TDuke, підкажіть будь ласка, ось на найпершому фото у ТС прямолінійний стіл. Якщо напрямні збільшити на 3000 і двигун такий же з відрізним помістити на них, який діаметр кругляка вибрати СТ20. Маю свердло найбільше на 40, значить можу і кругляк на 40 пристосувати, вистачить жёскості? Довжина самого столика під машинку 300х200. Завдання отрезная пріспособа на L2500 стандартного листа 2500х1250.
Господа. Ще раз повторюю. Прогин вала закріпленого в одній, двох, кількох точках пропорційний третього ступеня відстані між опорами. Якщо одна опора, то закріплення консольне - саме нежорстке. Ну не хоче народ уявити собі що таке третя ступінь При збільшенні відстані між опорами в 2 рази прогин при тому ж діаметрі збільшиться в 8 разів. Якщо збільшимо відстань в 3 рази то прогин зросте в 27 разів.
Наведу простий приклад: Маємо вал діаметром 20мм. Закріплений в двох точках по кінцях. Довжина валу 300мм. За валу їздить каретка з відстанню між втулками 100мм. Поставимо каретку по середині валу. Навантажимо такий вал зусиллям 10кгс. Вал прогнеться на 0.0101мм. Це дасть жорсткість 971кг / мм. Непогана жорсткість.
А тепер візьмемо і збільшимо відстань між опорами в 10 разів - тобто 3000мм (не забудемо збільшити відстань між втулками в 10 разів, інакше результат зміниться) Прогин такого валу при незмінному діаметрі і навантаженні зросте в кубі, тобто 10 * 10 * 10 = 1000раз і складе 10.10мм. Жорсткість природно впаде в 1000 разів і складе 0.971кг / мм. При такій жорсткості напрямні будуть прогинатися від подуву вітру, або кривого погляду. Якщо ж збережемо незмінним розмір каретки, що практично і потрібно, щоб отримати прийнятний хід по напрямних, то все стане ще гірше. Прогин складе 16.94мм.
Ну що ж, шановний vanmer. бажає кинути виклик законам природи шляхом збільшення діаметра вала. Підхід правильний і гідний похвали, але питання - На скільки потрібно збільшити діаметр вала, що б компенсувати різке падіння жорсткості?
Теорія пружності дає відповідь на це питання: Жорсткість вала пропорційна четвертого ступеня його діаметра. Тобто збільшимо діаметр вала в 2 рази, його жорсткість при незмінній довжині збільшиться в 16 разів. Отже якщо використовувати 3000мм вал діаметром 40мм, то його жестоксть буде вже не в 1000, а в 1000/16 = 62.5 рази менше ніж жорсткість 300мм вала діаметром 20мм (при пропорційних зміни довжини каретки). Тобто жорсткість становитиме величину 15.53кг / мм. Від вітру вже хитатися не буде, але жорсткість явно недостатня. Що б повністю нівелювати падіння жорсткості в 1000 разів, потрібно збільшити діаметр валу в корень_четвертой_степені з 1000 = 5.623 рази тоесть довести до діаметра 112.5мм.
Однак нова проблема. Такий вал вже нехило буде важити - 232.6кг. Погано. Як бути відважному vanmer -у в такій ситуації?
Ось тут теорія пружності підказує вихід: Пустотіле замкнутий перетин, не набагато програє суцільному перетину при вигинах і крученні. Чому це так, потрібно лізти в спрямують, що довго, нудно і не потрібно тут. Візьмемо цей факт, як даність, тобто як закон природи. І тільки при стисканні-розтягуванні, має значення площа поперечного перерізу вала. Природно у кільцевого перетину вона буде менше, ніж у суцільного вала. З цього при навантаженнях розтягування-стиснення, наприклад болти, цілісний болт буде жорсткіше і міцніше, болта з діркою уздовж осі.
Що б було зрозуміліше про виграш труби перед суцільним стрижнем, розглянемо результати розрахунку:
Але це рішення - пряме, так би мовити в лоб. Тобто самі напрямні відразу будуть себе і станиною. Тобто не потрібна станина, все вже укладено в направляючих.
Можна піти іншим шляхом - кріпити направляючі не в двох точках, а в декількох. Тоді відстань між опорами буде менше, що призведе до різкого (кубічному) збільшення жорсткості. Але в такому випадку втулки повинні мати розріз, щоб проходити через місця з'єднання опори з валом. В іншій темі, я вже згадував такі напрямні. Ну і для забезпечення жорсткості потрібна окрема станина.
Тоді достатню жорсткість можна отримати і при діаметрі вала 20мм, якщо кріпити його до станини через кожні 300мм.
який діаметр кругляка вибрати СТ20
Від виду стали жорсткість не залежить. Всі стали мають однаковий модуль Юнга, з розкидом в пару відсотків. Термообробка не впливає на жорсткість. Тобто прогин загартованого і сирого вала при однакових їх розмірах і зусиллях буде однаковий. Просто сирої при певному зусиллі (значно більшому, ніж зусилля в верстатах) почне "текти", і після зняття навантаження залишиться кривим. Загартований на всю глибину вал, повернеться до свого попереднього стану, або лопне якщо перевантажимо. Загартовують вали в основному, для збільшення поверхневої твердості. Найчастіше поверхневої загартуванням.
ЗИ
спасибі vanmer -у, за те що став героєм цього твору
напрямні 62см. Ф 27мм всередині арматура Ф16 з обох сторін прикручена гайками М16х2, довжина ковзають 20см.
забули вказати товщину стінки труби. Расчитаем як для суцільного вала. Одна напрямна матиме жорсткість 220кг / мм, при положенні слайдера з середини напрямних. Дві напрямні дадуть жорсткість 440кг / мм. В принципі якщо не сильно грузить піде навіть для фрезерування. Однак, там адже дві пари напрямних (стіл то хрестовини) і при навантаженні на стіл зверху прогинатися будуть обидві пари напрямних. З цього сумарна жорсткість якщо все 4-напрямних однакові становитиме 220кг / мм. Фрезерування ще буде можливим, але в легких режимах. Я б поставив в якості направляючих трубки десь 35-40мм
Жорсткість Незнаю не пробував поки в роботі але вийшло досить жорстко без люфтів. кілограм 160 на нього покладав і вроди б нічо, а там подивимося
Типове забружденіе. Ті 160 кг, які там стояли сказали лише одне - міцність конструкції витримує 160кг. А ось якби був ще вимірі відгин, то можна було б порахувати жорсткість.
Проведіть завмер, цікаво на скільки буде відрізнятися. Ну і товщину трубок не забудьте ..
TDuke, спасибі за повість, цікаво.
Та немає за що. Боюся як би не довелося заново писати через півроку, коли з'являться подібні проекти, а я забуду де писав повість. Потрібно все-таки створити окрему тему з розкриттям типових помилок і помилок.