Вихідні дані для електричного розрахунку:
1) Діаметр (радіус) гартувати циліндра: = 20 · 10 - 3 м (= 10 · 10 - 3 м).
2) Глибина загартованого шару: = 1,5 · 10 - 3 м.
3) Частота струму індуктора: = 66 кГц.
4) Довжина гартувального індуктора: = 20 · 10 - 3 м.
5) Питомий електричний опір: міді індуктора при 20 ° С = 2 · 10 -8 Ом · м і стали циліндра (середнє в інтервалі температур 0 ... 800 ° С) = 10 -6 Ом · м.
Потрібно визначити діаметр індуктора. товщину стінки трубки індуктора. напруга на індукторі. ток індуктора. коефіцієнт потужності індуктора. коефіцієнт корисної дії індуктора. потужність, що підводиться до індуктора.
Зазвичай розраховують одновиткового індуктор і, якщо задано напруга на індукторі, визначають число витків. У нашому випадку буде використаний одновиткового індуктор і напруга на індукторі буде підбиратися співвідношенням числа витків первинної і вторинної обмоток трансформатора.
1) Внутрішній діаметр індуктора:
де - зазор між індуктором і гартує деталлю. Зазвичай зазор вибирається в межах 2 ... 5 мм при <50 мм и 5…10 мм при> 100 мм. Вибираємо для загартування циліндра = 20 · 10 - 3 м зазор = 3 · 10 - 3 м.
2) Глибина проникнення струму в матеріал індуктора (мідь) визначається за формулою:
3) Товщина стінки мідної трубки індуктора.
При одночасному нагріванні, якщо індуктор не має постійного охолодження і охолоджується після закінчення нагрівання закалочной рідиною, його токонесущей стінка виконується досить масивної.
Зазвичай нижня межа вибирається при> 5 · 10 - 3 м. При безперервно-послідовному нагріванні, а також при одночасному нагріванні, якщо індуктор має постійне охолодження, товщина трубки дорівнює:
Приймаємо товщину трубки індуктора = 2 · 10 - 3 м.
4) Розрахунковий діаметр деталі.
Розрахунковий діаметр деталі необхідний для визначення питомої потужності. яка розраховується для зовнішньої поверхні деталі. Так як ми використовуємо в розрахунку формули для плоскої хвилі, розгортаючи нагрівається шар по розрахунковому діаметру, то і питому потужність слід перерахувати на розрахункову поверхню шару, збільшивши її в раз.
5) Наведене значення питомої потужності:
6) Відносна магнітна проникність на межі середовищ.
За розрахованим значенням () і здався декількома значеннями (а значить,), який враховує зміну електричних параметрів (і) на кордоні двох середовищ, знаходимо по табл. П.2-п.6 (див. Додаток) відповідні значення коефіцієнтів, що враховують вплив другого середовища на електричний опір. співвідношення напруженостей магнітного поля на поверхні і на межі середовищ. а також (і), що визначають співвідношення між внутрішніми активним і реактивним опорами циліндра. Методика визначення приведена в роботах [1, 3].
Розрахунок повторюємо, поки отримані дані не дозволять отримати варіант, коли.
6.1) Вибираємо = -0,6, що відповідає = 16 (см.). Для цього значення і = 0,771 визначаємо по табл. П.2-п.5 (див. Додаток):
= 16, = 1,0075, = 5.427, = 0,863.
Після цього визначаємо за формулою з урахуванням наведеного значення потужності:
Визначаємо також напруженість магнітного поля на кордоні середовищ:
За табл. П.7 (див. Додаток) знаходимо = 38,79. Результати розрахунків. . . . і. а також зведені в табл. 2.4. Оскільки. розрахунок продовжуємо.
6.2) Вибираємо = -0,7 і = 0,771.
= 32, = 1,0086, = 7,238, = 0,883.
Після цього визначаємо за формулою:
За табл. П.7 (див. Додаток) знаходимо = 50,54.
6.3) Вибираємо = -0,8 і = 0,771.
= 81, = 1,0098, = 10,91, = 0.902.
Після цього визначаємо за формулою:
За табл. П.7 (див. Додаток) знаходимо = 71,33.
Результати рішення зводимо в таблицю 2.4.
Таблиця 2.4 Результати розрахунків по визначенню відносної магнітної проникності на кордоні середовищ
Таким чином, = 1,0097, = 0,900, = 0,435.
7) Активне і внутрішнє реактивний опір заготовки (рішення проводиться для гарячого режиму, коли в шарі 0 ≤ ≤ = 1,5 10 -3 м - = 1, а на кордоні цього шару при = = 1,5 10 -3 м - = 72,65, за формулами і):
8) Реактивний опір, що враховує магнітний опір замикання магнітного потоку поза індуктора (формула):
де - реактивний опір відрізка порожнього індуктора, - коефіцієнт Нагаока, що враховує крайові ефекти короткого індуктора (знаходиться за допомогою табл. п.8 Програми в залежності від).
Після цього визначаємо, враховуючи, що:
9) Реактивний опір розсіювання, що враховує магнітний опір магнітного потоку, що проходить в зазорі між індуктором і деталлю, визначимо за формулою:
10) Коефіцієнт приведення активного і реактивного опорів деталі до току індуктора з урахуванням крайових ефектів системи індуктор-деталь визначимо за формулою:
11) Наведене активний опір заготовки визначається за формулою:
12) Наведене реактивний опір заготовки визначається за формулою:
13) Активне і внутрішнє реактивний опір індукуючого дроту.
Оскільки поверхневий ефект в матеріал індуктора при товщині трубки яскраво виражений, активне і внутрішнє реактивний опір рівні опору постійному струму смуги довжиною шириною і товщиною (див.):
Тут коефіцієнт. враховує збільшення опору індуктора через отворів для подачі охолоджуючої рідини дорівнює одиниці (= 1).
14) еквівалентні активне, реактивне і повне опору індуктора (див. Схему заміщення на рис. 1.9 і формули і):
15) Струм індуктора в одновиткового індукторі:
де - потужність, що передається в нагрівається деталь, вона визначена в п. 11 теплового розрахунку: = 19588 Вт.
16) Напруга на індукуючого дроту одновиткового індуктора:
Приймаємо число витків індуктора = 1.
17) Щільність струму в індукуючого дроту індуктора:
При безперервній роботі в індукуючого дроту щільність струму повинна бути менше (350 ... 400) · 10 6 А / м 2. При індукційної поверхневому загартуванню режим - повторно-короткочасний, і гранична питома потужність допускається 4 · 10 6 Вт / м 2. У зв'язку з цим необхідно перевірити, чи припустима питома потужність. Це буде зроблено в п.20-21.
18) Потужність, що виділяється в індукуючого дроту:
19) Питома потужність, що виділяється в індукторі:
Ця потужність менше граничної 4 · 10 6 Вт / м 2 (див. Стор. 59).
20) Активний опір шин, тобто двох смуг, включених послідовно, кожна з яких має довжину. ширину (середню) та товщину багато більше (див.рис. 2.1).
Довжина кожної шини: = 0,15 м.
Ширина шин (середня на ділянці від індуктора, де м, до трансформатора, де м):
21) Індуктивний опір шин з урахуванням індуктивного опору, обумовленого магнітним потоком в зазорі:
де = 2 · 10 -3 м - зазор між шинами.
22) Активне, реактивне і повне опору індуктора з струмопідвідного шинами:
23) Коефіцієнт корисної дії індуктора: