Головна | Інформатика та інформаційно-комунікаційні технології | Планування уроків і матеріали до уроків | 6 класи | Матеріал для допитливих | Десяткова система числення
Десяткова система числення
Звичайна система запису чисел, якою ми звикли користуватися в повсякденному житті, з якою ми знайомі з дитинства, в якій проводимо всі наші обчислення, - приклад позиційної системи числення.
У звичній нам системі числення для запису чисел використовуються десять різних знаків (цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9). Тому її називають десяткової. З двох написаних поруч однакових цифр ліва в 10 разів більше правої. Не тільки сама цифра, але і її місце, її позиція в числі мають визначальне значення. Тому дану систему числення називають позиційною.
У десятковому числі 255 = 2 • 100 + 5 • 10 + 5 • 1 цифри 5, що знаходяться на різних позиціях, мають різні кількісні значення - 5 десятків і 5 одиниць. При переміщенні цифри на сусідню позицію її «вага» змінюється в 10 разів.
Час багаторазово змінювало вигляд десяткових цифр, поки вони не набули звичний для нас вигляд. Колись написання цифр було таким:
Таке зображення десяткових цифр не випадково: кожна цифра позначає число, що відповідає кількості кутів в ній. Підрахуйте і переконайтеся в цьому самі!
Арифметичні дії над десятковими числами проводяться за допомогою досить простих операцій, в основі яких лежать відомі кожному школяреві таблиці множення і складання, а також правило перенесення: якщо в результаті складання двох чисел виходить число, яке більше або дорівнює 10, то воно записується за допомогою декількох цифр, що знаходяться на сусідніх позиціях.
Досліджувані в самому ранньому віці, ці правила в результаті повсякденної практики засвоюються так міцно, що ми оперуємо ними вже підсвідомо. З цієї причини сьогодні багато людей навіть не здогадуються про існування інших систем числення.