9 З А Д А Ч І З Г Е О М Е Т Р І Ч Є З До І М
З Про Д Е Р Ж А Н І Е М
Завдання 1. Скільки кутів утворюють 5 різних променів, спрямованих з однієї точки?
Завдання 2. Визначте, чому дорівнює кут між годинниковою та хвилинною стрілками годинника о 23 годині 45 хвилин.
Завдання 3. Розріжте трикутник на два трикутника, чотирикутник і п'ятикутник, провівши дві прямі лінії.
Завдання 4. Розріжте прямокутник розміром 4 * 8 на дев'ять квадратів.
Завдання 5. На прямий через рівні проміжки поставили 10 точок, вони зайняли відрізок довжини a. На другий прямий через ті ж проміжки поставили 100 точок, вони зайняли відрізок довжини b. У скільки разів a менше b?
Завдання 6. Розташуйте на площині 14 точок і з'єднайте їх, не перетинаючи, відрізками прямих так, щоб з кожної точки виходило рівно чотири відрізка.
Завдання 7. Розріжте фігуру по лініях клітин так, щоб вийшли чотири рівні фігури.
Завдання 9. Дан прямокутник. Уздовж який прямий його треба розрізати так, щоб з двох одержані частин можна було скласти ромб? Побудуйте цю пряму за допомогою циркуля і лінійки.
Завдання 10. Розріжте прямокутник, довжина якого 9 см, а ширина 4 см, на дві рівні частини, з яких можна скласти квадрат.
З точки О на площині виходять чотири променя ОА, ОВ, ОС і ОД (не обов'язково в цьому порядку). Відомо, що АОВ = 40. ВОС = 70. СОД = 80 .Які значення може приймати величина кута між променями ОА і ОД? (Величина кута між променями - від 0 до 180.)
Завдання 12. Розділіть фігуру на чотири рівні частини:
Завдання 13. Сталеву плитку розмірами 73 х 19 см обвели олівцем на папері. Знайдіть центр отриманого прямокутника, маючи тільки плитку і олівець.
Завдання 14. З фігурок, вид яких показаний на малюнку, складіть квадрат.
Завдання 15. На папері намальований квадрат розміром 5 х 5 клітинок. Покажіть, як розрізати його на всі боки клітинок на 7 різних прямокутників.
Завдання 17. Дан кут в 19 0 .Як за допомогою циркуля і лінійки побудувати кут в 1 0.
Завдання 18. Скільки вийде гострих кутів, якщо всередині даного гострого кута з його вершини провести 3 променя?
Завдання 19. Є монета. Скільки потрібно таких же монет, щоб їх можна було розташувати навколо даної монети так, щоб всі вони стосувалися даної монети і попарно один одного?
Завдання 20. Чи можна з одного шматка дроту отримати таку фігуру, як на малюнку?
Задача21. У точці А розташований гараж снігоочисних машин. Одному водієві було доручено прибрати сніг з вулиць частині міста, план якого зображений на малюнку. Чи може він закінчити свою поїздку на тому перехресті, де знаходиться гараж, якщо по кожній вулиці своєї ділянки міста він може проїхати тільки по одному разу?
Завдання 22. Чи можна з дроту. довжина якої 20 см, зігнути такий трикутник, одна сторона якого була б дорівнює: 1) 8 см, 2) 10, 3) 12?
Завдання 23. Як, не відриваючи олівець від паперу, розділити фігуру на малюнку на шість рівних трикутників?
Завдання 24. Дан квадрат зі стороною 4 см. У нього вписаний другий квадрат так, що вершинами його служать середні точки сторін першого. У вийшов квадрат таким же чином вписаний третій квадрат. Обчисліть периметр і площа третього квадрата.
Завдання 27. Листочок паперу треба розрізати на 8 частин, обмежених відрізками. Скільки розрізів потрібно для цього зробити?
Завдання 28 .Постройте замкнуту лінію. що складається з трьох ланок і проходить через чотири дані точки, які є вершинами квадрата.
Завдання 29. На площині дано 10 точок, з яких кожна з'єднана з кожною з інших окремою лінією. Скільки таких ліній?
Завдання 30. Чи можна прямокутник 34 х 20 покрити без накладень прямокутниками 2 х 3 і 3 х 3, не виходячи за межі великого прямокутника?