Himself, by himself, та ще й on his own - дійсно, заплутатися можна.
"Himself" частіше говорять, коли мають на увазі "сам, самостійно, без сторонньої допомоги" (with no help or assistance):
- Look! My son has drawn this picture himself! Is not it nice?
"By himself" - це коли сам по собі, один, поодинці (with no people around):
- He has no family, so he lives by himself.
- When autumn comes, I love walking by myself.
"On his own" - це теж "сам, самостійно", але тут часто присутній відтінок "грунтуючись на своєму досвіді, переконаннях та вподобання", "по-своєму", "незалежно від інших".
- My son has been living on his own for 10 years.
Якщо ж замість "on his own" сказати "himself", то картина вийде взагалі сумною - він тільки 10 років живе сам, без сторонньої допомоги, тобто до цього було щось типу апарату "серце-легені" і цілодобового нагляду лікарів.
Повернемося до Ваших прикладів.
- He can do it himself. - Він може це зробити сам (без сторонньої допомоги).
- He can do it by himself. - Він може зробити це сам (поодинці).
- He can do it on his own. - Він може слелать це сам (по-своєму, як йому заманеться, сам розбереться, що саме і як йому робити).
В даному контексті перші дві пропозиції синонімічні - якщо людина робить щось на самоті, то і помічників у нього поблизу теж немає.
модератор вибрав цю відповідь найкращим