Другий закон Ньютона - диференційний закон механічного руху. описує залежність прискорення тіла від рівнодіюча всіх прикладених до тіла сил і маси тіла. Один з трьох законів Ньютона.
Об'єктом, про який йде мова в другому законі Ньютона, є матеріальна точка. володіє невід'ємним властивістю - інерцією [1]. величина якої характеризується масою. У класичній (ньютонівської) механіки маса матеріальної точки покладається постійною в часі і не залежить від будь-яких особливостей її руху і взаємодії з іншими тілами [2] [3] [4] [5].
Другий закон Ньютона в його найбільш поширеною формулюванні стверджує: в інерційних системах прискорення, що купується матеріальною точкою, прямо пропорційно викликає його силі, збігається з нею за напрямком і обернено пропорційно масі матеріальної точки.
У наведеній формулюванні другий закон Ньютона справедливий тільки для швидкостей. багато менших швидкості світла. і в інерційних системах відліку.
Зміна кількості руху пропорційно прикладеній рушійну силу і відбувається по напрямку тієї прямої, по якій ця сила діє.
У інерційних системах відліку прискорення, що купується матеріальною точкою, прямо пропорційно викликає його силі, збігається з нею за напрямком і обернено пропорційно масі матеріальної точки.
У інерційних системах відліку похідна імпульсу матеріальної точки по часу дорівнює діючій на неї силі [7].
При такому формулюванні, як і раніше, вважають, що маса матеріальної точки незмінна в часі [8] [9] [10].
Іноді в рамках класичної механіки були спроби поширити сферу застосування рівняння d p → d t = F → >>> = >> і на випадок тіл змінної маси. Однак разом з таким розширювальним тлумаченням рівняння доводилося істотно модифікувати прийняті раніше визначення і змінювати зміст таких фундаментальних понять, як матеріальна точка, імпульс і сила [11] [12].При незалежному виборі одиниць маси, сили і прискорення вираз другого закону потрібно писати у вигляді
де k - коефіцієнт пропорційності, значення якого визначається вибором одиниць вимірювання [13] [14] [15] [16].
Вживання різноманітних формулювань
Оцінюючи значення другого закону Ньютона, А. Ейнштейн писав:
Диференціальний закон є тією єдиною формою причинного пояснення, яка може повністю задовольняти сучасного фізика. Ясне розуміння диференціального закону є одне з найбільших духовних досягнень Ньютона ... Тільки перехід до розгляду явища за нескінченно малий час (т. Е. До диференціального закону) дозволив Ньютону дати формулювання, придатну для опису будь-якого руху ... Так Ньютон прийшов ... до встановлення знаменитого закону руху :
Вектор прискорення × Маса = Вектор сили. Це - фундамент всієї механіки і, мабуть, всієї теоретичної фізики.
- Ейнштейн А. Збори наукових праць. - М. Наука, 1967. - Т. 4. - С. 82, 92. - 599 с. - 31 700 прим.
У разі відсутності впливу на тіло з боку інших тіл (F → = 0> = 0>), з другого закону Ньютона випливає, що прискорення тіла дорівнює нулю. Звідси може здатися, що перший закон Ньютона входить в другій, як його окремий випадок. Однак, це не так, оскільки перший закон по суті постулює існування інерційних систем відліку. Відповідно, перший закон Ньютона формулюється незалежно від другого [19].
Другий закон Ньютона виконується тільки в інерційних системах відліку [20] [21]. Проте, додаючи до сил з боку інших тіл сили інерції. для опису руху в неінерційній системах відліку можна користуватися рівнянням другого закону Ньютона [22]. З урахуванням сил інерції для неінерціальної системи відліку рівняння другого закону Ньютона виконується в тій же формі, що і для інерційної системи: маса тіла, помножена на його прискорення щодо неінерціальної системи відліку дорівнює за величиною і напрямком рівнодіюча всіх сил, включаючи і сили інерції, прикладені до тіла [23] [24].
Другий закон Ньютона застосуємо при певних умовах і до руху хвильового пакета в квантовій механіці. Якщо потенційна енергія хвильового пакета дуже малий змінюється в області знаходження пакета, то похідна за часом середнього значення імпульсу пакета дорівнюватиме силі, яка розуміється як градієнт потенційної енергії, узятий з оберненим знаком (теорема Еренфеста).
Видозмінений другий закон Ньютона використовується і при описі руху електронів в кристалічній решітці. У цьому випадку взаємодія електрона з періодичним електромагнітним полем кристалічної решітки враховується введенням поняття ефективної маси.
Теорема про зміну узагальненого імпульсу узагальнює і включає як окремі випадки теореми ньютонівської динаміки про зміну кількості руху і про зміну кінетичного моменту [25].