- Перший закон Ньютона постулює наявність такого явища, як інерція тіл. Тому він також відомий як Закон інерції. Інерція - це явище збереження тілом швидкості руху (і за величиною, і за направленням), коли на тіло не діють ніякі сили. Щоб змінити швидкість руху, на тіло необхідно подіяти з деякою силою. Природно, результат дії однакових за величиною сил на різні тіла буде різним. Таким чином, кажуть, що тіла володіють інертністю. Інертність - це властивість тіл чинити опір зміні їх поточного стану. Величина інертності характеризується масою тіла.
- сучасна формулювання
У сучасній фізиці перший закон Ньютона прийнято формулювати в наступному вигляді:
Існують такі системи відліку, звані інерційних, щодо яких вільна матеріальна точка зберігає величину і напрямок своєї швидкості необмежено довго.
Ньютон у своїй книзі «Математичні початки натуральної філософії» сформулював перший закон механіки в наступному вигляді:
Усяке тіло продовжує утримуватися в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, поки й оскільки воно не примушується прикладеними силами змінити цей стан.
Другий закон Ньютона- Другий закон Ньютона - диференційний закон руху, що описує взаємозв'язок між прикладеною до матеріальної точці силою і получающимся від цього прискоренням цієї точки. Фактично, другий закон Ньютона вводить масу як міру прояви інертності матеріальної точки в обраної інерціальній системі відліку (ІСО).
- Сучасна формулювання:
В інерціальній системі відліку прискорення, яке отримує матеріальна точка, прямо пропорційно рівнодіючої всіх доданих до неї сил і обернено пропорційно її масі.
При відповідному виборі одиниць виміру, цей закон можна записати у вигляді формули:
де a - прискорення матеріальної точки;
F- сила, прикладена до матеріальної точки;
m - маса матеріальної точки.
- історична формулювання
- Зміна кількості руху пропорційно прикладеній рушійну силу і відбувається по напрямку тієї прямої, по якій ця сила діє.
- Третій закон Ньютона: Сили, з якими тіла діють один на одного, рівні за модулями і спрямовані по одній прямій в протилежні сторони.
- Це означає, що якщо на тіло А з боку тіла В діє сила, то одночасно на тіло В з боку тіла А буде діяти сила, причому = -.
Використовуючи другий закон Ньютона, можна записати:
Звідси слідує що:
відношення модулів прискорень взаємодіючих один з одним тел визначається зворотним відношенням їх мас і абсолютно не залежить від характеру діючих між ними сил. Більш масивне тіло отримує менше прискорення, а легке - більше. Важливо розуміти, що сили, про які йде мова в третьому законі Ньютона, прикладені до різних тіл і тому вони не можуть врівноважувати один одного.
Закони Ньютона, строго кажучи, справедливі тільки в інерційних системах відліку. Якщо ми чесно запишемо рівняння руху тіла в неінерціальної системи відліку, то воно буде по виду відрізнятися від другого закону Ньютона. Однак часто, для спрощення розгляду, вводять якусь фіктивну «силу інерції», і тоді ці рівняння руху переписуються у вигляді, дуже схожому на другий закон Ньютона. Математично тут все коректно (правильно), але з точки зору фізики нову фіктивну силу не можна розглядати як щось реальне, як результат деякого реального взаємодії. Ще раз підкреслимо: «сила інерції» - це лише зручна параметризація того, як відрізняються закони руху в інерціальній і неінерціальної системах відліку.
- Закони Ньютона і Механіка Лагранжа
Закони Ньютона - не самий глибокий рівень формулювання класичної механіки. В рамках лагранжевої механіки є одна-єдина формула (запис механічної дії) і один-єдиний постулат (тіла рухаються так, щоб дія була стаціонарним), і з цього можна вивести всі закони Ньютона. Більш того, в рамках лагранжевого формалізму можна легко розглянути гіпотетичні ситуації, в яких дія має будь-якої іншої вид. При цьому рівняння руху стануть вже несхожими на закони Ньютона, але сама класична механіка буде як і раніше може бути застосована.
- Рішення рівнянь руху
Рівняння є диференціальним рівнянням: прискорення є друга похідна від координати за часом. Це означає, що еволюцію механічної системи в часі можна однозначно визначити, якщо задати її початкові координати і початкові швидкості.
Зауважимо, що якщо б рівняння, що описують наш світ, були б рівняннями першого порядку, то з нашого світу зникли б такі явища, як інерція, коливання, хвилі.
Наслідки з законів Ньютона- Закони Ньютона є систему взаємозалежних законів, які дозволяють глибше зрозуміти сутність понять сили і маси. Наслідки з законів:
1. Сила є заходом впливу, що чиниться на дану частку з боку інших тіл, і з збільшенням відстані до них зменшується, прагнучи до нуля.
Те, що сила є заходом впливу з боку оточуючих частик тел, випливає з того, що вона залежить від стану цих тіл і при цьому визначає прискорення даної частинки.
Спадання діючої сили до нуля при неогр-ніченний видаленні від частки оточуючих її тел є наслідком першого і другого законів Ньютона. Так як, з-гласно першим законом Ньютона, нескінченно віддалена від усіх тел.
частка має нульове прискорення. Згідно з другим законом Ньютона Тому при
2.Сіла, з якої відразу кілька тіл діє на дану частку, дорівнює сумі сил, з якими ці тіла діють на неї окремо:
Це твердження називається принципом незалежності взаємодій. З урахуванням цього принципу другий закон Ньютона записується у вигляді:
Суму сил, що стоїть в правій частині цього закону, називають рівнодіюча силою.
Принцип незалежності взаємодій інакше називають принципом суперпозиції сил.