Щоб написати, наприклад, число 87, поборник милетской системи Архімед обходився, як і ми, двома символами, ставлячи поруч букви "пі" (80) і "дзета" (7). Римський математик змушений був використовувати сім значків: LХХХVII, а єгиптянин - навіть п'ятнадцять символів: вісім підков і сім вертикальних штрихів. Ясно, що оперувати такими числами на папірусі або пергаменті було дуже незручно. Спробуйте для прикладу перемножити LХХХVII на LХХХVII!
Тому єгиптяни, греки і римляни вважали за краще користуватися лічильної дошкою - абаком (подібні дошки відомі були і багатьом іншим народам, наприклад, китайцям і японцям). Метод рахунку на них в принципі був однаковий в усі часи. У кілька рядів викладали бісеринки, пластинки, кульки, кісточки, і кожен з цих рядів відповідав певному розряду чисел. Пусте місце мало на увазі присутність в цій "записи" нуля.
Перетворившись на рахівниці, абак глибоко укорінився в культурі західних країн. За допомогою цього нескладного пристрою "підбивали" підсумки фінансисти Англії і німецькі бухгалтери, китайські астрономи і рахівники Росії. Нарешті, багато хто з телеглядачів були свідками, як на рубежі дев'яностих років під час засідання Ради народних депутатів СРСР тодішній президент Академії наук при збої електронної системи голосування, нітрохи не бентежачись телекамер, дістав рахунки і - подібно великим математикам давнини - швиденько почав підсумовувати голоси, подані "за та проти".
Від букв до цифр
"Лише у індійців вперше в історії людства з'являється нуль як математичний символ, який використовується в рахункових операціях. Він з'явився, найпізніше, в 458 році нашої ери", - повідомляє німецький історик Еберхард Кноблох.
Чому ж індійці почали використовувати нуль в своїх обчисленнях? Питання це як і раніше викликає суперечки серед істориків науки. Чарлз Сейф у своїй книзі дає наступне пояснення: "У Індії, на відміну від Греції, ніколи не відчували страх перед нескінченним або порожнечею - навпаки, перед цими поняттями схилялися".
Спочатку індійці користувалися словесної системою позначення чисел. Нуль, наприклад, називався словами "порожнє", "небо", "діра"; двійка - словами "близнюки", "очі", "ніздрі", "губи", "крила". Так, в текстах III - IV ст. н.е. число тисяча двадцять одна передавалося як "місяць - діра - крила - місяць".
Лише в V столітті великий математик Арьябхата відмовився від цієї громіздкої записи, використавши в якості цифр букви санскритського алфавіту. А незабаром замість букв ввели особливі значки - цифри. Ця скорочена форма запису дозволила яскраво виявити всі переваги десяткової системи числення. Абак став не потрібен.
Шлях на Захід
Перш ніж "нуль" потрапив на Захід, він пройшов довгий, манівці. У 711 році араби вторглися в Іспанію і завоювали майже всю її територію. У 712 році вони захопили частину Індії і підкорили Сінд - землі в пониззі Інду. Там вони познайомилися з прийнятою індійцями системою числення і перейняли її; з тих пір стали говорити (і говорять) про "арабських цифрах".
Перська математик аль-Хорезмі (787 - ок. 850) першим з арабів описав в своєму трактаті "Числа індійців" цю нову систему числення. Він порадив своїм читачам ставити в розрахунках порожній кружок на те місце, де має міститися "ніщо". Так на сторінках арабських рукописів з'явився звичний нам нуль.
Купці-мусульмани, відвідуючи Китай, познайомили місцевих жителів з цифрою "нуль". На той час вона носила вже нову назву. Слово "шунья" ( "порожнє") було переведено на арабський і стало звучати "Сифре" і "ас-Сифре". Неважко побачити в цій назві прообраз таких слів, що зустрічаються в різних європейських мовах, як "Ziffer", "Cipher", "Chiffre", "цифра".
Європейці знайомилися з арабської вченістю, приїжджаючи в Кордовський халіфат - країну, протягом багатьох століть займала більшу частину Піренейського півострова. На рубежі 970-х років в бібліотеках Кордови став незмінно з'являтися якийсь приїжджий в мусульманському вбранні. То був переодягнений французький монах Герберт з Орільяка, який знав грецьку, арабську та єврейську мови і охочий до нових знань.
Скорочений переклад А. ВОЛКОВА