Не береться інтеграл - інтеграл. яка не виражається через елементарні функції.
В науці та її додатках у техніці, економіці та інших дисциплінах застосовуються багато неелементарні функції; часто їх називають спеціальними. До спеціальних функцій відносяться і багато первісні для елементарних функцій, причому часто не такі вже й «складною» структури. Інтеграли, що виражаються через такі первісні, називаються неберущімся.
Отже, інтеграл відноситься до неберущімся, якщо функція не є елементарною.
1. Інтеграл Пуассона
Функція називається функцією Лапласа. Вона широко застосовується в теорії ймовірностей, фізики, математичної та прикладної статистики та інших розділах науки і її додатків. Для обчислення значень функції Лапласа складені таблиці, наявні в багатьох підручниках, задачниках і довідниках по теорії ймовірностей і статистиці.
Інтеграл Пуассона широко застосовується в теорії ймовірності.
2. Інтегральний синус
3. Інтегральний косинус
4. Інтегральна експонента
5. Інтегральний логарифм
Цей інтеграл знайшов своє застосування в теорії чисел.
6. Інтеграли Френеля:
Застосовуються в фізиці.
Первooбразние для зазначених функцій добре вивчені, для них складені пoдpобниe таблиці значень для різних значень аргументу.