
А. С. Вольмір. Стійкість деформівних систем. - Москва. - Наука. - 1967. - стр.211;
- довжина консольної смуги;
- висота поперечного перерізу консольної смуги;
b = 0.01; 0.10; 1.00 м
- товщина поперечного перерізу консольної смуги;
E = 3.0 × 10 7 кН / м 2
- модуль пружності матеріалу консольної смуги;
P1 = 1.0; 1.0 · 10 3; 1.0 × 10 5 кН
- початкове значення зосередженої поперечної сили, що діє на вільному торці в площині смуги;
P = 1.0; 1.0 · 10 3; 1.0 × 10 5 кН
- початкове значення зосередженої поперечної сили, що діє на вільному торці з площини смуги.
Товщина поперечного перерізу консольної смуги - 0.01 м
Товщина поперечного перерізу консольної смуги - 0.10 м
Товщина поперечного перерізу консольної смуги - 1.00 м
Конечноелементная модель: Розрахункова схема - система загального вигляду. Оболочечная модель теорії Рейсснера-Миндлина, 2560 восьміузлових елементів типу 150, сітка кінцевих елементів розбита по довжині поздовжньої осі і висоті смуги з кроком 0.0625 м. Забезпечення граничних умов досягається за рахунок накладення зв'язків на вузли защемленного торця смуги за напрямками ступенів свободи X, Y, Z, UX, UY, UZ. Вплив з початковим значенням зосередженої поперечної сили P задається в вузлі поздовжньої осі смуги, розташованому на вільному торці. Кількість вузлів в розрахунковій схемі - 8033.
Стійкість плоскої форми вигину консольної смуги перевіряється при дії поперечної сили на вільному торці в площині смуги.
Результати рішення в SCAD
Розрахункова схема. Оболочечная модель теорії Рейсснера-Миндлина
Форма втрати стійкості. Оболочечная модель теорії Рейсснера-Миндлина
Критичне значення зосередженої поперечної сили P1cr (кН), що діє на вільному торці в площині смуги