ЗБІРКА МЕТОДИЧНИХ ВКАЗІВОК
ДО ПРОВЕДЕННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ
(ДЛЯ нефізичні СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ)
Буханцов В.А. Гольчевскій Ю.В.
ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРЮВАНЬ
Похибка одноразового вимірювання
Максимально можливу похибку одноразового вимірювання можна визначити, знаючи клас точності приладу. У електронних приладів зі стрілочним індикатором або у стрілочних приладів клас точності зазвичай позначений прямо на шкалі. В цьому випадку максимальна похибка вимірювання (абсолютна) визначається як D = К × А × 0.01, де К-клас точності, А - верхня межа діапазону (шкали). Іноді правила визначення похибки вказані в паспорті приладу. Якщо інших даних немає, за величину абсолютної похибки приймають половину ціни поділки шкали або одиницю молодшого розряду (для цифрових індикаторів). Слід зауважити, що визначається таким чином похибка не є в чистому вигляді ні систематичної, ні випадковою.
Якщо, наприклад, отримано значення деякої напруги 143,12 В, а обчислення похибки дало 4,38 В, то можна помітити, що вже цифра "3" в розряді одиниць вольт визначена з малою точністю, оскільки похибка перевищує 4 В. Тим більше, десяті і соті частки вольта в результаті взагалі фізичного сенсу не мають. Крім того, якщо визначити відносну похибку, з якою визначаються самі величини похибок, то виявиться, що вона становить зазвичай 20 ¸ 30%. Зокрема, тому клас точності містить тільки одну значущу цифру. У зв'язку з цим виробляють округлення отриманої величини похибки до однієї значущої цифри (або до двох, якщо перша - одиниця), за відомим правилом: якщо перша з відкинутих цифр менше 5, то остання зберігається не зміниться, якщо більше 5 - збільшується на одиницю. У разі, якщо перша з відкинутих цифр дорівнює 5 і є останньою, не рівної 0, то зберігається цифра не змінюється, якщо вона парна, і збільшується на одиницю, якщо вона непарна.
Приклади правильного округлення похибок:
4,36 »4; 2,68 »3; 6,501 »7; 1,23 »1,2; 6,500 »6;
7,5 »8; 536 »5 × 10 2 або 0,5 × 10 3
Результат вимірювання округлюють по цим же правилом з тим, щоб його розрядність збіглася з розрядністю відповідної похибки. Остаточну запис виробляють, наприклад, в наступному вигляді:
U = (12,3 ± 0,3) В, або U = 12,3 В ± 0,3 В.
Вимірювані величини і їх похибки необхідно записувати в одних і тих же одиницях. Наприклад, запис U = 12,3 В ± 300 мВ некоректна, тому що похибка становить три значущі цифри.
У зв'язку з вищевикладеним представляється корисним прикинути величину похибки перед проведенням вимірювань. Інакше може виявитися, що вимірювання потрібно проводити заново. Наприклад, ви прочитали по приладу і записали результати з точністю до десятих часток якийсь одиниці вимірювань, а вам для отримання остаточного результату виявилися потрібні ще й соті частки. Отримання більш точних, ніж потрібно, даних, в свою чергу, пов'язане з підвищеними витратами часу.