КАЛЕНДАР [латинський calendarium - боргова книга, від Calendae, Kalendae - перший день місяця (в який боржники зобов'язані були платити відсотки)], система рахунку тривалих проміжків часу, в основі якої лежать періодичні явища природи, пов'язані з рухом небесних світил. Назва «календар» пов'язане з тим, що в Стародавньому Римі початок кожного місяця проголошувався особливо (дивись Календи), а 1-го числа місяця боржники платили відсотки відповідно до записів в боргових книгах.
Побудова календаря неможливо без багаторічних астрономічних спостережень і розвитку математики. Різні народи розробили власні системи відліку часу, в яких знаходили відображення особливості місцевої культури. У деяких країнах за основу календаря взятий проміжок часу між двома послідовними однойменними фазами Місяця (синодичний місяць); такі календарі називаються місячними і не пов'язані зі зміною пір року. В інших країнах були розроблені так звані місячно-сонячні календарі, в яких використовувався синодичний місяць, але тривалість року узгоджувалася зі зміною пір року. Основою сонячних календарів є проміжок часу між двома послідовними проходженнями центру диска Сонця через точку весняного рівнодення (тропічний рік), а зміна фаз Місяця не береться до уваги.
Періодичні явища, що лежать в основі календаря (зміна дня і ночі, фаз Місяця, пір року), визначають проміжки часу, відомі як добу, місяць і рік. Неможливо підібрати ціле число тропічних років, в яких містилося б ціле число синодичних місяців і ціле число середньої сонячної доби, так як ці три величини несумірні. Однак число місяців і доби в календарному році повинно бути цілим, тому впродовж кількох тисячоліть з'являлися численні календарні системи, які прагнуть вирішити вказане протиріччя.
Сонячні календарі. Тривалість тропічного року, що лежить в основі сонячного календаря, становить близько 365,24 доби: календарний рік може містити або 365, або 366 діб. Календар повинен реалізувати правило чергування простих (по 365 діб) і високосних (по 366 діб) років таким чином, щоб середня за цикл тривалість календарного року була якомога ближче до тривалості тропічного року.
До сонячним календарями відносяться: юліанський календар, григоріанський календар, республіканський календар (календар Великої французької революції), проектований так званий Всесвітній календар і деякі ін. В даний час міжнародним визнаний григоріанський календар.
Місячні календарі. Тривалість синодичний місяця в середньому становить 29,53059 доби, тому календарний місяць місячного календаря може складатися з 29 або 30 днів. У місячних календарях рік починається з молодика, а його тривалість, яка приймається 12 місяців, може становити 354 дня (простий рік) або 355 днів (високосний рік). Для того, щоб середня тривалість календарного року була близька до тривалості місячного року, необхідна система вставки високосних років. Місячний календар не прив'язаний до річному рухові Сонця, тому початок місячного року щорічно переходить на більш ранній час за сонячним календарем і може припадати на будь-який місяць сонячного року. Семиденний тиждень, що вводиться місячним календарем через фази Місяця (чверть місячного місяця), використовується також і в сонячних календарях.
Зміна фаз Місяця є одним з найбільш легко спостережуваних небесних явищ, тому багато народів на ранній стадії свого розвитку користувалися місячним календарем. Однак в період становлення осілого способу життя місячний календар перестав задовольняти потреби населення, так як землеробські роботи прив'язані до зміни сезонів, тобто руху Сонця. Тому місячні календарі, за деяким винятком, неминуче замінялися місячно-сонячними або сонячними календарями.
Місячно-сонячні календарі. У цих календарях враховуються руху Сонця і Місяця: початок кожного календарного місяця має бути максимально наближене до молодика, а середня тривалість календарного року має бути близька до тривалості тропічного року.
В основі місячно-сонячних календарів лежить 19-річний цикл, відкритий Метоном: 19 тропічних років рівні 235 синодичним місяців (з помилкою близько 2 годин). Календарний рік складається з 12 місяців. Так як в календарному році та місяці має бути ціле число діб, то фактично приймається, що 235 місячних місяців рівні 6940 діб. Таким чином, в циклі повинно бути 110 місяців по 29 днів і 125 місяців по 30 днів. Вставка 13-го місяця повинна проводитися 7 раз кожні 19 років. Метонів цикл використовується в церковному календарі для розрахунку дати Великодня.
Календарі в первісному суспільстві.
З появою землеробства стали розрізняти три, а потім чотири пори року. Виробляє господарство зажадало визначення початку і кінця господарських періодів по днях сонцестояння і рівнодення (равноночій). Встановлення цих астрономічних дат зажадало спеціальних спостережень за Сонцем і зірками, що зіграло важливу роль в становленні природничо-наукових знань. Як одну з найдавніших обсерваторій інтерпретують кромлех в Стонхенджа. Календарі, пов'язані з солярним циклом (місячно-сонячні і сонячні), з'явилися в ранніх державах (Стародавній Схід, Мезоамерика і ін.), Спостереження за календарем стали однією з найважливіших функцій жрецтва і сприяли розвитку математики і писемності. Крім циклічних, з'явилися і летосчіслітельние календарі. Місячний рахунок часу (тижневий і місячний) спочатку переважав, потім в різних конфігураціях поєднувався з сонячним (добовий, піврічний і річний рахунок). Розбіжності в співіснували місячних і сонячних календарях відображені в солярних і лунарная міфах (дивись Солярні культи, Лунарние культи).