Доцентрова сила - сила, що діє на тіло, що рухається по криволінійній траєкторії. в лабораторній системі відліку. спрямована перпендикулярно вектору швидкості тіла в сторону центру траєкторії. Доцентрова сила по модулю дорівнює F = m v 2 / r. де m - маса тіла, v - його швидкість. а r - радіус кривизни траєкторії. по якій рухається тіло. Доцентрова сила є причиною виникнення центростремительного прискорення тіла. При прямолінійному русі доцентрова сила дорівнює нулю.
Якщо привести диск в рівномірне обертання, то кут повороту φ зростає з часом рівномірно; лінійна швидкість будь-якої точки диска залежить також від її відстані від осі обертання. У рівномірному обертальному русі поняття кутової швидкості відповідає поняттю лінійної швидкості в рівномірному прямолінійному русі. Кут обертання в більшості випадків вимірюють в дугових одиницях, тобто довжиною дуги кола з радіусом, рівним 1, стягивающей центральний кут φ; при цьому кутова швидкість ω чисельно дорівнює лінійної швидкості будь-якої точки на колі одиничного радіуса. Один повний поворот відбувається за час Т; відповідний шлях за цей час є 2π. Тоді кутова швидкість
Якщо диск здійснює в секунду v оборотів, то
v - називається частотою, Т - періодом обертання.
Для точки кола, віддалений від центру обертання на відстані r, маємо:
V = r ω = 2πr / Т = 2π vr
У рівномірному круговому русі ω постійна; в нерівномірному круговому русі, наприклад у загальмовує диска, кутова швидкість змінна.
Кутове прискорення (кутовий уповільнення)
У рівномірному круговому русі чисельне значення лінійної швидкості кожної точки також залишається постійним, змінюється тільки напрям швидкості. Зміна напрямку може бути викликано тільки дією сили. так як остання спрямована до центру кола, то вона називається доцентровою силою.
Круговий рівномірний рух можна розкласти на два руху: рух тангенціальне, рівномірний, і рух в напрямку центру тяжіння, прискорене. Постійна притягає сила Z створює рівномірно-прискорений рух. Шлях в тангенціальному напрямку: vt, шлях до центру обертання: ½ (bt²).
По теоремі Піфагора виходить:
r² + (vt) ² = (r + (b / 2) t²) ², v² = rb + (b²t²) / 4.
При малому t, нехтуючи останнім членом, отримуємо доцентровийприскорення b = v² / r. звідси
Z = mb = (mv²) / r = m r ω².
Центростремительной силі Z. змушує тіло здійснювати (замість прямолінійного) круговий рух, тіло протиставляє опір інерції; Останнім називається відцентровою силою F (рис. 2). Доцентрова сила, як показує формула Z = m r ω², тим більше, чим більше відстань від осі обертання.
Відцентрова сила дорівнює і протилежна за напрямком центростремительной силі.
Доцентрова і відцентрова сили