На малюнку приведена залежність випромінювальної здатності АЧТ від довжини хвилі при різних температурах. Ці дані отримані експериментально. З графіків видно, що енергія розподіляється по довжинах хвиль нерівномірно, зі збільшенням температури випромінювання різко зростає. При зазначених температурах максимуми випромінювання потрапляють в інфрачервоний діапазон довжин хвиль, на видиму область (0,4-0,75 мкм) припадає незначна кількість енергії [v]. З ростом температури максимуми зміщуються в бік більш коротких довжин хвиль. На другому малюнку наведено для порівняння спектр сонячного випромінювання. «Провали» в спектрі - це лінії поглинання атмосферою, огинає - спектр випромінювання АЧТ.
Закони вивчення АЧТ. На підставі експериментальних даних були отримані наступні закони:
Закон Стефана-Больцмана «Енергетична світність АЧТ прямо пропорційна четвертого ступеня абсолютної температури». Із закону випливає, що при невеликому збільшенні температури, енергія випромінювання зростає дуже сильно. Наприклад, при збільшенні температури в 2 рази, яку випромінює енергія зростає в 16 разів. s = 5,67 × 10 - 8 Вт / (м 2 К 4) - постійна Стефана-Больцмана.
Закон зміщення Віна: «Довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювання, обернено пропорційна абсолютній температурі». Із закону випливає, що зі збільшенням температури максимум випромінювання зміщується в бік більш коротких хвиль. b = 2,9 × 10 - 3 1 / м - постійна Вина.
Закон загальноприйнятого назви не має, іноді називається 2-м законом Вина: «Максимальна випромінювальна здатність прямо пропорційна п'ятого ступеня абсолютної температури» С = 1,3 × 10 - 5 Вт / (м 3 .До 5) - коефіцієнт пропорційності
З'ясуємо, що представляють собою величини в формулах (§) і (§§) на графіку залежності випромінювальної здатності АЧТ ro від довжини хвилі l.
Крива випромінювання АЧТ. dR - потік випромінювання, що припадає на інтервал довжин хвиль dl (площа щільно заштрихованої смужки) R - інтеграл (див. формулу §§) - на графіку - це площа під всієї кривої випромінювання. lmax - довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювання
Гіпотеза і формула Планка.
Всі спроби отримати формулу, яка описує криву випромінювання АЧТ виявилися безуспішними. Дві з отриманих формул (формула Вина і формула Релея і Джинса) досить добре підходили при малих і при великих довжинах хвиль, але повністю описати криву не могли (див. Таблицю нижче). Отримати формулу, повністю описує криву випромінювання АЧТ вдалося Планку. Він вперше висунув квантову гіпотезу (1900 г) про те, що світло випускається порціями - квантами. Енергія одного кванта пропорційна частоті випромінювання. Це була принципово нова гіпотеза, що поклала початок розвитку квантової теорії.
енергія кванта (фотона), виражена через частоту n (Гц), циклічну частоту w (1 / с) і довжину хвилі l
h = 6,625 × 10 - 34 Дж.с - постійна Планка = 1,05 × 10 - 34 Дж.с - називають квантом дії (в усному мовленні вимовляється «аш перекреслена
Ми не будемо наводити висновок формули Планка [vi], зазначимо лише, що він заснований на методах статистичної термодинаміки, як і висновок формул Вина і Релея-Джинса, але Планк припустив, що енергія, яка припадає на одну ступінь свободи коливального руху осцилятора одно не кТ / 2. а залежить від частоти випромінювання.
Наближена формула Вина добре виконується при малих довжинах хвиль (див. Рис.) І дає максимум; формула Релея - Джинса дає непогане збіг з досвідом при великих довжинах хвиль, але крива йде в нескінченність, що фізично неможливо. (Детальніше - див. Таблицю нижче)
вираз через частоту n
вираз через довжину хвилі l
k в скалярною формі називають хвильовим числом, в векторній формі називають хвильовим вектором р - імпульс фотона
В атомній фізиці енергію зазвичай вимірюють не в джоулях, а в електронвольтах (еВ). 1 еВ = 1,6 × 10 - 19 Дж. Електронвольт чисельно дорівнює тій енергії, яку набуває електрон, пройшовши різниця потенціалів в 1 вольт. Електронвольт і вольти чисельно збігаються, хоча цими одиницями вимірюються абсолютно різні величини. Наприклад, електрон пройшовши різниця потенціалів 5 В набуває енергію 5 еВ.
У нашому світі ми не спостерігаємо таких макрооб'єктів, які проявляли б себе то як частинки, то як хвилі. Тому всі спроби уявити собі, що ж таке світло, виявилися безуспішними. Фотони не підкоряються законам класичної механіки. Двозначність природи світла виникає тому, що ми використовуємо класичні уявлення для опису некласичних, квантових об'єктів.
Фотоефектом називають електричні явища, що відбуваються під дією електромагнітного випромінювання (світла). Розрізняють такі види фотоефекту.
1) Зовнішній фотоефект. Він полягає в тому, що під дією світла відбувається
випускання електронів з речовини (див. рис.). При цьому на поверхні
речовини з'являється позитивний заряд.
2) Внутрішній фотоефект. Вибиті світлом електрони залишаються в речовині.
Якщо до речовини прикладена різниця потенціалів, то при освітленні світлом
електропровідність речовини збільшується.
3) Фотоефект в замикаючому шарі (вентильний фотоефект). Якщо привести в контакт два речовини з різним типом провідності (електронною і доречний), то на їх кордоні виникає різниця потенціалів. Якщо висвітлювати кордон контакту світлом і ланцюг замкнути, то в ній буде протікати струм. Таким чином, можна спостерігати безпосереднє перетворення світлової енергії в електричну (докладніше см.дальше - ФТТ)
фотоефект в замикаючому шарі
Ми будемо розглядати тільки зовнішній фотоефект. Спроби пояснити закономірності фотоефекту на основі електромагнітної теорії виявилися неможливими, наприклад, з теорії випливало, що поява фототока має відбуватися через десятки хвилин після освітлення, тоді як з досвіду фототок з'являвся практично миттєво. У 1905 р Ейнштейн показав, що закономірності зовнішнього фотоефекту можна пояснити, якщо припустити, що світло поглинається порціями (квантами) такими ж, як за припущенням Планка світло випромінюється. Він запропонував рівняння:
рівняння Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту
По суті - це закон збереження енергії: енергія фотона e витрачається на роботу А по відриву електрона від атома і на повідомлення електрону кінетичної енергії Wкін. (На вільному, не пов'язаному з атомом електроні, фотоефект неможливий).
Фотоефект можна розглядати як неупругое зіткнення частинки-фотона з атомом; фотон зникає, з атома вилітає електрон, і частина імпульсу «загиблого» фотона передається атому.
Для зручності вирішення завдань зберемо всі вирази для величин у формулі
енергія падаючого фотона