Введення в технологію моделювання на основі спрямованих графів - студопедія

Вчення про загальні топологічних властивості графів і про що випливають з них розрахункових методах. Дві гілки теорії: теорія спрямованих графів і теорія ненапрямлених графів є основою для технологій структурного та МультиДоменні фізичного моделювання.







Граф спрямований (сигнальний)

Діаграма проходження сигналу, що складається із сукупності вузлів (сумматоров) і з'єднують їх гілок. Стрілки на гілках вказують напрямок передачі сигналу або впливу від одного вузла до іншого. Гілки в направленому графі характеризуються передавальними функціями. Спрямований граф є графічної формою записи системи рівнянь що описують динамічну систему. і не може відображати її топологію (модульну структуру).

Вузол спрямованого графа

Суматор координат моделі динамічної системи з одним виходом (тому вузол спрямованого графа називають координатою). Зазвичай в кожному енергетичному домені як координат виступають парні фізичні величини. чий твір є потужність. В пакетах математичного моделювання ці парні фізичні величини називаються координатами першого і другого роду. Вихідні координати гілок збираються у вузли спрямованого графа згідно постулатам про збереження матерії і енергетичного потенціалу (перший і другий закони Кірхгофа 1). Вузли спрямованого графа, рівно як і сам граф, не відображають відмінностей у фізичній природі координат першого і другого роду (це нездоланна вада спрямованих графів).







Гілка спрямованого графа

Графічний образ закону перетворення сигналу, який називається функцією передачі. Якщо спрямований граф є справжня модель динамічної системи і вузли графа відображають всі її координати (граф не приведений), то передавальні функції гілок є або закон Ома 2. сформульований для відповідного енергетичного домену і зв'язує його фізичні величини першого і другого роду. або інші фізичні закони, що зв'язують фізичні величини першого і другого роду різних енергетичних доменів.

Для спрямованих і ненаправленої графів, це замкнутий шлях, що проходить через кілька вузлів і гілок.

1) Для кожного енергетичного домену розроблені альтернативні, матричні методи розрахунку відповідних систем. Наприклад, в електричному домені до них відносяться: "Метод контурних струмів", "Метод вузлових потенціалів" - вони теж можуть використовуватися для складання графів. Згадаймо мета розробки цих методів. Вона складалася лише в одному - в скороченні розмірності системи рівнянь, причому за рахунок віддалення математичного опису від фізичного сенсу. Комп'ютерне моделювання знижує цінність цих методів, тому для уніфікації підходу рекомендується складати графи згідно з методом розрахунку, який використовує перший і другий закони Кірхгофа.

2) І для одного енергетичного домену закон Ома може мати кілька форм записи. Наприклад, для електричного домена формула закону Ома відмінна для активного опору, індуктивного і ємнісного.







Схожі статті