Питання: З яких дослідів слід загальна теорія відносності?
Загальна теорія відносності є досить молодий теорією. Так як вона працює з найслабшим за силою взаємодією (гравітаційним), то експерименти для її підтвердження при існуючому рівні експериментальної техніки в лабораторних умовах практично неможливі. Практично всі наявні на даний момент непрямі експериментальні підтвердження теорії прийшли з астрофізики.
Оскільки в основі теорії тяжіння Ейнштейна лежить принцип еквівалентності, його перевірка якомога точніше є найважливішою експериментальної завданням. Л. Етвіш (L. Eotvos) за допомогою крутильних терезів довів справедливість принципу еквівалентності з точністю до, Р. Дікке (R. Dicke) з співробітниками довів точність до, а В.Б. Брагінський з співробітниками - до.
У теорії Ейнштейна постійна тяжіння: м / кг с, не змінюється з плином часу. Спостереження підтверджують незмінність з точністю років с.
Малюнок 1 .: Схема експерименту по відхиленню променя в поле Сонця
Одним з непрямих експериментальних підтверджень ОТО є відхилення променя світла в поле Сонця. З експерименту було отримано, що електромагнітне поле взаємодіє з гравітаційним полем. Схема експерименту наведена на рис. 1. Ми точно знаємо, коли зірка повинна ховатися за Сонцем. Ми вимірюємо час, коли ми перестаємо бачити цю зірку (ці експерименти проводяться під час повного сонячного затемнення), і витягаємо кут відхилення променя світла від прямої. З теорії кут відхилення для Сонця дорівнює:
де - гравітаційний радіус Сонця (див. (3)), - прицільний параметр (в даній постановці експерименту він приблизно дорівнює радіусу Сонця).
З експерименту з точність близько 0,3% (дані 1984 г.), що повністю відповідає теорії.
В принципі, відхилення променя в поле Сонця випливає також і з ньютонівської нової теорії світла, але кут відхилення передбачається рівно в два рази менше, ніж дає експеримент. Розрахунок для цієї теорії був проведений Зольдерном ще в 1804 році. Цікаво, що в своїх розрахунках Зольдерн зробив помилку і отримав "правильний" відповідь з експериментальної точки зору (розрахунок був зроблений до проведення експерименту). Пізніше цю помилку виявили.
Космічний телескоп Хаббл (Hubble) сфотографував об'єкт, який представляв собою диск зірки (не сонце), на краю якого була виїмка. Була висловлена гіпотеза, що таке зображення виникло через те, що навколо цієї зірки обертається планета (масою від 0.1 до 10 мас Юпітера) і саме ця планета змінила траєкторію променів так, що в диску з'явилася виїмка. Це не доказ ОТО, але показник того, що взаємодія променя світла з гравітаційним полем можна використовувати як інструмент для дослідження об'єктів, яких іншим способом розгледіти неможливо.
Теорія передбачає зміну частоти (червоний зсув) при поширенні між точками 1 і 2, різниця гравітаційних потенціалів між якими дорівнює, де - прискорення вільного падіння, - перепад висот між точками 1 і 2. Це вірно якщо ми проводимо експеримент в лабораторних умовах, тобто перепад висот малий у порівнянні з радіусом Землі ()
Експерименти в лабораторії підтвердили цю формулу з точністю 1% (для реєстрації зміни частоти використовувався ефект Мессбауера), а за допомогою водневого мазера, встановленого на ракеті, точність доведена до від передбачали величини (1980).
Малюнок 2 .: Запізнення сигналу в поле Сонця
Ще один непрямий експеримент, що підтверджує ОТО - запізнювання сигналу в поле Сонця. Схема експерименту показана на рис. 2. Сигнал посилається на Венеру і реєструється час приходу сигналу назад. Значення часу проходження сигналу туди і назад в поле Сонця (гравітаційний об'єкт спотворює простір-час) відрізняється від значення якби Сонця не було (вільний простір - немає спотворень). Час затримки сигналу з теорії приблизно дорівнює
де - гравітаційний радіус Сонця (див. 3), - радіус орбіти Землі, - радіус орбіти Венери, - прицільний параметр, - швидкість світла.
З експерименту з з точністю до 0,1%, що повністю відповідає теорії.
Експерименти проводилися за допомогою радіолокації планет Меркурій і Венера під час їх проходження за диском Сонця, а також за допомогою ретрансляції радіолокаційних сигналів космічними кораблями, в тому числі кораблями, що рухаються навколо планети Марс.
Зі шкільного курсу фізики відомо, що планети рухаються навколо Сонця по замкнутій еліптичній орбіті (якщо не враховувати вплив інших тіл - наприклад, Юпітер сильно впливає на своїх сусідів). Рух по замкнутій орбіті є наслідком того, що гравітаційна взаємодія влаштовано таким чином, що потенційна енергія визначається за формулою:
де - відстань між взаємодіючими тілами маси і, - гравітаційна постійна.
Існує лише два типи центральних полів, в яких всі траєкторії фінітних (тіло не йде на нескінченність) рухів замкнуті. Це поля, в яких потенційна енергія частинки пропорційна або (для докладного пояснення дивіться [3], параграф 14, "Рух в центральному полі").
Є кілька причин зміщення перигелію (точка максимального зближення тіл), але їх сумарний внесок Неда збігу теорії з експериментом. ОТО дає відсутню поправку.
Через те, що Сонце масивний об'єкт, простір викривлений, а так як планети рухаються по еліпсам (то наближаються, то віддаляються), то залежність потенційної енергії від радіуса порушується (вона переходить в залежність) і орбіта планети перестає бути замкнутою.
Найзручніший об'єкт для досліджень - Меркурій - він ближче всіх до Сонця.
Кут зсуву перигелію за один оборот дорівнює:
де - маса Сонця, - гравітаційна стала, і - велика піввісь і ексцентриситет еліпса орбіти, - швидкість світла.
За 100 років зміщення перигелію Меркурія склало, а по теорії це зсув дорівнює - приголомшлива точність.
Нижче йдуть теоретичні та експериментальні значення кута зміщення перигелію за 100 років ще для деяких небесних тіл:
Зсув перигелію за 100 років
Так як промені світла викривляються в полі Сонця, то, ймовірно, масивні об'єкти можна використовувати як лінзи. Схема експерименту наведена на рис. 3. Спостерігач знаходиться в точці O. в точці A знаходиться джерело світла (наприклад, галактика). Якщо в точці C знаходиться масивний гравітаційний об'єкт (туманність, галактика або інше масивне тіло), то через викривлення ходу променя, нам буде здаватися, що спостережуваний віддалений об'єкт знаходиться в точці B. тобто ми його як би збільшуємо. Цей ефект називається гравітаційним лінзуванням. Він спостерігаємо тільки в тому випадку, якщо маса гравітаційної лінзи порядку мас Сонця і більше.
Звичайно, гравітаційна лінза своєю поведінкою сильно відрізняється від оптичної в силу того, що теорія гравітації принципово нелінійна. Якби віддалений об'єкт знаходився на лінії спостерігач - лінза, то спостерігач побачив би кільце (на рис. 3 праворуч виділено пунктиром) - кільце Ейнштейна. Можливість такого збігу мала (ми не маємо можливостей змінювати якусь з базових точок), точкове джерело буде видно як дві дуги (на рис. 3 праворуч) всередині і зовні щодо кільця Ейнштейна. Вперше подібний об'єкт був виявлений в 1979 році. Він виглядав як дві туманності з абсолютно однаковим спектром випромінювання. Зараз ведеться пошук подібних об'єктів. Серйозно вивчається питання про спостереженні структури галактик за допомогою цього ефекту.
За допомогою подібного ефекту (гравітаційного мікролінзрованія - маса гравітаційної лінзи дуже мала) були виявлені коричневі карлики. Коричневі карлики - це невидимі об'єкти не дуже великий (по зоряними мірками) маси. Якщо який-небудь коричневий карлик встане на лінію спостерігач - яскравий об'єкт, то спостерігається зміна яскравості об'єкта. Коричневий карлик грає роль лінзи. За зміною яскравості і відстані до спостережуваного об'єкта можна грубо оцінити масу гравітаційної лінзи. Ці оцінки показують, що спостерігаються в такий спосіб об'єкти є коричневими карликами.
На даний момент не існує інших способів зареєструвати темний об'єкт, крім як використовувати ефект гравітаційної лінзи.
Відомо, що електромагнітне взаємодія квантів. Існують частинки - кванти, які переносять це взаємодія. -кванти - це фотони з яких складається промінь світла. Ейнштейн хотів написати загальну теорію взаємодії, яка об'єднала б усі відомі типи взаємодії в одне. Логічно припустити, що існує якась частка, яка переносить гравітаційна взаємодія (слід зазначити, що сам Ейнштейн був противником квантової механіки). Якщо є кванти взаємодії, тобто і гравітаційне випромінювання. Дуже заманливо навчитися робити приймачі, які вловлюють це випромінювання, так як в цьому випадку ми отримали б ще один інструмент вивчення Всесвіту.
Спроби створити подібний приймач робляться в даний час, але гравітаційні хвилі на існуючих установках (MAUTIGUS, AURIGA, EXPLORER - назва працюють установок) не виявлені, що не дивно, дуже вже гравітаційна взаємодія слабке.
Існують інший, непрямий метод перевірки гіпотези про існування гравітаційного випромінювання. В чудовому підручнику [4], написаному Л.Д. Ландау і Є.М. Ліфшиц, в параграфі 110 "Випромінювання гравітаційних хвиль" була запропонована і розібрана завдання:
Завдання: Два тіла, що притягуються за законом Ньютона, рухаються по кругових орбітах (навколо їх загального центру інерції). Визначити середню (по періоду обертання) інтенсивність випромінювання гравітаційних хвиль.
Якщо припустити, що такий об'єкт існує, то через втрату енергії на гравітаційне випромінювання відбувається поступове (як кажуть вікове) зближення тіл, а отже і збільшення частоти обертання. Швидкість зміни частоти обертання подвійної зірки з часом дорівнює:
де - кутова частота обертання подвійної системи навколо загального центру мас, - гравітаційна стала, і - маси тіл, що обертаються, - відстань між тілами.
Коефіцієнт перед вельми нетривіальний. Якщо вона вірна, то це сильний аргумент на користь існування гравітаційних хвиль.