многочлен, що не розкладається на множники більш низького ступеня. Можливість розкласти многочлен на множники (і властивість неприводимости) залежить від того, які числа допускаються як коефіцієнти многочлена. Так, многочлен x 3 + 2 неприводим, якщо в якості коефіцієнтів допускати тільки раціональні числа, але розкладається в добуток двох Н. м.
якщо в якості коефіцієнтів брати будь-які дійсні числа, і в твір трьох множників
якщо коефіцієнтами будуть числа комплексні. У загальному випадку поняття неприводимости визначається для многочленів з коефіцієнтами, що належать безпідставного полю (див. Поле алгебраїчне). Часто Н. м. Називають многочлен з раціональними коефіцієнтами, які не розкладається на множники більш низького ступеня також з раціональними коефіцієнтами.
Літ .: Курош А. Г. Курс вищої алгебри, 9 видавництво. М. 1968. Наступні
Велика Радянська Енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. 1969-1978.
Дивитися що таке "многочлени" в інших словниках:
Многочлени - многочлен, що не розкладається на множники більш низького ступеня. Можливість розкласти многочлен на множники (і властивість неприводимости) залежить від того, які числа допускаються як коефіцієнт многочлена. Так, многочлен х3 + 2 неприводим ... Великий Енциклопедичний словник
непріводімий многочлен - многочлен, що не розкладається на множники більш низького ступеня. Можливість розкласти многочлен на множники (і властивість неприводимости) залежить від того, які числа допускаються як коефіцієнт многочлена. Так, многочлен х3 + 2 неприводим ... Енциклопедичний словник
Многочлени - многочлен від ппеременних над полем до, є простим елементом кільця т. Е. Непредставімо у вигляді твору. де gі h многочлени з коефіцієнтами з k, відмінні від константи (приводиться над k). Многочлен зв. абсолютно не приводиться, ... ... Математична енциклопедія
Многочлени - многочлен, що не розкладається на множники більш низького ступеня. Можливість розкласти многочлен на множники (і. Властивість неприводимости) залежить від того, які числа допускаються як коеф. многочлена. Так, многочлен х3 + 2 неприводим, якщо ... ... Природознавство. енциклопедичний словник
Многочлен - Запит «Поліном» перенаправляється сюди; см. також інші значення. Многочлен (або поліном) від n змінних це кінцева формальна сума виду. де є набір з цілих невід'ємних чисел (називається мультиіндекс), число ... ... Вікіпедія
Многочлен Лорана - У математиці, многочлени або поліноми від однієї змінної функції виду де ci фіксовані коефіцієнти, а x змінна. Багаточлени складають один з найважливіших класів елементарних функцій. Вивчення поліноміальних рівнянь і їх рішень ... ... Вікіпедія
Многочлен - поліном, вираз виду Axkyl ... ..wm + Bxnyp ... ..wq + ...... + Dxrts ... ..wt, де х, у. w змінні, а А, В. D (коефіцієнти М.) і k, l. t (показники ступенів цілі невід'ємні числа) постійні. Окремі ... ... Велика радянська енциклопедія
Многочлен - поліном, вираз виду де змінні, а А, В. D (коефіцієнт и М.) і x, y. w (показники ступенів цілі невід'ємні числа) постійні. Окремі складові виду зв. членами М. Порядок членів, а також порядок множників в кожному ... ... Математична енциклопедія