Існують два методу визначення еластичності: в точці і на відрізку кривої попиту (пропозиції). Точкова еластичність - це еластичність попиту (пропозиції) за ціною (або іншого фактору), що визначається для кожної точки кривої попиту (пропозиції). Точкова еластичність попиту за ціною має вигляд: Е Р D = Дуговая еластичність - це еластичність попиту (пропозиції) за ціною (або іншого фактору), що визначається між двома точками кривої попиту (пропозиції). Дугова еластичність попиту за ціною має вигляд: Е Р D =.
Приклади розв'язання типових задач:
1. Ціна підвищилася з 12 до 14 рублів, обсяг попиту скоротився з 8 до 6 тис. Шт. Визначити коефіцієнт еластичності попиту за ціною і зробити висновки.
У цьому завданню може бути застосована формула дугової еластичності:
Важливо запам'ятати, що Е Р D завжди менше 1. Тому його необхідно брати по модулю при порівнянні з 1.
| Е Р D |> 1, отже, попит еластичний: при зміні ціни на 1% попит змінюється більш, ніж на 1%.
2. Яка буде еластичність попиту за ціною при ціні, що дорівнює 10 руб. якщо функція попиту має вигляд: Q = 50-3,5Р.
У цьому завданню може бути застосована формула точкової еластичності: Е Р D =
Знайдемо Q # 697; і Q1. При Р1 = 10 руб. Q1 = 50-3,5 × 10 = 15 шт. Q # 697; = (50-3,5Р) # 697; = -3,5.
Визначимо коефіцієнт еластичності: Е Р D = -3,5 × = -
| Е Р D |> 1, отже, попит еластичний: при зміні ціни на 1% попит змінюється більш, ніж на 1%.
3. Дохід споживача зріс з 22 000 до 24 000 крб. Попит на товар А впав з 2 до 1 кг, а на товар В зріс з 1 до 3 од. Визначити еластичність попиту за доходом і зробити висновки.
Еластичність попиту за доходом має вигляд:
4. Ціна на товар А зросла з 10 до 20 руб. Попит на товар В впав з 1,5 до 0,5 кг. Попит на товар С зріс з 1 до 2 кг. Визначити перехресну еластичність і зробити висновки.
Формула перехресної еластичності має вигляд: Ex, y =% # 8710; QX / # 8710;% PY або.
Визначимо коефіцієнт перехресної еластичності для товара В по ціні товару А: Ex, y. товари А і В взаємодоповнюючі.
Визначимо коефіцієнт перехресної еластичності для товара З по ціні товару А: Ex, y. товари А і В взаємозамінні.
5. Еластичність попиту на товар А складає: пряма за ціною - 4,2; по доходу - 0,9, перехресна по ціні товару В - 3,4.Что відбудеться з обсягом попиту на товар А, якщо а) ціна на нього зросте на 1%, б) доходи населення збільшаться на 5%, з) ціна на товар В знизиться на 8%.
а) Еластичність попиту за ціною має вигляд: Е Р D =% # 8710; Q / # 8710;% P. Отже,% # 8710; Q = Е Р D × # 8710;% P = 1% × 4,2 = 4,2%. Висновок: обсяг попиту знизиться на 4,2%.
б) Еластичність попиту за доходом має вигляд: E i D =% # 8710; Q / # 8710;% I. Отже,% # 8710; Q = Е I D × # 8710;% I = 0,9 × 5% = 4,5%. Висновок: обсяг попиту підвищиться на 4,5%.
с) Перехресне еластичність попиту має вигляд: Ex, y =% # 8710; QX / # 8710;% PY. Отже,% # 8710; Qх = Ех, у × # 8710;% Pу = 3,4 × (-8%) = - 37,2%. Висновок: обсяг попиту знизиться на 37,2%.
5. Якщо зниження ціни на товар А на 2% призвело до скорочення попиту на товар В з 1000 од. до 950 од. то коефіцієнт перехресної еластичності попиту, розрахований за формулою точкової еластичності, рівний ...
Коефіцієнт перехресної еластичності попиту, розрахований за формулою точкової еластичності, має вигляд:
Ex, y = або. Тоді Ex, y = товари А і В взаємозамінні.
6. При ціні 8 рублів пропозиція склала 20 шт. при підвищенні ціни до 10 рублів пропозиція зросла до 30 шт. Визначити коефіцієнт еластичності пропозиції та зробити висновки.
Коефіцієнт еластичності пропозиції має вигляд: Е Р S =% # 8710; Q / # 8710;% P або, пропозиція еластично: при зміні ціни на 1% пропозицію змінюється більш ніж на 1%.
7. При ціні в 10 рублів обсяг пропозиції складе 100 штук, при ціні в 15 рублів - 120 штук. Визначте коефіцієнт точкової еластичності пропозиції та зробіть висновки.
Коефіцієнт точкової еластичності пропозиції має вигляд: Е Р S =. пропозиція нееластична: при зміні ціни на 1% пропозицію змінюється менш ніж на 1%.
1. Ціна на товар підвищилася з 6 до 8 руб. Попит знизився з 8 до 7 шт. Визначити еластичність попиту за ціною і зробити висновки.
2. Ціна на товар А підвищилася з 2 до 5 руб. Попит на товар В підвищився з 6 тис. До 8 тис. Шт. Визначити коефіцієнт перехресної еластичності попиту і зробити висновки.
3. Еластичність попиту за ціною товару А - 0,5, за доходом - 0,6, перехресна по товару В - -2. Що станеться з обсягом попиту на товар А, якщо одночасно ціна на товар А підвищиться на 2%, ціна на товар У підвищиться на 6%, доходи зростуть на 5%.
4. Дохід споживача зріс з 10000 до 15000 руб. що призвело до підвищення попиту на товар С з 20 до 23 шт. Визначити еластичність попиту за доходом і зробити висновки.
5. Середні доходи споживачів зросли з 15 000 до 60 000, при цьому обсяг попиту зріс з 50 000 до 100 000 штук. Охарактеризуйте товар Х.
6. При зростанні ціни на товар А з 5 до 6 руб. обсяг попиту на товар В знизився з 15 до 10 шт. Розрахуйте коефіцієнт перехресної еластичності попиту за формулою точкової еластичності і зробіть висновки.
7. При ціні 3 руб. обсяг пропозиції - 100 шт. При ціні 5 руб. - 120 шт. Визначте еластичність пропозиції і зробіть висновки.
1. -7/15, попит нееластичний;
2. 1/3, взаємозамінні;
3. Зменшиться на 10% (-1, -12,3);
4. 15/43, товар першої необхідності;
5. предмет першої необхідності;
6. -1. взаємодоповнювані товари;
7. 4/11, пропозиція нееластична.
1. Попит і пропозиція задані функціями Qd = 1200-50P і Qs = 500 + 125P. Припустимо, на даний товар встановлена фіксована ціна 3 ден. од. Охарактеризувати ситуацію, що склалася на ринку.