Виходячи з практичних завдань моделювання, можна встановити ряд властивостей мереж Петрі, що характеризують поведінку модельованих систем.
Властивість обмеженості. Позиція рi в мережі Р N = Р, Т, F, Мо> називається обмеженою, якщо для будь-якої досяжною в мережі маркування М існує таке k, що # 956; i ≤ k. Мережа PN називається обмеженою, якщо всі її позиції обмежені. Мережа, показана на малюнку 2.1 не обмежена, тому що можливий необмежене зростання # 956; 2. Для позначення неогравічешюй маркування використовується спеціальний символ # 969 ;. Так, на дереві маркувань (рис. 2.2) можна виділити маркування М = [1, # 969; 0].
запусків переходів, R (PN, М) для
Властивість безпеки. Мережа PN називається безпечною, якщо при будь-досяжною маркування # 956; i ≤ 1 для всіх i = 1. n. Таким чином, в безпечної мережі вектор маркувань складається тільки з нулів і одиниць (є двійковим словом).
Властивість консервативності. Мережа називається консервативної, якщо сума фішок у всіх позиціях залишається постійною при роботі мережі
Властивість жвавості. Розглянемо тепер властивості переходів. Перехід tj в мережі PN = # 920;, P, T, F, M0> називається потенційно живим, якщо існує досяжна з Мо маркування М ', при якій tj може спрацювати. Якщо tj є потенційно живим при будь досяжною в PN маркування, то він називається живим. Перехід tj. який не є потенційно живим при початковій маркування М0, називається мертвим при цій маркуванні. Маркування Мо в цьому випадку називається tj - тупиковою. Якщо маркування є tj - тупикової для всіх j = l. m, то вона називається тупиковою. При тупикової маркування не може спрацювати жоден перехід. На дереві маркувань тупикова маркування є листом.
Перехід називається стійким, якщо жоден інший перехід не може позбавити його можливості спрацювати при наявності для цього необхідних умов.
Последовательностьмаркіровок М0, М1. М р. в якій М k + 1 = # 948; к), k = 0,1. р утворює цикл, якщо M0 = Mp. Кожному цісклу відповідає послідовність слів вільного мови мережі Петрі.