При розрахунку ферм зі стрижнями з куточків або таврів предполага-ється, що в вузлах системи - ідеальні шарніри, осі всіх стрижнів прямолінійні. Стрижні такої ідеальної системи робо-тануть тільки на осьові зусилля. Напруги, знайдені за цими підсилю-ям, - є основними. У зв'язку з фактичною жорсткістю вузлових з'єднань в стержнях ферми виникають додаткові напруги, які розрахунком не враховуються, так як вони не впливають на несучу спо-можності конструкції. У фермах зі стрижнями, що мають підвищену жорсткість і експлуатуються при низькій температурі, вплив же-жорсткості з'єднань у вузлах більш значно. Тому для двотавр-вих, трубчастих і Н-образних перетинів стрижнів розрахунок ферм по куля-нірной схемою допускається при відношенні висоти перерізу до довжини не більше 1/10 для конструкцій, що експлуатуються при розрахунковій температу-ри -40 ° С і вище, і не більше 1/15 при розрахунковій температурі нижче -40 ° С. При перевищенні цих відносин належить враховувати додат-вальні згинальні моменти в стержнях від жорсткості вузлів. При цьому осьові зусилля можна визначати по шарнірної схемою, а додаткового-тільні моменти визначати наближено. У верхніх поясах кроквами-них ферм при беспрогонной покрівлі моменти допускається визначати за формулами:
-пролітний момент в крайней панелі
-пролітний момент проміжних панелей
-момент в вузлі (опорний)
де q - величина розподіленого навантаження; lп - довжина панелі.
Крім того, в стержнях ферми виникають напруги від моментів в результаті неповного центрування стрижнів у вузлах. Ці напруги-ня, які не є основними, як правило, розрахунком не враховуються, так як по малості допускаються в фермах ексцентриситетів вони лише незначно впливають на несучу здатність ферм.
Зсув осі поясів ферм при зміні перетинів не враховується, якщо воно не перевищує 1,5% висоти пояса.
Визначення розрахункової довжини стиснутих стержнів В момент втрати стійкості стислий стрижень витріщає, по-повертається навколо центрів відповідних вузлів і внаслідок ж-жорсткості фасонок змушує повертатися і згинатися в площині ферми інші стрижні, що примикають до цих вузлів (рис. 9.12).
Мал. 9.12 Схема деформації стерж-ній при втраті стійкості стисненим стрижнем
Примикають стрижні пручаються вигину і повороту вузла і цим перешкоджають вільному вигину стержня, який втрачає стійкість. Найбільший опір повороту вузла надають розтягнуті стер-жни. Стислі ж стрижні слабо чинять опір через ДІБУ, так як деформації від повороту і осьового зусилля спрямовані у них в одну сторону і, крім того, вони можуть втрачати стійкість одно-тимчасово.
Таким чином, чим більше розтягнутих стрижнів примикає до сжа-того стрижня і чим вони потужніші, т. Е. Чим більше їх погонне жест-кість, тим більше ступінь защемлення стисненого стержня і менше його розрахункова довжина.
Тому в якості міри защемлення стисненого стержня в вузлах може бути прийнято ставлення
де - погонний момент інерції розглянутого стержня в площині ферми; # 931; rp - сума погонних моментів інерції розтягнутих стрижнів, що примикають до рас-розглядати стрижня з обох його кінців. Чим менше відношення. тим більше ступінь защемлення і менше розрахункова довжина стиснутого стержня. Таким чином, розрахункова довжина стиснутого стержня ферми може бути розрахована за формулою
де # 956; - коефіцієнт приведення довжини, що залежить від ступеня защемлення, I - рас-стояння між центрами вузлів. Стиснутий пояс виявляється слабо затисненим в вузлах, так як з кожним кінцем до нього примикає тільки по одному розтягнутого рас-косу, погонне жорсткість якого значно менше погонной жест-кістки пояса. Тому защемлением стиснутого пояса можна знехтувати і приймати його розрахункову довжину дорівнює відстані між суміжними вузлами. До стисненим стержнів решітки в верхньому вузлі примикає розтягнутий розкіс, а в нижньому вузлі - розтягнуті панелі нижнього пояса і розкіс (див. Рис. 9.12). Тут ступінь защемлення значно більше, і ве-личина виходить невеликий, близькою до. що дає значення коефіцієнта # 956; = 0,77.
За СНиП коефіцієнт приведення довжини стиснутих елементів решіт-ки в площині ферми # 956; = 0,8. Таким чином, розрахункова длінаlо = 0,8 l в площині ферми визначається з деяким запасом, особливо для середніх розкосів, жорсткість яких у порівнянні з сусідніми стрижнями невелика. Виняток становить опорної висхідний розкіс, умови роботи якого в площині ферми такі ж, як і у верхнього пояса, внаслідок її вія чого розрахункова довжина опорного розкосу в площині ферми прини-мається рівною відстані між центрами вузлів. Розрахункова довжина стиснутого пояса в площині, перпендикулярній площині ферми, приймається рівній відстані між вузлами, за-кріплення зв'язками від зміщення з площини ферми.
Розрахункова довжина стислих стрижнів решітки при вигинаючи їх з площини ферми приймається рівною відстані між геометричними центрами вузлів; так як фасонки досить гнучкі, вони долж-ни розглядатися як листові шарніри. У трубчастих фермах з бесфасоночним вузлами розрахункова довжина рас-коса як в площині, так і поза площиною ферми може прийматися рівною 0,9 /.
Граничні гнучкості стрижнів.
Елементи конструкцій, як правило, повинні проектуватися з жорстких стержнів. Особливо важливе значення має гнучкість # 955; = l0 / i для стиснутих стержнів, які втрачають стійкість при поздовжньому згині. Для стиснутих сталевих стрижнів встановлюється величина граничних-ної, найбільшої гнучкості:
Стислі пояса, а також опорні рас-коси і стійки, що передають опорні реакції # 955; пр = 120
Інші стислі стрижні ферм # 955; пр = 150
Стислі стрижні зв'язків # 955; пр = 200
Для розтягнутих сталевих стрижнів ферм, що піддаються безпосередньо-му дії динамічного навантаження, СНиП встановлено такі величини граничної гнучкості:
Розтягнуті пояси і опорні розкоси
Інші розтягнуті стрижні ферм # 955; пр = 350
Розтягнуті стрижні зв'язків # 955; пр = 400.
У конструкціях, що не піддаються динамічним впливам, гнучкість розтягнутих стрижнів обмежують тільки у вертикальній площині встановивши для всіх розтягнутих сталевих стрижнів граничну гнучкість: # 955; пр = 400
Підбір перерізів стиснутих стрижнів
Підбір перерізів стиснутих стрижнів починається з визначення требує-мій площі по формулі
# 947; - коефіцієнт умови роботи; формула містить два неізвестних- необхідну площу Атт і коефіцієнт поздовжнього вигину # 966 ;, кото-рий є функцією гнучкості
де l0 - розрахункова довжина стержня;
-радіус інерції перерізу, що залежить від площі А.Еті параметри зазвичай задаються гнучкістю стержня. За заданою гнучкості знаходять відповідну величину # 966; і площа А.
При попередньому підборі для поясів легких ферм можна при-няти # 955; = 80-60 і для решітки # 955; = 120-100.
Поставивши собі за гнучкістю # 955 ;, можна також знайти необхідні радіуси інерції перерізу за формулами.
У відповідно до необхідних радіусами інерції і площею січі-ня по сортаменту підбирається відповідний калібр профілю. Несог-женням табличних значень i та А з необхідними показує, на-скільки неправильно була задана гнучкість. Беручи після цього профіль з проміжним значенням площі і відповідним ра-Діус інерції визначають у другому наближенні гнучкість, коефі-цієнт # 966; і напруга.
Підбір перерізів розтягнутих стрижнів
Необхідну площу нетто перетину розтягнутого стержня ферми зі сталі з відношенням RВ / # 947; н де у - коефіцієнт умов роботи; Yh = 1,3 - коефіцієнт надійності. Скомпонувавши по необхідної площі перетин про-переводять перевірку прийнятого перерізу. Підбір перерізів стержнів при дії поздовжньої сили і моменту (відцентровий стиск) Верхні пояси стропильних ферм, навантажуються покрівельної конст-рукцій, працюють на осьову силу і вигин. Стискаюча сила N визна-ляется за звичайним розрахунком ферми з додатком всього навантаження в вузлах. Згинальний момент приймається рівним найбільшому моменту в межах середньої третини довжини панелі пояса, який визначається з розрахунку пояса як пружної нерозрізної балки Розрахункові значення поздовжньої сили N і згинального моменту М х в стрижнях слід приймати для одного і того ж поєднання нагрів-зок з розрахунку системи за недеформованою схемою в припущенні пружних деформацій сталі. Розрахунок на стійкість позацентрово стиснутого верхнього пояса ферми слід виконувати як в площині дії моменту, так і з площини дії моменту. Підбір перерізу можна почати з визначення необхідної площі перерізу стержня, використовуючи формулу перевірки стійкості в площині вигину Наведений ексцентриситет бу-дет мати наступний вигляд: де # 961; х - відстань від горизонтальної осі до краю ядра перетину; z - відстань від центра ваги перерізу до стисненого від моменту краю перерізу; Мх - момент відноси-кові горизонтальній осі. Попередній підбір перерізу виробляють як для центрально-стиснутого стержня. Встановивши тип перетину, задаються гнучкістю # 955; x = lo / ix і визначають відповідаю-щие цієї гнучкості і розрахункової довжині стрижня радіус інерції iх = l0 / # 955; x, необхідну висоту перетину h = iх / # 945; 1 і ядрове відстань # 961; x = = ix2 / z. Для симетричних відносно горизонтальної осі перетинів z = h / 2, для таврових z = 0,3 h. Для прийнятого типу перетину знаходимо # 951 ;. знаючи # 961; x і # 951 ;, визначають наведений ексцентрик-ситет mпр, а за ним і за наведеною гнучкості - коефіцієнт # 966; вн і, нарешті знаходять необхідну площу. Знаючи площу і висоту h, компонують розтин. Якщо перетин компонує-ся погано, змінюють значення гнучкості і визначають нове значення пло-щади. Отримавши геометричні характеристики наміченого перетину, про-переводять перевірку стрижня в площині дії моменту за формулою коефіцієнт # 966; вн приймається по точно обчисленим характеристи-кам і mnp для прийнятого перерізу. Розрахунок на стійкість при т<20 не требуется. Проверка устойчивости стержня из плоскости действия момента производится (при Iх>Iу) за формулою Коефіцієнт поздовжнього вигину центрально-стиснутого стержня # 966; y щодо осі у приймають по гнучкості стрижня При наявності в стрижні отворів для болтів міцність позацентрово стиснутих стрижнів перевіряється за формулою де Ант і / хнт- площа і момент інерції нетто, у - відстань від нейтральної осі до краю розтину.Схожі статті