Вираз (1 + r) n прийнято називати коефіцієнтом нарощення. Розрахунок майбутньої вартості при використанні формули складного відсотка прийнято називати нарощенням.
Розрахунок майбутньої вартості в прикладі 1, як ми пам'ятаємо, проводився наступним чином:
1000 + 1000 х 0,1 + 1000 х 0,1 + 1000 х 0,1 = 1000 х (1 + 0,1 х 3)
При нарахуванні простого відсотка ми знаходимо майбутню вартість шляхом множення поточної вартості на (1 + ставка відсотка в періоді нарахування в долях одиниці, помножена на кількість періодів нарахування).
де FV - майбутня вартість, PV - поточна вартість (первісна вартість на момент інвестування = основна сума вкладу при первісному інвестуванні), r - ставка відсотка в періоді нарахування в долях одиниці, n - число періодів нарахування.
У разі одного періоду (n = 1) формули (3) і (4) збігаються, тому що в разі одного тимчасового інтервалу реінвестування не відбувається і умови запозичення фактично збігаються.
Дисконтування - це розрахунок, зворотний нарощення. При дисконтуванні ми дізнаємося, скільки зараз (в момент розрахунку) стоїть відома в майбутньому вартість денеᴦ. Цей перерахунок на цей момент дозволить порівнювати різні суми в різні часи.
Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, при дисконтуванні ми знаходимо поточну вартість шляхом справ ?? ення відомої майбутньої вартості на (1 + ставка відсотка) стільки разів, на скільки раз нараховується відсоток.
де FV - майбутня вартість, PV - поточна вартість (первісна вартість на момент інвестування == основна сума вкладу при первісному інвестуванні), r - ставка відсотка в періоді нарахування в долях одиниці, n - число періодів нарахування.
Вираз 1 / (1 + r) n прийнято називати коефіцієнтом дисконтування. Очевидно, він дорівнює величин ?? е, зворотної величин ?? е коефіцієнта нарощення.
Питання для самоперевірки
- Як прийнято називати розрахунок, результатом якого є приведення грошових потоків до початкового моменту часу?
- Як прийнято називати коефіцієнт, зворотний коефіцієнту дисконтування?