Народився в сім'ї академіка Петербурзької Академії наук, філолога Я.К. Грота. Після закінчення в 1875 р історико-філологічного факультету С.-Петербурзького університету і річної поїздки в Німеччину для вдосконалення філософської освіти Г. став викладати психологію, логіку та історію філософії в Історико-філологічному інституті в м Ніжин. Працюючи в Ніжині, він підготував і захистив дві дисертації: в 1880 р магістерську "Психологія почуттів в її історії та головних засадах", а в 1882 докторську "До питання про реформу логіки. Досвід нової теорії розумових процесів". У 1883 р він переїжджає до Одеси, де отримав кафедру філософії в Новоросійському ун-ті, а в 1886 році він був запрошений на кафедру філософії Московського ун-ту, де і пропрацював до своєї кончини в 1899 р
Філософські погляди Г. не залишалися незмінними. Він все життя перебував у постійному пошуку, шукаючи відповіді на виникаючі перед ним питання. У період навчання в Санкт-Петербурзькому ун-ті його погляди, багато в чому під впливом друга сім'ї - К.Д. Кавелина, сформувалися як погляди позитивіста, для якого метафізичні сутності є лише продукти фантазії. Філософія, з цієї точки зору, є такий же результат суб'єктивного творчості, як і мистецтво. У статті 1877 в якій Г. критикує погляди приват-доцента Київського ун-ту А.А. Козлова, зустрічається навіть фраза, яка заперечує саму можливість філософії. "Філософія як особлива наука про світ у його цілому, - пише Грот, - не тільки не потрібна, але і неможлива" (Грот Н.Я. Філософські етюди. Твори А.А. Козлова. Критичний нарис // Грот Н.Я. Філософія і її загальні завдання. Зб. статей. - СПб. 1904. С. 10). Своє завдання в цей період Г. бачить в тому, щоб очистити знання від метафізичного сміття, а тому в своїх роботах навіть уникає таких слів як "душа", "свідомість", замінюючи їх терміном "сензоріум", який здається йому більш науковим.
Під час роботи в Новоросійському ун-ті Г. включають до складу оргкомітету з підготовки міжнародної конференції, присвяченій 300-річчю від дня смерті Джордано Бруно, і він визнав за необхідне вивчити його роботи. Дж. Бруно змусив Грота переглянути свої погляди. Г. прийшов до думки про існування внутрішнього життя всесвіту і її сенсу, про існування індивідуальної свідомості і у "цілого організму" всесвіту, про існування краси і добра поза суб'єктивного почуття. Однак ставлення до метафізики не змінилося. У роботі 1886 року він пише: "Я зробив новий крок (.) Цілком ототожнити філософію з поняттям етичного або морального вчення про світ і остаточно усвідомивши себе неспроможність метафізики як псевдонаукового вчення про ніколи реально не існували" сутності "речей" (Грот Н. Я. про душу в зв'язку з сучасним вченням про силу, досвід філософського побудови. Одеса, 1886. С. 160-161).
Починаючи переглядати свої погляди на філософію і на її місце в системі знань. Г. приходить до переконання, що філософія повинна займати своє особливе місце в духовній творчості. Щоб пояснити особливу роль філософії в пізнанні світу, він висуває вчення про почуття, як про здатність безпосереднього проникнення у внутрішнє істота речей, філософія, як він тепер її розуміє, не мистецтво, але і не наука, вона є почуття всесвітньої життя, перекладене в виразні поняття про істинно існуючому і його ідеальних нормах. Свої нові погляди Г. назвав монодуалізм, бо в єдиному світі він вбачає два напрямки діючих сил: активну силу духу, що представляє собою творчий початок, і пасивну силу матерії, що чинить опір змінам.
До моменту переходу в Московський ун-т Г. вже розлучився зі своїми позитивістськими поглядами і став розглядати прагнення деяких вчених звести пізнання тільки до досвідчених даних обмеженістю. Він приходить до розуміння важливості умоглядного знання, яке відкриває нам внутрішній сенс життя всесвіту. У статті "Що таке метафізика" (1890 г.) Г. пише, що філософія однією своєю стороною є наука, бо підводить підсумки наукових досліджень, встановлює для науки загальні критерії та методи, вказує на її протиріччя і ставить їй нові питання. Інший своєї стороною філософія скидається на мистецтво, бо висвітлює те, що відгадане художнім чуттям. Філософія є також засобом перевірки релігійних істин, усуваючи з релігії все їй чуже. Науковий елемент філософії міститься в метафізиці, яка є дослідження і визначення загальних форм і законів духу в пізнанні дійсності. На відміну від психології метафізика недосвідчений, а умоглядна наука, яка виробляє загальні форми і закони духу логічної роботою духу. В цьому відношенні вона подібна до математики. Як і математичні аксіоми, метафізичні істини з досвіду невиведені і досвідом довести.
Своє нове світорозуміння Г. намагається побудувати на основі наукового принципу збереження та перетворення енергії, розглядаючи в якості основи своїх поглядів енергетичні теорії Оствальда і Ласвіца. Він доводив, що поняття психічної енергії так само реально, як і поняття фізичної енергії. Людський організм і навколишнє середовище, думав Г. становлять психофізичну систему, в якій загальна сума психічних і фізичних енергій зберігається незмінною. Він обстоює тезу, що психічна енергія може переходити в фізичні процеси, а фізичні процеси перетворюватися в психічну роботу. На його думку, психічна енергія після смерті тіла може бути цілком перенесена в іншу систему елементів, в якій вона може вічно існувати. Світовий прогрес полягає в якісному перетворенні енергій: нижчі, фізичні форми енергії перетворюються в вищі, психічні. Цей процес веде до зростання свідомості і самосвідомості, тобто до морального прогресу.
Викладацьку діяльність в Московському ун-ті Г. почав в осінньому семестрі 1886 р читанням курсу психології. Вступну лекцію до курсу він назвав "Про справжні завдання філософії". Така тема в курсі психології не була випадковою. Справа в тому, що філософія як така (тобто курси онтології і гносеології) в ті роки не викладалася, а психологія розглядалася як основна філософська дисципліна, яка повинна вводити в курс всіх основних філософських проблем, в першу чергу проблем пізнання. Крім психології Г. читав для студентів класичного відділення курс філософії Платона і Аристотеля, в окремі роки він читав курси логіки і етики, а з 1890 р курси історії нової і новітньої філософії.
твори:
- Філософія як галузь мистецтва // Думка. 1880. №8.
- Психологія почуттів в її історії та головних засадах. СПб. 1879-1880.
- До питання про реформу логіки. Досвід нової теорії розумових процесів. Ніжин, 1882.
- Ставлення філософії до науки і мистецтва // Варя. Київ. 1883. №27-28.
- До питання про критерії істини. Можливість наукового виправдання наївного реалізму // Російське багатство. 1883. №4-6.
- Джордано Бруно і пантеїзм. Одеса, 1885.
- Про душу в зв'язку з сучасним вченням про силу. Досвід філософського побудови. Одеса, 1886.
- До питання про справжні завдання філософії // Російська думка. 1886. №2.
- Про направлення і завдання моєї філософії. (Відповідь архієпископу Никанору) // Православний огляд. 1886. №11.
- Значення почуття в пізнанні і діяльності людини. М. 1889.
- Критика поняття свободи волі в зв'язку з поняттям причинності // Праці Московського психологічного товариства. Вип. III. М. 1889.
- Що таке метафізика // Питання філософії та психології. 1890. Кн. 2.
- Основні моменти в розвитку нової філософії // Питання філософії та психології. 1891. Кн. 8, 9, 10; 1892. Кн. 13; 1893. Кн. 17, 20. (Від. Изд. М. 1894).
- Про час // Питання філософії та психології. 1894. Кн.23, 24, 25.
- Поняття про душу і психічної енергії в психології // Питання філософії та психології. 1897. Кн. 37, 39.
- Критика поняття прогресу // Питання філософії та психології. 1898. Кн. 45.