2 AA + 2pq Aa + q 2 aa = 1. У цій формулі р - це частота в популяції домінантного гена А, а q - частота рецесивного гена а. Причому, р + q = 1.
Користуючись цією формулою, можна обчислювати частоти алелей в популяціях, частоти фенотипів і генотипів, структуру популяції в стані рівноваги і при відборі, а також відповідність фактичної структури популяції теоретично очікуваної.
Обчислення частот фенотипів
Під частотою фенотипу розуміється відносна кількість в популяції особин з даними ознакою. Частота фенотипу зазвичай виражається в частках одиниці або відсотках і обчислюється за такою формулою:
Pфен. = ──; де n - число особин даного фенотипу
N N - загальна чисельність популяції.
Наприклад, в стаді чисельністю 200 корів 110 мають чашеобразную форму вимені, 70 - округлу і 20 - "козяче" і примітивне. Визначити частоти фенотипів.
Рчаш. = ─── = 0,55 (або 55%)
Рокр. = ─── = 0,35 (або 35%)
Ркозье = ─── = 0,10 (або 10%)
Обчислення частот алелей (генів)
Найпростіший випадок - це обчислення частоти одного аллеля при відомій частоті іншого аллеля. У цьому випадку використовується залежність p + q = 1. Звідси: p = 1 - q; q = 1 - p.
При повному домінуванні ознаки частота алелей обчислюється через частку тварин з рецесивним ознакою
Р карл. = ── = 0,04; q 2 аа = 0,04; qа = √0,04 = 0,2
PА = 1 - q = 1 - 0,2 = 0,8.
При проміжному типі успадкування ознаки, коли гетерозиготи відрізняються від гомозигот фенотипически, частоти алелей можуть бути визначені на підставі кількісного співвідношення між генотипами. Позначимо кількість особин генотипу АА через n1. генотипу Аа - через n2. генотипу аа - через n3 і загальна кількість особин в популяції через N. В цьому випадку частоти алелей знаходять за формулами:
Наприклад, масть у шортгорнская худоби успадковується по проміжному типу: АА - червоні, Аа - чалие, аа - білі. В одному з стад народилося 300 телят. Серед них 100 мали червону масть, 250 - чалую і 50 - білу. Потрібно визначити частоту гена А і а.
2 х 100 + 150 150 + 2 х 50
2 х 300 2 х 300
Обчислення частот генотипів
Частоти генотипів зазвичай розраховують за формулою Харді-Вайнберга:
p 2 AA + 2 pq Aa + q 2 aa = 1
Для обчислення частот генотипів потрібно знати частоти алелей. Наприклад, в стаді овець чисельністю 500 голів частота домінантного гена А (сіра масть) 0,8; частота рецесивного гена а (чорна масть) - 0,2. Визначити частоти генотипів.
(0,8) 2 AA + 2 х 0,8 х 0,2 Aa + (0,2) 2 aa = 1
0,64 AA + 0,32 Aa + 0,04 aa = 1
Для знаходження кількості тварин того чи іншого генотипу потрібно загальна кількість особин в популяції помножити на частоту цього генотипу:
АА = 500 х 0,64 = 320
Аа = 500 х 0,32 = 160
аа = 500 х 0,04 = 20
Визначення генетичної схожості популяцій
Генетична схожість популяцій визначають при вивченні походження порід, типів, ліній та інших споріднених груп тварин. Найбільш зручно при цьому користуватися формулою, запропонованою Маялом і Ліндстрема:
Користуючись даними таблиці, визначимо генетична схожість симентальської і червоної степової порід по еритроцитарних антигенів.
Частоти антигенів груп крові у тварин різних порід
Як показують ці розрахунки, генетична схожість між Сімму-Тальський і червоної степової породами по вивченим антигенів груп крові дуже високий.
Завдання з генетики популяцій
1. При вивченні типів конституції великої рогатої худоби було встановлено, що грубу конституцію мали 15 голів, міцну - 240, ніжну - 95. Визначити частоту фенотипів за цією ознакою.
2. У популяції шортгорнская худоби 150 тварин мали червону масть (RR), 270 - чалую (Rr) і 60 - білу (rr). Визначити частоту зустрічальності фенотипів і частоту алелів.
3. Типи гемоглобіну у овець обумовлені Кодомінантність алелями А і В. При генотипі Hb A / A в еритроцитах міститься гемоглобін типу А, при генотипі Hb B / B-гемоглобін типу В, а у гетерозигот Hb A / B - обидва гемоглобіну разом. У овець породи радянський меринос розподіл за типами гемоглобіну було наступним: Hb A / A у 14 голів, Hb B / B у 268, Hb A / B у 125 голів. Визначити частоти алелей А і В і розрахувати частоти генотипів.
4. У свободноразмножающейся популяції частка особин генотипу АА дорівнює 0,81. Використовуючи формулу Харді-Вайнберга, визначити частку гетеро-зиготних особин (Аа) в цій популяції.
5. Яка концентрація домінантного гена R в панміктіческой популяції, якщо частка гомозигот за рецесивним ознакою (rr) становить 49, 36, 25, 4%. Визначити генетичну структуру цих популяцій.
6. У великої рогатої худоби гідроцефалія (водянка головного мозку) призводить до смерті телят на 2-3 день життя. Це захворювання обумовлено дією аутосомного рецесивного гена. На одній з ферм з 600 народжених телят 3 загинули від гідроцефалії. Користуючись формулою Харді-Вайнберга, визначте кількість телят-носіїв гена цього захворювання.
7. У великої рогатої худоби чорна масть (ген А) домінує над червоною (ген а). У популяції ярославського худоби, що складається з 850 тварин, 800 мали чорну масть і 50 - червону. Визначте частоту фенотипів, концентрацію генів А і а і структуру популяції по генотипам.
8. Серед білого населення Північної Америки частка людей з резус негативним фактором становить 16%. Визначити, яка частина резус позитивних людей має в своєму генотипі резус негативний ген.
9. При вивченні груп крові в системі MN встановлено, що 84 людини мали генотип MM, 1900 осіб - MN і 800 - NN. Визначити частоти генів M і N в даній популяції.
10. Яким буде відсоток гетерозигот серед чорних овець, якщо число рудих шкурок серед каракульських овець дорівнює 1%, а популяція цих тварин знаходиться в рівновазі?
11. Частка особин АА у великій панміктіческой популяції дорівнює 0,09. Яка частина популяції гетерозиготна по гену А?
12. У популяції диких зайців на 1000 сірих зустрічається 10 білих особин. Визначити концентрацію алелей А (сіре забарвлення) і а (біле забарвлення); кількість гомозиготних і гетерозиготних особин.
14. У великої рогатої худоби карликовість обумовлена аутосомним рецесивним геном а, його аллель А контролює нормальний розвиток організму. У стаді чорно-рябої худоби з 820 голів 2 були карликовими. Які частоти гена карликовості і гетерозиготних тварин в стаді? Яка частота карликових телят очікується при випадковому спарюванні фенотипически здорових тварин?
15. При створенні Бестужевських породи великої рогатої худоби ис-користувалася симентальська порода. Визначити генетичну схожість з поліморфним системам крові симентальської породи з Сичевський і Бестужевських, користуючись табличними даними.
Частоти алелей трансферину і амілази у худоби трьох порід