Момент сили - векторна фізична величина. рівна векторному добутку радіус-вектора. проведеного від осі обертання до точки прикладання сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, спрямованого на обертання тіла.
Момент сили зазвичай позначається латинською буквою [math] \ mathbf [/ math] і вимірюється в СІ в Н · м. що збігається з розмірністю енергії.
[Ред] Визначення
Момент сили [math] \ mathbf [/ math]. діючий на матеріальну точку з радіус-вектором [math] \ mathbf [/ math] визначається як
[Math] \ mathbf = \ mathbf \ times \ mathbf [/ math].
тобто векторних твором радіус-вектора [math] \ mathbf [/ math] на силу [math] \ mathbf [/ math].
Момент сили - це вектор, перпендикулярний як до радіус-вектору точки, так і до сили, яка на цю точку діє. За абсолютною величиною момент сили дорівнює добутку сили на плече або
[Math] M_0 = Fr \ sin \ alpha \, [/ math].
де α - кут між напрямком сили і радіус-вектором точки.
Момент сили - адитивна величина, тобто момент сил, що діють на систему матеріальних точок, дорівнює сумі моментів сил, що діють на окремі точки системи.
[Math] \ mathbf = \ sum_i \ mathbf_i \ times \ mathbf_i [/ math]
Характерною властивістю моменту сили є те, що в останню формулу входять тільки зовнішні сили, а взаємодія матеріальних точок між собою можна не враховувати, так як за третім законом Ньютона сили, що діють на пару точок рівні за величиною і протилежні за напрямком. З огляду на цей факт, легко показати, що плече таких сил дорівнює нулю.
[Ред] Механіка Лагранжа
При обертанні тіла навколо якоїсь осі, природною узагальненої координатою є кут повороту [math] \ varphi [/ math].
У цьому випадку момент сили грає роль узагальненої сили
де [math] \ mathcal [/ math] - функція Лагранжа.