Так, дійсно, така особливість характерна представникам породи, яка, крім основного, має й інші назви. Її називають конго-тер'єром, африканської Нела собакою (з огляду на географічне походження), істотою з заростей або псом Занде. Зоологи припускають, що колискою породи була центральна Африка. Її представники здалека не гавкіт. З їх пасти чутно специфічне пирхання або бурчання, але і то не завжди, а лише коли пси відчувають небезпеку, схвильовані.
Представники цієї породи мають ще декількома відмінними рисами. Це наявність зморшок на лобі (що помітно з першого погляду), умивання лапою, як це роблять кішки. Пси селекціонірованію не наражалися, тому розвивалася порода шляхом природного відбору найбільш життєздатних і сильних особин. Ось чому басенджи відрізняються відмінним здоров'ям, міцними захисними силами організму, сміливістю і самовпевненістю. Мовчазність басенджи пояснюють легендою про те, що колись тварина вміло розмовляти мовою людей. Басенджи жив в зграї, і його ватажок почув одну важливу таємницю. Щоб не проговоритися, ватажок і зграя дали обітницю мовчання.
Ще одна легенда говорить про те, що басенджи служив фараонові Сменхкара. Він був дуже честолюбним і жадав багатства, слави, влади, хотів, щоб перед ним тремтіли все. Собака розповіла йому про скарби біля підніжжя однієї гори. Вони і перетворили фараона в божевільного, який розв'язував криваві війни, уявив себе Богом. Коли він в черговий раз прийшов до кладу, де зберігалося незліченна кількість золота, пролунав грім. З неба прийшло відплата. Марнославний фараон згорів, і на нього обвалилася гора. З тих пір його вірний друг басенджи навіки замовк, щоб більше нікого не провокувати гріхом слави і багатства.