Тема 1 1. Рівновага системи тіл
Статичний розрахунок системи тел зводиться до розгляду умов рівноваги конструкцій. що складаються з тіл, з'єднаних якимись зв'язками. Зв'язки, що з'єднують частини конструкції називаються внутрішніми. скріплюють конструкцію з іншими тілами. в неї не входять - зовнішніми.
При вирішенні завдань статики реакції зв'язків входять в число невідомих, які необхідно визначити з рівнянь рівноваги. Система тіл, для яких число невідомих реакцій зв'язків дорівнює числу рівнянь рівноваги, називаються статично визначними. Система тіл, для яких число невідомих реакцій зв'язків більше числа рівнянь рівноваги, називаються статично визначити неможливо.
Якщо при відкиданні зовнішніх зв'язків (опор) конструкція залишається жорсткою, то для неї завдання про рівновазі вирішується як для абсолютно твердого тіла (при дії плоскої системи сил число невідомих реакцій зв'язків не повинно бути більше трьох).
Якщо після відкидання зовнішніх зв'язків конструкція не вважається жорсткої, то найбільш раціональним способом вирішення подібних завдань є розчленовування на окремі тіла і складання рівнянь рівноваги для кожного з тіл окремо.
Для конструкції з n тіл, на кожне з яких діє довільна плоска система сил, вийде таким шляхом 3n рівнянь рівноваги, що дозволяють знайти 3n невідомих.
Наприклад, якщо відкинути опори А і В трехшарнирной арки, то вона не буде жорсткою: її частини можуть повертатися навколо шарніра С. Для визначення реакцій зовнішніх зв'язків ХА. Yа. ХВ. Yв розчленуємо конструкцію по сполучному шарниру С на дві частини і розглянемо рівновагу кожної з частин окремо.
При дії на трехшарнірних арку довільної плоскої системи сил для кожної частини можна записати три рівнянь рівноваги: