МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ ПЛОЩІ
Дослідження процесів життєдіяльності рослинних організмів передбачає вимір великої кількості різноманітних показників. У зв'язку з необхідністю і можливістю кількісного опису окремих залежностей, як складових більш складної системи зв'язків, зріс інтерес дослідників до математичних методів розрахунку величин різних показників, зокрема розміру асиміляційної системи рослин (площі листкової поверхні).
Лист - основний асимілюючий орган рослини, в якому утворюється основна маса органічних речовин, службовців структурно-енергетичним матеріалом для всього організму. Площа окремого листа і загальна листкова поверхня рослини дозволяють оцінити фотосинтетичний потенціал і інтенсивність його роботи.
В даний час накопичений великий досвід по визначенню площі листя різних видів рослин математичними методами. Розроблено прилади (планіметри) для автоматичного визначення площі листя, але можливості їх застосування обмежені. В даний час все більшою популярністю користується математичний метод. заснований на вимірюванні окремих лінійних розмірів листя. У 1911 р Г. Монтгомері запропонував розраховувати площу аркуша по його лінійними розмірами.
Мета нашої роботи: визначення площі листя у різних сортів амаранту за допомогою простих математичних розрахунків.
- зробити огляд відомих методів визначення площі листя;
- освоїти метод визначення площі листя за допомогою розрахункових коефіцієнтів;
- дати конкретні практичні рекомендації для визначення площі листя нетрадиційної культури - амаранту.
Дослідження процесів життєдіяльності рослинних організмів передбачає вимір великої кількості різноманітних показників. У зв'язку з необхідністю і можливістю кількісного опису окремих залежностей, як складових більш складної системи зв'язків, зріс інтерес дослідників до математичних методів розрахунку величин різних показників, зокрема розміру асиміляційної системи рослин (площі листкової поверхні).
Лист - основний асимілюючий орган рослини, в якому утворюється основна маса органічних речовин, службовців структурно-енергетичним матеріалом для всього організму. Площа окремого листа і загальна листкова поверхня рослини дозволяють оцінити фотосинтетичний потенціал і інтенсивність його роботи.
В даний час накопичений великий досвід по визначенню площі листя різних видів рослин математичними методами. Розроблено прилади (планіметри) для автоматичного визначення площі листя, але можливості їх застосування обмежені. В даний час все більшою популярністю користується математичний метод, заснований на вимірюванні окремих лінійних розмірів листя. У 1911 р Г. Монтгомері запропонував розраховувати площу аркуша по його лінійними розмірами.
Мета нашої роботи: визначення площі листя у різних сортів амаранту за допомогою простих математичних розрахунків.
- зробити огляд відомих методів визначення площі листя;
- освоїти метод визначення площі листя за допомогою розрахункових коефіцієнтів;
- дати конкретні практичні рекомендації для визначення площі листя нетрадиційної культури - амаранту.
1. МЕТОДИ ВИМІРЮВАННЯ ПЛОЩІ ЛИСТЯ
1.1 Огляд методів визначення площі листа
У науковій літературі наводиться велика кількість методів, які з різним ступенем точності дозволяють визначити площу листя: ваговій, планіметричний, метод еталонів, визначення площі за питомою масою вирубування листа, метод електрографічне порошку.
У найбільш широко поширених методів відносяться ваговій і планіметричний. Використання планиметра і спосіб розрахунку площі листя з його допомогою виробляється в точній відповідності з доданою до планіметрії інструкцією. При ваговому методі визначення площі листа його контур переводять на кальку, вирізають і зважують. Потім, знаючи масу квадратного дециметра кальки, по пропорції розраховують площа досліджуваного аркуша.
Подібні численні розробки мають кілька суттєвих недоліків - або трудомісткі і малопродуктивні, або їх використання пов'язане з відділенням листя від рослини і неможливістю подальшого спостереження за ними. Тому на додаток до цих методів все більшу увагу завойовує математичний метод розрахунку площі листа за лінійними розмірами. У літературі обговорюються два способи такого розрахунку: 1 - на підставі перерахункових коефіцієнта, 2 - за допомогою рівнянь регресії. зв'язує площа листа з його лінійними розмірами (Марковська та ін. 1988).
1.2. Визначення площі листа за допомогою перерахункових коефіцієнта
В основі методу лежить відповідність між формою досліджуваного аркуша і найпростішої геометричній постаттю, яка описує лист. Все різноманіття листя можна зіставити з чотирма геометричними фігурами (кругом, еліпсом, трикутником і прямокутником), для визначення площ, яких застосовуються відомі геометричні формули (рис. 1).
Визначивши вид фігури, в яку вписується лист, можна розраховувати коефіцієнт пропорційності між фактичною площею листа, виміряної одним з прямих методів (планіметрична або ваговим), і площею даної фігури.
Прямокутник є найбільш часто використовуваної геометричною фігурою, і перерахункових коефіцієнт визначається як відношення фактичної площі до площі прямокутника зі сторонами x, y:
де К - коефіцієнт; Д - довжина листа; Ш - ширина листа; S - площа листа, певна одним з прямих методів.
Різноманіття форм листових пластинок передбачає широке варіювання вибору лінійних розмірів. У більшості випадків використовуються два показника - довжина і ширина, які мають високу кореляцію з площею листкової поверхні. Деякі дослідники вирішили ще більше спростити обчислення розрахункового коефіцієнта, розраховую його по одному з параметрів листя (довжині або ширині):
Велике значення для точності розрахунку коефіцієнта має величина вибірки листя, яка варіює від 20 до 100 і більше.
В даний час визначені перерахункові коефіцієнти для більшості сільськогосподарських культур, їх величина варіює від 0,6 до 0,85 (табл. 1).
Таблиця 1. Приклади розрахункових коефіцієнтів для визначення площі листя різних видів рослин (по літературних джерел)
Метод перерахункових коефіцієнта не вимагає складної обчислювальної техніки. Він простий в застосуванні, тому їм легко користуватися в польових умовах. І найголовніше при використанні цього методу не потрібно знищувати листя, що дозволяє вести за ними протягом тривалого часу стежити, наприклад, визначати зміну площі листя в процесі розвитку рослини від початкових стадій розвитку до відмирання.
2. ВИЗНАЧЕННЯ РОЗРАХУНКОВИХ КОЕФІЦІЄНТІВ ДЛЯ РІЗНИХ СОРТІВ АМАРАНТУ
2.1. Об'єкт і методика досліджень.
Об'єктом нашого дослідження послужили рослини амаранту - нетрадиційної (нової) сільськогосподарської культури (рис. 2). Амарант часто називають культурою XXI століття, так як він володіє унікальними особливостями. Це однорічна рослина, здатне протягом короткого часу (2-2,5 місяців) утворити велику біомасу (до 1000 ц / га). Гігантські рослини, що досягають у висоту 2-2,2 м, накопичують у своїх органах (насамперед листі) багато білка і біологічно активних речовин, що дозволяє використовувати їх як цінну сировину (кормове, харчова та лікарська).
У Сибірському ботанічному саду Томського державного університету займаються введенням в культуру різних сортів амаранту. У ботанічних дослідженнях необхідно знати, як розвиваються нові види рослин в незвичайних для них умовах, як реагують вони на різні фактори середовища (температура, добрива та ін.). Одним з найважливіших показників розвитку рослин амаранту є зміна площі листкової поверхні. Зазвичай протягом вегетаційного сезону (весна - осінь) проводять три вимірювання цього параметра. Причому, визначення площі листя повинні проводитися без їх знищення.
Метод визначення площі листя за допомогою розрахункового коефіцієнта був відпрацьований нами на амарант багряному (сорт Чергинський). Вибірка зрізаних листя становила 100 штук. Для кожного аркуша визначали фактичну площу, вимірювали довжину і ширину аркуша. Фактичну площу визначали ваговим методом. Контур листа на кальці вирізаємо і зважуємо, розраховуємо масу 1 дм2 паперу, потім складаємо пропорцію і визначаємо фактичну площу. За відомими формулами (1, 2, 3) визначали три варіанти розрахункового коефіцієнта - К1, К2, К3. Для кожного коефіцієнта були отримані три вибірки по 100 значень. Вибірки були піддані статистичній обробці з обчисленням середнього значення (X) і коефіцієнта варіації (V,%). Отримані середні значення різних коефіцієнтів і ступінь їх варіювання наведені в таблиці 2.
Таблиця 2. Варіанти розрахункових коефіцієнтів
Точність досвіду оцінюється за допомогою коефіцієнта варіації (V), який в нашому досвіді змінюється від 4,8 (для K1) до 16,1 (для K2). Чим менше коефіцієнт варіації, тим менше відхилення кожного значення вибірки від обчисленого середнього значення (X).
Таким чином, найбільш точним способом визначення площі листя амаранту за допомогою розрахункових коефіцієнтів є розрахунок за твором довжини і ширини листа із застосуванням такої формули:
Дану формулу можна застосовувати для швидкого і точного визначення площі листя амаранту без їх знищення.
Використання цього методу дозволяє спостерігати за зміною площі листя на протязі тривалого часу і визначати важливий фізіологічний параметр - швидкість фотосинтезу (кількість накопичених листям органічних речовин за певний проміжок часу).
Курец методи визначення деяких біометричних показників у рослин. - Петрозаводськ, 1988. - 35 с.
Про визначення площі листя різних видів пшениці // Наукові доповіді вищої школи. Біологічні науки.- 1985. - № 5. - С. 105-108.