При обробці замкнутого контуру необхідно змінювати періодично і напрямок задає подачі. На рис. 307 дана схема безперервного обходу замкнутого контуру. Завдяки цьому напрямок задає подачі становить гострий кут з дотичній до контуру на всьому протязі обходу. [35]
Якщо (L) - замкнута крива, то криволінійний інтеграл II типу визначається так само. В цьому випадку слід обов'язково вказувати напрямок інтегрування, причому позитивним напрямком обходу замкнутого контуру за умовою є те, при якому область, яку обмежує цей контур, залишається зліва. [36]
В силу тензорного характеру Rlkim ці величини рівні тоді нулю і в будь-який інший системі координат. Це відповідає тому, що в плоскому просторі паралельний перенос вектора з однієї точки в іншу є однозначна операція, а при обході замкнутого контуру вектор не змінюється. [37]
Очевидно, що в евклідовому просторі тензор кривизни равем нулю. В силу тензорного характеру f kim він дорівнює тоді нулю і в будь-який інший системі координат. Це відповідає тому, що в евклідовому просторі паралельний перенос вектора з однієї точки в іншу є однозначна операція, а при обході замкнутого контуру вектор не змінюється. [38]
При розрахунку складних ланцюгів значні спрощення вносить метод контурних струмів, який є прямим наслідком правил Кірхгофа. Складний контур складається з системи простих замкнутих контурів. На рис. 194 зображений складний контур, що складається з трьох простих контурів. У рівнянні Кірхгофа при обході замкнутого контуру на кожному його ділянці між вузлами береться сила струму, дійсно протікає по цій ділянці. На кожній дільниці контуру сила струму, взагалі кажучи, різна. У методі контурних струмів приймається, що на всіх ділянках кожного замкнутого контуру тече один і той же струм. Ці струми називаються контурними. Повна сила струму, поточного по ділянці контуру, дорівнює при цьому сумі алгебри сил контурних струмів, для яких ця ділянка є загальним. Повний імпеданс для кожної ділянки контуру між вузлами (рис. 194), позначаються відповідним індексом індексом. Позитивний напрямок обходу взято за годинниковою стрілкою. [39]
Чим відрізняються дані перших трьох лічильників від других. Процеси зміни кутів Ейлера ф, я е, 0 і квазікоордінат Р, Q, R зобразимо кривими з позначками часу, описаними точками з координатами ф, я е, 0 і Р, Q, R відповідно. Однак, в той час як кожній точці простору ф, я), 0 відповідає цілком певне положення тіла, точка в просторі Р, Q, R сама по собі може відповідати будь-якого положення тіла. Звичайно, точки кривої Г, яка описує рух тіла в просторі Р, Q, R, зображують цілком певні положення тіла, але окремо взята точка цього простору не відповідає ніякому визначеного положення тіла. Дійсно, для того щоб кожній точці простору квазікоордінат можна було поставити у відповідність деякий положення тіла, необхідно і достатньо, щоб при обході в ньому будь-якого замкнутого контуру тіло, яке описує відповідне цьому контуру рух, поверталося в початкове положення. Однак саме це і не має місця в даному випадку. Так, наприклад, зміщуючись з точки А простору квазікоордінат в точку С по різних шляхах ABC і АВ С, ми прийдемо до різних положень тіла, і, отже, обхід замкнутого контуру СВАВ С не повертає тіло в початкове положення. Ця обставина, що не дозволяє розглядати простір квазікоордінат Р, Q, R як простір координат, тісно пов'язане з тим, що обертання навколо осей рухомої системи координат некомутативними. Обертання Аф, Atp і А0, навпаки, комутативні, причому два послідовно виконаних обертання Аф, At), A0 і Дфь, Д01 еквівалентні обертанню Аф АФ1, Atp ДГ, ДО Дб Зупинимося на цьому питанні докладніше. Q, R, відповідні обходу цього замкнутого контуру. [40]
Сторінки: 1 2 3