Золотий перетин в будівництві
Золотий перетин (його ще називають-Єгипетським або піфагорових) є трикутник зі сторонами, які мають співвідношення 5: 4: 3. Теорема Піфагора говорить: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетов.Прімер: 5х 5 = 4х 4 +3 х 3 отримуємо: 25 = 16 + 9. І це факт!
Як можна застосувати на практиці це правило? Дуже просто. Відміряємо від кута в одну сторону лінію довжиною 4 метри (або число кратне 4), від цього ж кута. відміряє іншу лінію довжиною 3 метри (або інше відстань кратне 3), між ними має бути 5 метрів. Хто то вимірює по іншому, відміряють 5 метрів, потім з одного боку відміряють 4 метри, з іншого 3 метра в місці перетину цих двох прямих і буде кут рівний 90 градусам.
Цей метод більше підходить для великих відстаней. Для невеликих відрізків, якщо немає під рукою вимірювальних приладів, можна використовувати будь-яке друковане видання, будь то газета чи журнал, листівка або візитка. Будь-які кути в ньому мають кут 90 градусів.
Кут друкованого аркуша дуже точний, так вже налаштовані різальні машини в друкарні.
Так само за допомогою друкованого аркуша можна зробити кут 45 градусів. просто склавши його від кута навпіл. Кут 45 градусів необхідний для підрізування наличників, плінтусів і т.д.
Іноді необхідно відміряти 30 або 60 градусів. Кут 30 градусів рідко застосовується на практиці, але в сумі 90 і 30 градусів виходить 120 градусів. Це досить поширена величина в будівництві.
Для цього беремо аркуш паперу і відміряє з одного боку 10 см. З іншого боку 17,3 см. Згинаємо (з'єднуємо) ці точки і отримуємо два кута 30 і 60 градусів.
Ось так застосовується -Золота перетин, в будівництві.
ЗОЛОТИЙ ПЕРЕТИН. ЩО ЦЕ?
ЗОЛОТИЙ ПЕРЕТИН. ЩО ЦЕ?
Запис від Oska розміщена 22.06. в 00:27
Оновив (-а) Oska 24.12. о 14:25
Закон пропорції, зв'язку цілого і складових його частин відомий дуже давно.
У 1202 році італійський математик Леонардо Пізанський на прізвисько Фібоначчі звернув увагу на таку поширену в природі послідовність ряду чисел, де кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх, тобто виходить ряд: 1,1,2, 3,5,8,13,21,34. Цей ряд названий поруч Фібоначчі і відображає гармонію Природи і всього Всесвіту.
Дивовижні властивості цього ряду полягають в тому, що співвідношення кожного наступного числа до попереднього наближаються до значення 1,618, названому числом Фібоначчі і відповідного пропорції золотого перетину, що відображає гармонію Всесвіту.
Співвідношення чисел ряду Фібоначчі 5: 8: 13: 21: 34: 55: 89: 144: 232: 376. і т.д. відповідає приблизно 62% або 62 частин від єдиного цілого.
Золотий перетин - універсальний принцип гармонії
Сам по собі принцип досить відомий, але знання і застосування Золотого Перетини допоможе Вам в будь-якій сфері, чим би Ви не займалися, від створення композицій до написання книг або виступи з лекціями.
Ось як пише про «золотий перетин» Анхель де Куат.
«Є речі, які не можна пояснити. Ось Ви підходите до порожньої лавці і сідайте на неї. Де Ви сядете - посередині? Або, може бути, з самого краю? Ні, швидше за все, не те і не інше. Ви сядете так, що відношення однієї частини лавки до іншої, щодо Вашого тіла, дорівнюватиме 1,62. Проста річ, абсолютно інстинктивна ... Сідаючи на лавку, Ви зробили «золотий перетин».
Про «золотий перетин» знали ще в стародавньому Єгипті і Вавилоні, в Індії і Китаї. Великий Піфагор створив таємну школу, де вивчалася містична суть «золотого перетину». Евклід застосував його, створюючи свою геометрію, а Фідій - свої безсмертні скульптури. Платон розповідав, що Всесвіт влаштована згідно «золотого перетину», А Аристотель знайшов відповідність «золотого перетину» етичному закону.
Вищу гармонію «золотого перетину» будуть проповідувати Леонардо да Вінчі і Мікеланджело, адже краса і «золотий перетин» - це одне і теж. А християнські містики малюватимуть на стінах своїх монастирів пентаграми «золотого перетину», рятуючись від Диявола. При цьому вчення - від Пачолі до Ейнштейна - будуть шукати, але так і не знайдуть його точного значення. Нескінченний ряд після коми - +1,6180339887 ...
Дивна, загадкова, незрозуміла річ: ця божественна пропорція містичним чином супроводжує всьому живому. Нежива природа не знає, що таке «золотий перетин». Але Ви неодмінно побачите цю пропорцію і в вигинах морських раковин, і в формі квітів, і в образі жуків, і в красивому людському тілі. Все живе і все красиве - все підкоряється божественному закону, ім'я якому - «золотий перетин».
Так що ж таке «золотий перетин». Що це за ідеальне, божественне поєднання? Може бути, це закон краси? Або все-таки він - містична таємниця? Науковий феномен або етичний принцип? Відповідь невідомий досі. Точніше - немає, відомий. «Золотий перетин» - це і те, і друге, і третє. Тільки не окремо, а одночасно ... І в цьому його справжня загадка, його велика таємниця. »
Якщо ми створюємо симетричну композицію - то тут все просто. Елементи в такій композиції дзеркальні по відношенню до осі симетрії. А ось як бути з асиметричною композицією:
* Якого розміру повинні бути елементи в ній,
* На якій відстані вони повинні розташовуватися один від одного, щоб не порушувати балансу?
На всі питання, пов'язані з розмірами елементів, частин композиції по відношенню один до одного і фону можна відповісти, керуючись правилом «золотого перетину».
Отже, Золотий перетин є різновидом геометричній пропорції. Це такий розподіл відрізка на нерівні частини, при якому весь відрізок так відноситься до більшої частини, як сама велика частина відноситься до меншої або іншими словами, менший відрізок так відноситься до більшого, як більший до всього.
Ставлення золотого перетину виражається числом 0,618.
Пропорція золотого перетину 1: 0,618 = 0,618: 0,382.
Якщо букет складається з двох елементів: квітки і вази - то загальна висота вази в композиції повинна становити 3 частини, висота квітки легко обчислюється щодо даної конкретної вази і становить 5 частин, а загальна висота композиції, таким чином, становить 8 частин.
Зверніть увагу, квітка прив'язується до розмірів конкретної вази. Забудьте про ситуацію, коли шкода обрізати подаровану довгу троянду і вона ставиться в будь-яку підвернувся під руку вазу. Роза рівно в стільки разів довше вази, як 5 більше 3.
Якщо ми в ту ж вазу захочемо додати ще дві квітки, гармонійні пропорції будемо розраховувати так:
Основні пропорції залишаються колишніми. А додаткові квіти додаються таким чином, щоб відстань між ними було 3-5-8 одиниць. Тобто не рівномірно через однакові відстані, а стрибкоподібно, щоб ускладнити ритм і додати відчуття руху. Розміри головок квітів теж підкоряються золотого перетину: вони зменшуються в 0, 618 раз або як 3: 5: 8.
* На даному етапі ми з Вами можемо скоригувати той принцип, що композиція повинна займати не більше 1/3 площини фону. Більш точно це відношення виражається числом 0,618: 0, 382, або умовно 3: 5. Але Ви вже зрозуміли, що порушення цього загального правила можливо, якщо Ви висловлюєте таким чином свою основну ідею.
Якщо Ви оформляєте картини, підбираєте меблі для кімнати, хочете скомбінувати різні види шпалер на стіні у вітальні або плитку у ванній - у всіх цих випадках знання принципу Золотого Перетини сильно полегшує життя дизайнеру.
* Але це правило має більш широке застосування, ніж просто створення інтер'єрних або архітектурних композицій. Згідно з цим правилом будуватися будь-художній твір, будь то книга, лекція, кіно або музичний твір. Якщо Ви хочете, щоб сюжет твору був цікавий і захоплюючий, необхідно будувати його таким чином, щоб розвиток теми відбувалося поступово і поступально, з постійним наростанням гостроти. Кульмінація, найвища точка сюжету, повинні відбуватися на другий третини від початку сюжету (0,618 від всього сюжету). Потім вибудовується плавне поступове ослаблення гостроти, пояснення всього, що відбувається. Якщо закінчення обірвати різко, близько до точки кульмінації, може виникнути відчуття зжужмленість сюжету, недомовленості. Якщо кінець затягнути - виникне відчуття розтягнутості і нудьги.
Правило «золотого перетину» використовується і як етичний принцип. Його сенс у тому, що все повинно бути в міру. Не дарма робочий день в більшості країн тривати 8 годин, що становить 1/3 доби (тобто число, близьке до 0,382). Але це вже тема іншої розмови.