Презентація 9 класу з предмету "Математика" на тему: "Математика Стародавнього Єгипту Математика Стародавнього Єгипту Виконала Учениця 9 а класу Кольцова Наталія.". Завантажити безкоштовно і без реєстрації. - Транскрипт:
1 Математика Стародавнього Єгипту Математика Стародавнього Єгипту Виконала Учениця 9 а класу Кольцова Наталія
2 Розвиток математики в Стародавньому Єгипті в період з III століття до н. е. Народи Стародавнього сходу на протязі багатьох століть зробили чимало відкриттів в арифметиці, геометрії та астрономії. Найдавніші давньоєгипетські математичні тексти відносяться до початку II тисячоліття до н. е. Математика тоді використовувалася в астрономії, мореплаванні, землемір, при будівництві будівель, гребель, каналів і військових укріплень. Найбільш ранні математичні тексти, відомі в наші дні, залишили дві великі цивілізації старовини - Єгипет і Месопотамія. Саме там з'явилися перші математичні завдання, вирішення яких вимагала повсякденне життя. Єгиптяни писали на папірусі, який зберігається погано, і тому наші знання про математику Єгипту істотно менше, ніж про Грецію. Відомо, що грецькі математики вчилися у єгиптян.
3 Рівень давньоєгипетської математики був досить високий. Джерел, за якими можна судити про рівень математичних знань стародавніх єгиптян, зовсім небагато. По-перше, це Папірус Ахмеса або папірус Ринда, названий так по імені свого першого власника. Написаний близько 1650 р. До н.е. е. Він був знайдений в 1858 р розшифрований і виданий в 1870 р Рукопис була вузьку (33 см) і довгу (5,25 м) смугу папірусу, що містить 84 завдання. Тепер одна частина папірусу зберігається в Британському музеї в Лондоні, а інша знаходиться в Нью-Йорку. Всі завдання з папірусу Ахмеса мають прикладний характер і пов'язані з практикою будівництва, розмежуванням земельних наділів і т. П. По перевазі це завдання на знаходження площ трикутника, чотирикутників і кола, різноманітні дії з цілими числами і Аліквотні дроби, пропорційний поділ, знаходження відносин, зведення в різні ступені, визначення середнього арифметичного, арефмітіческіе прогресії, рішення рівнянь першого та другого ступеня з одним невідомим
4 Частина папірусу Ахмеса. Завдання з 49 по 55.
6 Чотирнадцята проблема Московського математичного папірусу (Struve 1930)
7 Нумерація (запис чисел) Нумерація (запис чисел) Давньоєгипетська нумерація, тобто запис чисел, була схожа на римську: спочатку були окремі значки для 1, 10, 100, .... складаючись. Єгиптяни писали справа наліво, і молодші розряди числа записувалися першими, так що в кінцевому рахунку порядок цифр відповідав нашому. Будь-яке число в Стародавньому Єгипті можна було записати двома способами: словами і цифрами. Наприклад, щоб написати число 30, можна було використовувати звичайні ієрогліфи: або те ж саме написати цифрами (три символи десятки):
8 Ієрогліфічна запис числа 35736
9 Ієрогліфи для зображення чисел, 000100,0001,000,000
10 Плита з гробниці принцеси Неферетіабет (до н. Е., Гіза). Лувр
11 Множення єгиптяни виробляли за допомогою поєднання подвоєнь і додавань. Розподіл полягало в підборі дільника, тобто як дію, зворотне множенню. Особливі значки позначали дроби виду Приклади зображення часто зустрічаються дробів: 1/21/32/31/41/5
12 Арифметика Арифметика Знаки додавання і віднімання Щоб показати знаки додавання або віднімання використовувався ієрогліф або Якщо напрямок ніг у цього ієрогліфа збігалося з напрямком письма, тоді він означав «складання», в інших випадках він означав «віднімання».
13 Додавання Якщо при додаванні виходить число більше десяти, тоді десяток записується підвищує ієрогліфом. Наприклад: Збираємо всі однотипні ієрогліфи разом і отримуємо: Остаточний результат виглядає ось так:
14 Множення Давньоєгипетське множення є послідовним шляхом множення двох чисел. Щоб множити числа, їм не потрібно було знати таблиці множення, а досить було тільки вміти розкладати числа на кратні підстави, множити ці кратні числа і складати. Єгипетський метод передбачає розкладання найменшого з двох множників на кратні числа і подальше їх послідовне переумножении на другий множник.
15 Розкладання Єгиптяни використовували систему розкладання найменшого множника на кратні числа, сума яких становила б вихідне число. Щоб правильно підібрати кратне число, потрібно було знати наступну таблицю значень: 1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 4 x 2 = 8 8 x 2 = x 2 = 32
16 Рівняння Приклад завдання з папірусу Ахмеса: Знайти число, якщо відомо, що від додавання до нього 2/3 його і вирахування з результату його третини виходить 10.
17 Єгипетський трикутник Єгипетським трикутником називається прямокутний трикутник із співвідношенням сторін 3: 4: 5.
18 Обсяг усіченого конуса Древній сувій папірусу, знайдений в Оксирінхе, свідчить, що єгиптяни могли обчислювати обсяг усіченого конуса. Ці знання ними використовувалися для спорудження водяного годинника. Так, наприклад, відомо, що при Аменхотепе III були побудовані водяний годинник в Карнаку.