а - паралельно площині П 2. б - паралельно площині П 3 Малюнок 7 - Побудова овалів в ізометрії
Побудова зображень багатокутників зводиться до побудови аксонометричних проекцій їх вершин, які з'єднують між собою прямими лініями. Слід зазначити, що сторони цих фігур розташовуються у напрямку аксонометричних осей за умови паралельності відповідним координатним осях. У вигляді прикладу докладно розглянемо побудову в площині P, паралельної П 1. п'ятикутника, зображеного на малюнку 8.
Приймаємо лінії x, y за координатні осі. Проводимо ізометричні осі x p і y p. Для побудови зображення вершини 1 досить на осі відкласти відрізок Про p -1, рівний за величиною координаті Y 1. Потім відкладаємо в ту ж сторону від точки Про p відрізок Про p -t, рівний координаті Y 2. і через точку t проводимо пряму ab , паралельну осі x p. Координати X 2 вершин 2 і 5 п'ятикутника однакові за величиною, але різні за знаками, тому на ізометричному зображенні відкладаємо в обидві сторони від точки t відрізки t-2 = t-5 = X 2. Сторона 3-4 п'ятикутника паралельна осі x. Відклавши від точки Про p по осі y p відрізок q-О p. рівний координаті Y 3. проводимо
Малюнок 8 - Побудова ізометрії п'ятикутника паралельно площині П 1
пряму cd, паралельну осі x p. і відкладаємо на ній відрізки q-3 = q-4 = X 3. Поєднавши точки 1, 2, 3, 4, 5 прямими лініями, отримаємо аксонометрическую проекцію п'ятикутника.
Аксонометріческіе проекції геометричних тіл
Спочатку побудуємо изометрическую проекцію точки А по її ортогональним проекція, як показано на малюнку 9.
Проводимо аксонометричні осі (рисунок 9, б) Від точки О 'по осі x відкладаємо відрізок, рівний Х А. Координату Х вимірюємо на комплексному кресленні (рисунок 9, а). З отриманої точки проводимо пряму, паралельну y ', і на цій прямій відкладаємо відрізок, рівний Y А. З точки A 1' (вторинна проекція) відновлюємо перпендикуляр і відкладаємо на ньому відрізок, рівний Z А. Отримана точка А 'є ізометричної проекцією точки А.
а - ортогональні проекції, б - ізометрична проекція Малюнок 9 - Побудова ізометричної проекції точки А
На малюнку 10 представлена изометрия призми з ¼ вирізу і відповідним напрямом штрихування в ньому.
Від центру О 'по осі z' відкладають висоту призми. По осях x ', y' будують плоскі фігури нижнього і верхнього підстави - багатокутники, які з'єднують прямими лініями по однойменною кутах, що утворюють ребра граней призми.
Якщо січна площина проходить через ребра жорсткості, тонкі стінки, спиці коліс і подібні елементи, то в аксонометрии вони показуються заштрихованими.
Малюнок 10 - Побудова шестигранної призми в ізометрії
Ізометрична проекція кулі
На малюнку 11 зображено изометрия кулі. Окружність, що представляє собою нарис його прямокутної ізометричної проекції, проведена діаметром рівним 1,22D, де D - діаметр кулі. Крім контуру, на зображення кулі завдають проекції екваторіального і двох меридіональних перерізів, паралельних координатним площинам. Вони зображуються еліпсами з загальним центром О.
Малюнок 11 - Побудова кулі в прямокутної ізометрії
Поетапне побудова фаски на гайці (а) з наскрізним різьбою і ¼ вирізу в ізометричної проекції наведені в додатку. Креслення гайки виконується поетапно. Спочатку відкладається висота фаски на ребрах гайки (б). Через отримані точки проводяться дуги окружності, що стосуються верхнього підстави (в). Лінії побудови прибираються (г) і будується виріз в аксонометрии
У прямокутної диметрії вісь z 'розташована вертикально, вісь x' розташована під кутом 7 ° 10 'до горизонталі, а вісь y' - під кутом 41 ° 25 '(рисунок 12, а). Побудова осей можна виконати наступним чином. На горизонтальній прямій відкладають зліва і праворуч від точки О 'по вісім рівних відрізків. Через восьмі ділення проводять вниз вертикальні лінії і відкладають на лівій вертикалі одну поділку, а на правій - сім таких же поділів. Поєднавши отримані точки з точкою О ', отримаємо напрям діметріческая осей.
Побудова ліній штрихування показано на малюнку 12, б.
Малюнок 12 - Розташування осей (а) і напрям ліній штрихування (б)
Для цього на осях x ', z' відкладають прийняті за одиницю рівні відрізки довільної довжини, а на осі y '- відрізок, удвічі менший, і з'єднують їх кінці.
Коефіцієнти спотворення по осях x 'і z' приймаються вдвічі більшими, ніж по осі у '. Тому за формулою (1) 2k 2 + k 2/4 = 2, від-
куди k = √8 / 9 ≈ 0,94, отже, u = w = 0,94, v = 0,47. У цьому слу
чаї зображення збільшується в 1 / 0,94 = 1,06 рази в порівнянні з натуральною величиною.
Побудова кіл в диметрії
У прямокутної диметрії окружності зображуються у вигляді еліпсів. Довжина великої осі для всіх еліпсів однакова і дорівнює 1,06D, де D - діаметр зображуваної окружності. Величина малої осі різна: для площині Z'О'Х 'вона дорівнює 0,95D; для площин Z'О'Y 'і Х'О'Y вона дорівнює 0,35D, як показано на малюнку 13.
Малюнок 13 - Напрямок великої і малої осей еліпсів в прямокутної диметрії
Графічне побудова еліпса у вигляді овалу в диметрії наведено на малюнку 14 і 15а, б.
Малюнок 14 - Побудова овалу в диметрії паралельно площині П 1
