Нормування меж допустимих похибок.
Межею допустимої похибки (допустимої похибкою) засобів вимірювальної техніки називається найбільша (без урахування знака) його похибка, при якій це засіб може бути визнано придатним і допущено до застосування. Наприклад, межі допустимої зведеної похибки вольтметра класу точності 1,0 рівні ± 1% верхньої межі вимірювань.
Питання нормування похибок засобів вимірювань розглянуті в ГОСТ 8.401-80 «Класи точності засобів вимірювань. Загальні вимоги".
Згідно з цим стандартом, межі допустимих основної та додаткових похибок висловлюють у формі наведених, відносних або абсолютних похибок. Форма подання меж допустимих похибок вибирається залежно від характеру зміни похибок в межах діапазону вимірювань, а також від умов застосування і призначення засобів вимірювань.
Межі абсолютної основної похибки встановлюють за формулою DХдоп = ± a якщо межа похибок засобів вимірювань покладається практично незмінною в межах діапазону вимірювання (присутній чисто адитивна складова похибки) або DХдоп = ± (a + bX). якщо кордону похибок змінюються практично лінійно (присутній як адитивна, так і мультиплікативна складові похибки). У цих формулах DХдоп - межі допустимої абсолютної основної похибки, вираженої в одиницях вимірюваної величини або в поділках шкали; X - значення вимірюваної величини на вході (виході) засобів вимірювальної техніки або число поділок, відрахованих за шкалою; a. b - постійні позитивні числа.
Межі абсолютної похибки можуть встановлюватися також за більш складною формулою або у вигляді графіка, або у вигляді таблиці.
Межі, приведеної основної похибки (у відсотках) в разі присутності не менше адитивної складової похибки встановлюють за формулою
де DХдоп - межі допустимої абсолютної основної похибки, що встановлюються за формулою (3.17); XN - нормирующее значення - умовно прийняте значення вимірюваної величини, виражене в тих же одиницях, що і X; p - абстрактне позитивне число.
Правила вибору нормує значення XN:
1. Для засобів вимірювань з рівномірною або статечної шкалою, а також для вимірювальних перетворювачів, якщо нульове значення вхідного (вихідного) сигналу знаходиться на краю або поза діапазону вимірювань, то нормирующее значення встановлюють рівним більшому за межі вимірювань. В даному прикладі нормирующее значення ХN = 10.
2. Якщо нульове значення знаходиться всередині діапазону вимірювань, то нормирующее значення береться рівним більшому із модулів меж вимірювань, тобто XN = 20:
3. Для приладів з рівномірною шкалою, практично рівномірною або статечної шкалою і нульовою відміткою всередині діапазону вимірювань XN допускається встановлювати рівним сумі модулів меж вимірювань:
Практично рівномірна шкала - шкала, довжини поділок якої розрізняються не більше ніж на 30%, а ціна поділок постійна.
Статечна шкала - шкала з розширюються або звужуються поділами і відмінна від рівномірної і практично рівномірної шкали.
4. Для засобів вимірювань, для яких прийнята шкала з умовним нулем (наприклад, в градусах Цельсія), нормирующее значення встановлюють рівним модулю різниці меж вимірювань, тобто
5. Для засобів вимірювань з встановленим номінальним значенням нормирующее значення дорівнює цьому номінального значення.
6. Для вимірювальних приладів з суттєво нерівномірною шкалою (наприклад, для омметром) нормирующее значення встановлюють рівним всій довжині шкали або її частини, що відповідає діапазону вимірювань. В цьому випадку межі абсолютної похибки виражають, як і довжину шкали, в одиницях довжини.
Межі допустимої відносної основної похибки (у відсотках) встановлюють за такими формулами:
а) у разі присутності не менше мультипликативной складової похибки, (3.20)
якщо значення DХ встановлено за формулою (3.17);
б) в разі присутності сумірних адитивної і мультиплікативної складових похибок:
якщо значення DХ встановлено за формулою (3.18). У цих виразах q - абстрактне позитивне число; XK - більший (по модулю) з меж вимірювань;
с, d-позитивних числа, причому; .
В обґрунтованих випадках межі допустимої відносної основної похибки встановлюють за більш складною формулою або у вигляді графіка, або таблиці.
Значення р, q, с, d в формулах (3.19), (3.20) і (3.21) вибирають з ряду 1 × 10n; 1,5 × 10n; (1,6 × 10n); 2 × 10n; 2,5 × 10n; (3 × 10n); 4 × 10n; 5 × 10n; 6 × 10n (n = 1, 0, -1, -2 і т.д.). Значення у дужках, не встановлюють для тих, що розробляються засобів вимірювань.
Межі допустимих додаткових похибок встановлюють у вигляді:
а) постійного значення для всієї робочої області впливає величини;
б) відносини межі допустимої додаткової похибки, відповідного регламентованому інтервалу впливає величини, до цього інтервалу;
в) граничної функції впливу;
г) функціональної залежності меж допустимих відхилень від номінальної функції впливу.
Межа варіації вихідного сигналу і межі допустимої нестабільності висловлюють у вигляді частки основної похибки.
Способи вираження інших метрологічних характеристик встановлюються в стандартах на засоби вимірювань конкретного виду.
Клас точності СІ - узагальнена характеристика даного типу СІ, що відображає рівень їх точності, що виражається межами основної, а в деяких випадках і додаткових похибок, а також іншими характеристиками, що впливають на точність
Клас точності введений для зіставлення засобів вимірювання, призначених для вимірювання однієї і тієї ж фізичної величини.
Якщо клас точності приладу встановлений за межею допустимої відносної основної похибки, тобто за значенням похибки чутливості і форма смуги похибки прийнята чисто мультипликативной, що позначається на шкалі значення класу точності обводиться кружком. Наприклад, позначає, що dдоп = 1,5%.
Якщо ж смуга похибки прийнята адитивної і прилад нормується за межею допустимої зведеної основної похибки, тобто за значенням похибки нуля (таких приладів більшість), то клас точності вказується на шкалі без будь-яких підкреслень. Наприклад, 1,5 позначає, що Gдоп = 1,5%.
Якщо шкала приладу нерівномірна (наприклад, у омметром), межа допустимої основної зведеної похибки виражається формулою (3.19), а нормирующее значення прийнято рівним довжині шкали або її частини, клас точності позначається на шкалі одним числом, поміщеним між двома лініями, розташованими під кутом. Наприклад, 1,5. це означає, що Gдоп = 1,5%.
Якщо засіб вимірювань володіє як адитивної, так і мультиплікативної смугою похибки, а межі допустимої відносної похибки у відсотках встановлюються формулою, наприклад,
де з = 0,02; d = 0,01, то позначення в документації буде «клас точності