По довгому прямому циліндричного проводу радіуса R тече струм з постійною щільністю j. Визначити індукцію магнітного поля як функцію відстані r від осі проводу і побудувати графік цієї залежності.
Індукція магнітного поля має в цьому завданні осьової симетрією і внаслідок однорідності уздовж провідника від координати вздовж провідника не залежить. Силові лінії поля - концентричні кола з загальним центром на осі провідника. Вектор індукції направлений по дотичним до цих колах. Ці кола слід вибрати в якості замкнутих контурів для застосування теореми про циркуляцію:
де I = pR 2 j - повний струм в провіднику. звідси випливає
По осі довгого тонкостінного провідного циліндра радіуса R натягнутий дріт. За циліндру і проводу тече постійний струм сили I. напрямок струму в проводі і циліндрі протилежні. Визначити індукцію магнітного поля в залежності від відстані r від проводу і побудувати графік цієї залежності.
Індукція магнітного поля має в цьому завданні осьової симетрією і внаслідок однорідності уздовж провідника від координати вздовж провідника не залежить. Силові лінії поля - концентричні кола з загальним центром на осі провідника. Вектор індукції направлений по дотичним до цих колах. Ці кола слід вибрати в якості замкнутих контурів для застосування теореми про циркуляцію:
Тороїдальна одношарова котушка містить N витків щільно намотаного дроти, по якому тече струм I. Внутрішній радіус тора R1, зовнішній - R2. Визначити індукцію магнітного поля всередині і поза тора на відстані r від його осі.
Соленоїд являє собою порожнистий циліндр радіуса R і довжини L. на поверхню якого щільно намотаний в один шар тонкий провід. Ставлення числа витків дроту в обмотці соленоїда до його довжини становить n. Визначити індукцію магнітного поля всередині і поза соленоїдом, якщо по його обмотці тече струм I. Провести оцінки для наступних величин: R = 1 см, L = 50 см, n = 15 витків / см, I = 1 А.
Соленоїд можна уявити собі як граничний випадок тора дуже великого радіуса обертання, але фіксованого радіуса циліндра R при збільшенні числа витків обмотки, але фіксованому відношенні n числа витків до довжини окружності обертання. Індукція магнітного поля всередині соленоїда становить B = m0 nI. поза соленоїдом B = 0. Тиск магнітного поля p = B 2 / 2m0. Сила тиску, що діє на бічну поверхню соленоїда, площа якої S = 2pRL складе B = 1.256 10 -6 15 1 = 1.88 10 -5 Тл p = 1.41 10 -4 Н / м 2 F = 4.44 10 -6 Н
Тор є поверхнсть обертання кола радіуса R = (R2 - R1) / 2 навколо осі, розташованої поза колом. Вважаючи провід тонким в порівнянні з радіусом тора, можна вважати, що лінії струму лежать в мерідіанальних площинах, тобто в площинах, що проходять через вісь обертання. При цьому припущенні при повороті тора з намотаним на нього проводом зі струмом навколо осі він поєднується сам з собою. Те саме можна сказати і до силових ліній індукції магнітного поля струму. Тому силові лінії поля являють собою концентричні кола з центрами на осі обертання. Циркуляція вектора індукції магнітного поля уздовж кожної такої окружності радіуса r дорівнює 2prB (r) Повний струм, що пронизує площу, обмежену цим колом, дорівнює NI. якщо окружностьпроходіт всередині тора, і дорівнює нулю, якщо вона проходить поза тора. Таким чином, індукція поля відмінна від нуля тільки всередині тора, тобто при R1
Схожі статті