Визначення моменту інерції фізичного маятника

Назва роботи: ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ фізичного маятника

Предметна область: Фізика

Опис: Методичні вказівки до ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТІ № 1.2 ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ фізичного маятника Мета роботи: визначити момент інерції фізичного маятника та дослідити залежність моменту інерції від положення центру мас маятника щодо осі обертаючись

Розмір файлу: 221.71 KB

Роботу скачали: 60 чол.

Методичні вказівки до ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТІ № 1.2

ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ ФІЗИЧНОГО

Мета роботи: визначити момент інерції фізичного маятника та дослідити залежність моменту інерції від положення центру мас маятника щодо осі обертання.

Прилади і приладдя: фізичний маятник на кронштейні, секундомір, призма на підставці, масштабна лінійка.

Періодичні зміщення тіла щодо деякого стійкого стану (положення рівноваги) називають коливальним рухом або простими коливаннями. Коливальні рухи в загальному випадку являють собою складні фізичні процеси. Вчення про коливання є основою цілого ряду прикладних дисциплін (акустика, теорія машин, сейсмологія і ін.).

Найпростішим видом коливань є гармонійне коливальний рух. Гармонійні коливання тіла виникають при дії на нього сили, пропорційної зміщенню, тобто Цю силу називають квазіпружної або повертає. Природа повертає сили може бути різна (сила пружності, гравітації і ін.) При гармонійному русі залежність шляху (зміщення) від часу виражається функцією синуса чи косинуса:

де максимальне зміщення тіла від положення рівноваги (амплітуда),

кругова або циклічна частота,

час одного повного коливання (період),

початкова фаза коливання.

Прискорення тіла, що здійснює гармонійні коливання, пропорційно зсуву і направлено завжди в сторону рівноваги, тобто для кожного моменту часу зміщення і прискорення мають протилежні знаки:

Гармонійні коливання здійснюють маятники під дією сили тяжіння, якщо кути відхилення від стрімкого положення (положення рівноваги) малі.

Маятники бувають прості і складні. Тіло малих розмірів (матеріальна точка), підвішений на довгій нитці, розтягуванням і вагою якої можна знехтувати, називають простим або математичним маятником. Тверде тіло довільної форми, укріплене на горизонтальній осі, що не проходить через центр ваги, являє собою складний або фізичний маятник.

Будь-яке тверде тіло можна розглядати як сукупність незмінно з'єднаних матеріальних точок з масами. тому момент інерції фізичного маятника можна визначити як суму моментів інерції всіх його матеріальних точок:

де r # 150; відстань від кожної з них до осі обертання.

На практиці скористатися формулою (2) не представляється можливим, тому для визначення моменту інерції фізичного маятника ми опишемо його коливання за допомогою закону динаміки обертального руху.

На фізичний маятник діють дві сили: сила тяжіння, прикладена до центру тяжіння маятника (точці), і сила реакції опори, прикладена в місці кріплення маятника, де проходить вісь обертання.

При відхиленні фізичного маятника від положення рівноваги на кут (рис.1) сила тяжіння створюватиме обертальний момент, під дією якого почнуться коливання.

Момент сили тяжіння визначає кутове прискорення.

Якщо позначити відстань від осі обертання до центра ваги через. то момент сили тяжіння виразиться так:

або при малих кутах

де плече сили тяжіння, маса маятника, прискорення вільного падіння тіла. «-» пояснюється повертає характером моменту сили. Він спрямований протилежно куту відхилення маятника.

При коливаннях маятника центр його ваги рухається по дузі кола, тому описати його рух можна за допомогою закону динаміки обертального руху. Він запишеться у вигляді:

де момент інерції тіла відносно осі обертання.

Підставивши в рівняння (4) значення (3) і вирішивши його щодо кутового прискорення, отримаємо

Рівняння (5) відрізняється від рівняння (1) тільки тим, що в нього входять кутові величини замість лінійних.

З порівняння рівнянь (1) і (5) випливає, що або. звідки виходить формула для періоду коливань фізичного маятника:

З формули періоду коливань фізичного маятника (5) знайдемо його момент інерції:

де період коливань маятника.

Цей вислів є розрахунковою формулою для визначення моменту інерції фізичного маятника.

МЕТОДИКА ЕКСПЕРИМЕНТУ І ОПИС УСТАНОВКИ

Фізичний маятник в даній роботі складається з сталевого стрижня Про D. на якому гвинтами кріпиться масивне тіло В циліндричної форми (рис.2). При звільненні опорних гвинтів, тіло В можна переміщати по стрижні і, отже, змінювати положення центра ваги маятника.

Для підвісу маятника служить спеціальний кронштейн, на який підвішується маятник в точці.

Для знаходження центру ваги маятника (точка) служить спеціальна призма, укріплена на стійкій підставці (ребро стільця). Маятник кладеться горизонтально на ребро цієї призми і, спостерігаючи за балансуванням, відшукується такий стан, при якому моменти сил тяжкості, що діють на праву і ліву частини маятника, виявляться рівними (рис.3). При такому положенні центр ваги маятника буде розташований в стрижні проти точки опори. Відстань визначається за допомогою масштабної лінійки.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

  1. Визначають загальну масу маятника (стрижень і вантаж) в кілограмах.
  2. Зміцнивши вантаж В на кінці стержня. визначають на будь-якої опори положення точки і вимірюють відстань r масштабною лінійкою.
  3. Підвісивши маятник на кронштейн, відхиляють його від положення рівноваги на невеликий кут (кінець стержня відводять на відстань 6-8 см) і відпускають його. Пропустивши 3-4 повних коливання, пускають в хід секундомір в той момент, коли маятник досягає максимального відхилення. Визначають час 3050 повних коливань маятника ().
  4. Повторюють описану в пункті 3 операцію ще 3 рази і за отриманими даними визначають середнє значення періоду коливань маятника при даному положенні вантажу.
  5. Пересувають вантаж по стрижні на 6-7 см і повторюють описані операції визначення та при новому положенні вантажу B.
  6. Робота закінчується, якщо таких переміщень вантажу з супроводжуючими вимірами зроблено 3-5 разів.
  7. Отримані дослідні дані підставляють в формулу (7) і обчислюють в системі одиниць СІ моменти інерції маятника при різних відстанях центру ваги від осі обертання.
  8. Запис результатів вимірювань і обчислень проводиться в таблиці:
  1. Результати моментів інерції записуються в стандартному вигляді (у вигляді інтервалів).
  2. За результатами таблиці робиться висновок про залежність моменту інерції фізичного маятника від положення центру його тяжкості.
  1. Які коливання називаються вільними?
  2. Які коливання називаються гармонійними?
  3. Запишіть рівняння вільних гармонійних коливань.
  4. Що таке частота коливань, їх період і амплітуда?
  5. Які характеристики гармонійних коливань не змінюються з плином часу?
  6. Які характеристики коливань є гармонійними функціями часу?
  7. Дайте визначення моменту інерції матеріальної точки і моменту інерції тіла.
  8. Дайте визначення фізичного маятника. Як момент інерції фізичного маятника залежить від положення циліндра на стрижні?
  9. Дайте 2! визначення моменту сили (через відстань від центру ваги до осі обертання і через плече сили). Як визначити напрям моменту сили?
  10. Запишіть основний закон динаміки для обертального руху і отримаєте формулу для періоду коливань фізичного маятника з супутніми поясненнями (використовуйте додаткову літературу).

А також інші роботи, які можуть Вас зацікавити

В даній курсовій работе мною розглянуті теоретичні аспекти стратегії розвитку підприємства (фірми), а такоже представлена ​​практична частіна.У першій главі роботи, дано визначення такого Поняття, як стратегічне планування. Знайдені ВІДПОВІДІ на питання, як слід формулюваті стратегію. Представлено Зміст, структура та Особливості стратегічного управління, а так же типи стратегій розвитку бізнесу