Знайти рівняння дотичної до графіка функції в даній точці - найпростіше завдання на застосування похідної. А найпростіший спосіб отримати швидку відповідь - скористатися Wolfram | Alpha.
Wolfram | Alpha дійсно вирішує такі завдання швидко і легко. При цьому зовсім не потрібно згадувати, як виглядає загальне рівняння дотичній. Також не доведеться ні обчислювати значення функції і її похідної в цій точці, ні підставляти їх в загальне рівняння дотичній, а потім спрощувати отримане рівняння. З Wolfram | Alpha нічого цього не буде потрібно. Достатньо лише скористатися запитом tangent line (по-англійськи "tangent line" - дотична).
Ось, наприклад, як в Wolfram | Alpha вирішується таке завдання; "Знайти рівняння дотичної до графіка функції y = x ^ 2 в точці x = 1".
- tangent line of x ^ 2 at x = 1
Як бачите, Wolfram | Alpha виводить не тільки рівняння дотичній, але і графічну ілюстрацію.
- tangent line y = (sinx) ^ 3 at x = 11pi / 12
- tangent line y = sinx + lnx at x = 3e
Крім того, Wolfram | Alpha вміє знаходить рівняння дотичних навіть для спеціальних функцій, наприклад таких, як гамма-функція:
