Гіпербола. Гіперболою називається геометричне місце точок, різниця відстаней яких від двох даних фіксованих точок (фокусів) гіперболи є одна і та ж постійна величина. Передбачається, що ця постійна величина не дорівнює нулю і менше, ніж відстань між фокусами.
Найпростіше рівняння гіперболи
Тут a - дійсна піввісь гіперболи, b - уявна піввісь гіперболи.
Якщо 2c - відстань між фокусами гіперболи, то між a. b і c існує співвідношення
При b = a гіпербола називається равносторонней. Рівняння рівносторонній гіперболи має вигляд
Фокуси гіперболи лежать на її дійсної осі.
Ексцентриситетом гіперболи називається відношення відстані між фокусами цієї гіперболи до довжини її дійсної осі.
Асимптоти гіперболи - дві прямі, які визначаються рівняннями
Нагадаємо, що асимптотой кривої, що має нескінченну гілку, називається пряма, яка володіє тим властивістю, що коли точка по кривій віддаляється в нескінченність, її відстань до цієї прямої прямує до нуля.
рішення деяких завдань