Особливе значення для становлення ринкової економіки в Росії має розвиток таких процесів, як самофінансування в його комплексному розумінні, а також нарощування функціонуючого капіталу, перш за все в первинному виробничому ланці - на підприємствах, в корпораціях і фірмах. Ці процеси опосередковуються грошово-фінансовими механізмами - кредитними, податковими, бюджетними і т.д. Правильне управління фінансами допомагає будь-якій фірмі забезпечувати споживача товарами вищої якості і за нижчими цінами, платити більш високу зарплату робітникам і менеджерам і в той же час забезпечувати більш високі доходи інвесторам, які вклали капітал в організацію фірми і її подальше функціонування. Оскільки економіка як національна, так і світова складається з споживачів, службовців і інвесторів, розумна фінансова політика сприяє підвищенню добробуту і окремої людини - знання математичних фінансових основ допоможуть правильно і вигідно взяти кредит в банку, не переплативши йому зайвого рубля.
Мені, поки як споживачеві, необхідно зрозуміти кредитну систему нашої держави. Моя сім'я багато разів брала кредит на ті чи інші потреби. І для мене не нове такі поняття як позичковий відсоток або ануїтетне погашення боргу. Перш ніж звернутися до кредиторів, наприклад, я повинен ознайомитися з пропозиціями банків, порівняти їх. А банки в усьому світі жонглюють цифрами так, щоб клієнт на знижку сприймав його пропозицію як досить вигідне. Та й способів жонглювання цифрами безліч, навіть саме цих питань присвячена одна з розділів спеціальної науки - фінансової математики. Фінансова математика - штука непроста. Розібратися в ній досконально, згадавши навіть весь шкільний курс алгебри, не вийде. Визначившись темою моєї роботи, я поставив наступну мету:
- вивчити основи фінансової математики, щоб вибрати оптимальну кредитну пропозицію.
Для досягнення цієї мети потрібно вирішити наступні приватні задачі:
- ознайомлення з базовими поняттями фінансової математики;
- навчитися розраховувати способи нарахування відсотків, вміти визначати термін кредиту;
- ознайомитися з простими ставками відсотків і простими обліковими ставками, аннуітетами і цінними паперами;
- розглянути складні облікові ставки і показати різні методи нарахування складних відсотків за допомогою графіка;
- ознайомитися з формулою І. Фішера і розглянути її застосування на конкретних прикладах;
- показати математичний розрахунок доходу за різними видами цінних паперів;
- скласти пам'ятку оптимального вибору кредитного пропозиції.
Кредит - не самоціль, а один з можливих способів вирішення різноманітних життєвих завдань. В даний момент для нас дуже важливо навчитися грамотно користуватися корисною послугою під назвою «кредит» - вміти порівнювати доступні варіанти і вибирати більш вигідну пропозицію, розбиратися в ціноутворенні і не переплачувати зайвого.
ФІНАНСОВА МАТЕМАТИКА
Щоб було чітке уявлення про фінансову математики, дамо визначення наступних понять:
Відсотки - це дохід від надання капіталу в борг у різних формах (позички, кредити і т.д.), або від інвестицій виробничого чи фінансового характеру.
Процентна ставка - це величина, що характеризує інтенсивність нарахування відсотків.
Величина одержуваного доходу (тобто відсотків) визначається виходячи з величини вкладеного капіталу, терміну, на який він надається в борг або інвестується, розміру і виду відсоткової ставки (ставки прибутковості).
Нарощування (зростання) початкової суми боргу - це збільшення суми боргу за рахунок приєднання нарахованих відсотків (доходу).
Множник (коефіцієнт) нарощування - це величина, що показує, у скільки разів зріс первісний капітал.
Період нарахування - це проміжок часу, за який нараховуються відсотки (виходить дохід). Надалі будемо вважати, що період нарахування збігається з терміном, на которийпредоставляются гроші. Період нарахування може розбиватися на інтервали нарахування.
Інтервал нарахування - це мінімальний період, по закінченні якого відбувається нарахування відсотків.
Існують два способи визначення і нарахування відсотків.
Декурсівних спосіб нарахування відсотків. Відсотки нараховуються в кінці кожного інтервалу нарахування. Їх величина визначається виходячи з величини наданого капіталу. Декурсівних процентна ставка (або позичковий відсоток) представляє собою виражене у відсотках відношення суми нарахованого за певний інтервал доходу до суми, наявної на початок даного інтервалу.
Антисипативному спосіб (попередній) нарахування відсотків. Відсотки нараховуються на початку кожного інтервалу нарахування. Сума процентних грошей визначається виходячи з нарощеної суми. Процентною ставкою буде виражене у відсотках відношення суми доходу, що виплачується за певний інтервал, до величини нарощеної суми, отриманої після цього капіталу. Обумовлена таким способом процентна ставка називається (в широкому сенсі слова) обліковою ставкою або антисипативному відсотком.
У світовій практиці декурсівних спосіб нарахування відсотків набув найбільшого поширення.
При обох способах нарахування відсотків відсоткові ставки можуть бути або простими (якщо вони застосовуються до однієї і тієї ж початкової грошовій сумі протягом усього періоду нарахування), або складними (якщо по закінченні кожного інтервалу нарахування вони застосовуються до суми боргу і нарахованих за попередні інтервали відсотків ).
1. ПРОСТІ СТАВКИ ПОЗИЧКОВИХ ВІДСОТКІВ
Прості ставки позичкових (декурсівних) відсотків застосовуються зазвичай в короткострокових фінансових операціях, коли інтервал нарахування збігається з періодом нарахування (і складає, як правило, термін менше одного року), або коли після кожного інтервалу нарахування кредитору виплачуються відсотки. Прості ставки позичкових відсотків можуть застосовуватися і в будь-яких інших випадках за домовленістю беруть участь в операції сторін.
Введемо наступні позначення:
i (%) - проста річна ставка позичкового відсотка;
i - відносна величина річної ставки відсотків;
I - сума процентних грошей, виплачуваних за рік;
I - загальна сума процентних грошей за весь період нарахування;
P - величина первісної грошової суми;