№ 1: Мудреці і капелюхи
На голову кожного з трьох мудреців надягли капелюх. Відомо, що всього 5 капелюхів: 3 чорних і 2 білих. Мудрець може бачити капелюхи на двох інших мудреців, але не знає який на ньому. Кожному мудреця потрібно здогадатися, яка на ньому капелюх і сказати відповідь через 2 хвилини. Їм дозволено говорити вголос здогади про свою капелюсі, але нічого про інших.
Відомо, що до цього вони спілкувалися і домовилися про хід своїх думок і дій.
Як же вони зробили?
Мудреці домовляються так: якщо один з них бачить дві білих капелюхи на двох інших мудреців, він відразу говорить: «У мене чорний капелюх», два інших відразу розуміють, що в них білі капелюхи; якщо протягом 1 хвилини ніхто не сказав, що на ньому чорна, а будь-якої мудрець бачить одну чорну і іншу білу, він говорить: «Напевно, чорний», в свою чергу ще один скаже теж саме, третій бачить тільки чорні капелюхи і тому мовчить, розуміючи, що у нього біла, по закінченні часу вони кажуть, то що допустили; якщо ж після закінчення 2 хвилин всі мовчали, то на кожному мудреця чорний капелюх і вони так і кажуть: «Чорна».
Є підвал, в якому знаходяться 3 лампочки. Вимикачі від цих лампочок перебувають поза підвалу так, що навіть при відкритих дверях у підвал, не видно - горять лампочки. Як, увійшовши всього 1 раз в підвал, визначити, який з 3-х вимикачів який лампочці відповідає?
Включити дві будь-яких лампочки, почекати деякий час і вимкнути одну. Потім, зайшовши в підвал, побачимо одну лампочку, яка буде горіти. Торкнувшись двох інших, визначимо лампочку, яка горіла. Вона буде теплою, а та, що не горіла - холодної. Отже, можна зіставити всі вимикачі.
У мене немає кишенькових (наручних) годин, а тільки настінні, які зупинилися. Я пішов до свого знайомого, у якого годинник завжди ідеально показує час, дізнався, котра година і, довго не затримуючись у нього, повернувся додому. Вдома я швидко все підрахував і поставив стрілки своїх годинників в положення, яке відповідає вірному часу.
Як я це зробив, і який був хід моїх думок, якщо я попередньо не знав, скільки часу займе дорога до мого знайомого?
Завести настінні годинники. Сходові до одного і повернувшись, по настінним годинах можна визначити витрачений час на дорогу. Додавши половину цього часу до того, що дізналися в одного, можна правильно навести годинник.
№ 4: Новий порядок
У деякому місті ввели новий порядок. Тепер кожного, хто хотів потрапити в місто, на вході зупиняли стражники і ставили одне і те ж питання: "Навіщо ти хочеш увійти в місто?" Якщо людина у відповідь на це питання говорив правду, то його топили в ставку, а якщо неправду - вішали на шибениці. Довгий час ніхто не міг увійти в місто, пройшовши через це випробування. Але знайшовся такий сміливець, який сказав, що він зможе пройти, не будучи втопленим у ставку або повішеним на шибениці. Похвалився і. пройшов! Що ж він сказав варті?
Відповів: «Що б мене повісили». Якщо він сказав правду, його потрібно утопити, але тоді виходить, що він збрехав, якщо ж він збрехав, його потрібно повісити, але якщо його повісити, то виходить, він сказав правду, а, отже, його потрібно втопити. Тому, незрозуміло, правда це чи неправда і його пропустили.
№ 5: Рада мудреця
Одного разу батько сказав своїм синам: «Осідлайте своїх коней, і їдьте з одного міста в інший. Чий кінь прийде до фінішу останнім, той отримає нагороду ». Сини сіли на коней і ледве плетуться. Назустріч мудрець, запитує в чому справа, чому вони так повільно їдуть. Ті розповідають. Він їм сказав усього два слова, і не пройшло хвилини, як вони вже скакали до фінішу щосили. Що він їм сказав?
№ 6: Дивний звичай
У деякій державі був такий звичай: Кожен засуджений на смерть, перед смертю тяг жереб. Він діставав з ящика одну з двох папірців. На одному було написано "Смерть", на іншому - "Життя". Якщо він діставав папірець "Смерть" - його стратили, "життя" - відпускали.
Один чоловік, що жив в цій країні, були вороги, які оббрехали його, і домоглися, щоб того стратили. За день до жереба вони пробралися в суд і замінили в ящику папірець з написом "Життя" на папірець з написом "Смерть". Таким чином, в ящику тепер було 2 папірці, і на обох була написана "Смерть". Людину повинні були стратити в будь-якому випадку.
Але друзі тієї людини довідалися про хитрощі ворогів і попередили його. Вони порадили засудженому розповісти про все суду, щоб суд замінив папірці і був проведений правильний жереб. Але засуджений сказав, що все в порядку. Вранці в суді він підійшов до скриньки і витяг звідти один папірець. Зробив щось. і був звільнений!
Що він зробив?
Наприклад: З'їв і вигукнув: «Смачне життя!». Тоді, щоб дізнатися, що йому випало, необхідно дістати інший папірець, а на ньому буде написана «смерть» - виходить, він витягнув «життя».
№ 7: Золота дюжина
Покладіть на стіл дванадцять монет так, щоб шість лежали лицьовою стороною вгору і шість - зворотною. Зверніть увагу, що у всіх рядах монети чергуються. А тепер перемістіть одну монету так, що б у всіх горизонтальних рядах монети лежали або лицьовій, або зворотним боком догори.
Покладіть палець на середню монету в верхньому ряду і витягніть її вгору і вліво. Продовжуйте рухати монету вниз, огинаючи ліву колонку монет. Нарешті вона зайняла місце під середньої монетою в нижньому ряду. Тепер штовхайте середню колонку монет вгору до тих пір, поки у вас знову не вийде чотири ряди по три монети в кожному. Тепер в кожному ряду всі монети лежать або тільки лицьової, або тільки зворотною стороною. Під час всієї операції ви торкалися тільки до однієї монеті. Дивно!
№ 8: Скромний подвиг будівельників
За часів будівництва цих трьох будинків земельне законодавство було досить жорстким. Тому, коли справа дійшла до проведення водопроводу, електрики і газопроводу до кожного з будинків, з'ясувалося, що жодна з труб не повинна перетинати інші або проходити одна над іншою. Будівельникам треба було більше тижня, щоб виконати цю вимогу і не порушити букву закону. Як їм це вдалося?
Для вирішення цього завдання будівельники провели одну з ліній - водопровід - під будинком номер 1 до будинку номер 3. Після цього зробити все інше було неважко.
№ 9: Парадоксальна головоломка
Всупереч загальноприйнятій думці про те, що щасливий гравець може виграти рівно стільки, скільки програють інші гравці, Сем Ллойд, найбільший винахідник головоломок усіх часів і народів, вважає, що є гри з більш вигідними умовами для гравців. Послухайте його розповідь:
- Чотири веселуна сіли грати,
І грали всю ніч до світанку;
Вони грали за гроші, а не просто для забави,
У кожного був свій рахунок,
Ну, а коли стали підраховувати виграш,
Виявилося, що він у всіх однаковий!
Ви можете пояснити цей парадокс?
Якщо ніхто не програв, як же вони все виграли?
На думку Сема Ллойда, відповідь проста: все четверо грали на скрипці - це був скрипковий квартет, і після виступу кожен з них отримав гонорар.
Адже в головоломці не затверджується, що вони грали в азартні ігри, хоча саме цей варіант в першу чергу приходить на розум всім тим, хто намагається її вирішити!
№ 10: Спробуйте скласти
Ця на перший погляд нерозв'язна задача вимагає нестандартного підходу. Візьміть всі числа від одиниці до дев'яти і розташуйте їх у дві колонки так, щоб сума чисел в кожному стовпчику була однаковою.
Ці колонки, можливо, і не рівні, але зате завдання легко вирішується.