Абстрактний характер математики, її порочні внутрішні логічні зв'язки і необхідність послідовного (без пропусків) вивчення її розділів завжди породжували своєрідні труднощі викладання цього предмета.
Відсутність обліку вікових особливостей школярів, прагнення уявній "строгості" викладу, невміння показати значення математики в житті сучасного суспільства часто породжувало в учнів погляд на математику, як на суху, малоцікаву і навіть застиглу, не розвивається науку.
На жаль, такий погляд на математику зжиті до теперішнього часу, що призводить до негативного ставлення багатьох молодих людей до тих професій, які хоч в малому ступені пов'язані з математикою.
Тим часом, пробудженню і вихованню інтересу до вивчення математики надавали великого значення багато вчених і педагоги.
На рубежі ХІХ і ХХ століть в Росії і на Заході почався рух за перегляд змісту шкільного курсу математики. Однією з вимог прихильників реформи була вимога пожвавлення самого викладання цього предмета.
Видатні представники російської методики математики цього періоду В.П.Шерементьевскій, В.П.Ермаков, С.І.Шохор-Троцький та інші велике значення надавали вихованню інтересу до вивчення математики. С.І.Шохор-Троцький вказав на те, що інтерес до вивчення предмета залежить головним чином від мистецтва і наснаги самого вчителя.
Багато висловлювань про роль інтересу в викладанні математики є в матеріалах I і II Всеросійських з'їздів викладачів математики. Один з учасників з'їзду педагог Д.Д.Галанін звернув увагу на емоційну сторону навчання, на почуття задоволення, яке відчуває учень, коли його думка приходить до певного висновку. Професор С.А.Богомолов вперше вказав на те, що інтерес до математики розвивається і може досягти високого рівня інтересу до абстрактного.
Нарешті, вчені очолили роботу по створенню нових програм і підручників. На жаль, орієнтуючись на обдарованих учнів, з якими стикалися вчені, вони ускладнили програму настільки, що основна маса школярів з працею її засвоювала. Це призвело до того, що у багатьох учнів сформувалося негативне ставлення до математики, змінити яке дуже важко.
Робота, проведена по виявленню талановитих дітей, корисна і повинна тривати, але таких дітей не так вже й багато, тим часом професія математика ставати масової, так і знання математики тепер стають все більш необхідними не тільки інженерам, а й робочим, а також багатьом іншим фахівцям . Тому не можна допустити, щоб школярі негативно ставилися до математики, навпаки, кожен учитель повинен ставити перед собою завдання викликати інтерес до математики у всіх учнів або у всякому разі домагатися такого ставлення до неї, щоб вона не була перешкодою при виборі професії. Головну роль в педагогічному процесі відіграє пізнавальний інтерес. Н.В. Метельський поняття інтересу взагалі ототожнює з пізнавальним інтересом і визначає його наступним чином: "Інтерес - це активна пізнавальна спрямованість, пов'язана з позитивним емоційно-забарвленим ставленням до вивчення предмета з радістю пізнання, подолання труднощів, із збереженням успіху, з самовираженням і затвердженням розвивається особистості" .
Пізнавальний інтерес характеризується в педагогіці як засіб і як мотив навчання. Характеризуючи інтерес як засіб навчання, слід зробити застереження, що цікаве викладання - це не розважальне викладання, насичене ефектними дослідами, демонстраціями барвистих посібників, цікавими розповідями і т.д. це навіть не полегшене навчання, в якому все розказано, роз'яснено і учневі залишається запам'ятати. Інтерес як засіб навчання діє тільки тоді, коли на перший план виступають внутрішні стимули, здатні утримати спалаху інтересу, що виникають при зовнішніх впливах. Новизна, незвичайність, несподіванка, дивина, невідповідність раніше вивченого, всі ці особливості, підкреслені при повідомленні матеріалу, здатні не тільки викликати миттєвий інтерес, а й пробудити емоції, які породжують бажання вивчити матеріал більш глибокого, тобто сприяти стійкості інтересу. Найбільше значення пізнавальний інтерес має як мотив вчення.
Самостійне проникнення в нові галузі знання, подолання труднощів викликає почуття задоволення, гордості, успіху, тобто створює той емоційний фон, який характерний для інтересу.
До першої групи умов відноситься новизна змісту, оновлення вже освоєних фактів, історичний підхід до повідомляємо матеріалу, розкриття практичного значення знань і показ сучасних досягнень науки.
До другої групи в педагогіці прийнято відносити такі методи викладання, як різноманітні форми самостійної роботи, проблемне навчання, дослідницький підхід до досліджуваного матеріалу, творчі та практичні роботи учнів.
До третьої групи відносять здібності учнів, захопленість викладанням самого вчителя, його готовність прийти на допомогу учням, віра в їх сили і можливості, вимогливість і справедливість, заохочення, а також змагання і взаємодопомога учнів.
На практиці всі ці умови виявляються взаємопов'язаними, вони діють в єдності, а головне - вони різноманітніші, якщо їх розглядати стосовно до математики.
Перш за все, важливо встановити, коли виникають математичні інтереси. Як показують спеціальні дослідження цього питання, інтерес до вивчення математики виникає в різні періоди життя людини, але частіше в 5-9-х класах, а з цих класів найбільш часто - в 7-му класі.
Це пояснюється тим, що в 5 класі починає викладати фахівець, як правило, люблячий його і, природно, здатний захопити учнів математикою. Сприятливі умови для виникнення інтересу в 7-му класі пов'язані з початком вивчення алгебри і геометрії. Ці предмети привабливі оригінальністю змісту, особливої символікою, кресленнями, вимірами, прихованим від стороннього погляду змістом, навіть своїми символами і термінами.
Але початок вивчення нових предметів тільки створює сприятливі умови для пробудження інтересу, перетворення ж їх в об'єкт інтересу залежить від постановки викладання, тобто від учителя.
На жаль, при неправильному викладанні в цей період нерідко виникає негативне ставлення до вивчення математики. Це відбувається в тому випадку, якщо учневі не надана сучасна допомога при ускладненнях, якщо вчитель не докладає зусиль до того, щоб зацікавити учнів, не пояснює значення математики або проявляє несправедливість, брутальність і т.д.
Спостереження показують, що негативне ставлення до вивчення математики, якщо воно встигло вкоренитися, в подальшому важко подолати.
Таким чином, середній шкільний вік є найважливішим періодом у вихованні інтересу до вивчення математики.
Також дослідження показують, що математичні інтереси можуть виникати в старших класах, під час навчання у вузі і навіть в зрілому віці.
Пробудження інтересу ще не означає, що він відразу придбає стійкість і надовго визначить спрямованість особистості, він може згаснути відразу або поступово, якщо його не підтримувати і не розвивати постійно. Велике значення має вік і індивідуальні особливості дитини. Для правильної постановки роботи по вихованню інтересу до вивчення математики необхідно перш за все враховувати вікові особливості учнів.
Інтерес до математики в учнів 5-6-х класів знаходиться на рівні допитливості. Цей інтерес дуже легко виникає. Досить принести на урок нове наочне приладдя, запропонувати завдання з оригінальним умовою, повідомити будь-якої факт з історії науки, щоб відчути зацікавленість учнів цих класів. Але цей легко спалахує інтерес також легко згасає. Наприклад, організувавши гурток і домігшись того, що учні працюють на занятті з захопленням, учитель сподівається, що на наступне заняття все прийдуть охоче. Однак на друге заняття приходять інші учні, а ті, які були на першому, вже зайняті іншими справами. З цього випливає, що вчитель 5-х і 6-х класів повинен постійно мати на увазі необхідність заінтересовиванія учнів, не розраховуючи на той інтерес, який був викликаний на попередньому уроці або занятті.
Інтерес учнів 9-11-х класів має помітні відмінності від інтересу дітей середнього шкільного віку. У цих класах починають позначатися професійні інтереси, що впливають на пізнавальний інтерес взагалі і на навчальні інтереси до окремих предметів. У зв'язку з цим цілеспрямованість учнів до вивчення "потрібних" їм предметів стає більш свідомою і вольовий, що призводить до кращого розуміння значення об'єкта інтересу і мотиви дедалі частіше досягає інтелектуального рівня.
Прагнення до самостійності, породжує бажання самому глибше вивчити цікавить предмет, зближує учнів з друзями за ознакою спільності інтересів, зокрема, математичного інтересу.
Разом з тим практичні завдання підготовки до вступних іспитів в ССНЗ і вузи, бажання отримати більш високий бал в атестаті, породжує у старшокласників інтерес до результату діяльності.
Всі разом робить інтереси старших школярів більш диференційованими, глибокими і стійкими. Але серед учнів 9-11-х класів є чимало таких, інтереси яких не визначалися. Звідси випливає завдання неослабною роботи вчителя математики по пробудженню інтересу до свого предмета в старших класах.
Існують специфічні умови, що стимулюють розвиток математичних інтересів. У загальних рисах ці умови визначені психологами, але стосовно до викладання математики вимагають конкретизації і уточнення.
Завдання підвищеної труднощі і задоволення, що отримується при вирішенні.
Сила і витонченість методів обчислення, досліджень і доказів.
Показ численних додатків математики, усвідомлення її значень.
Друга група умов, що стимулюють розвиток інтересу, охоплює багато питань методики викладання математики, сюди відносяться перш за все певні вимоги до системи уроків.
II група:
Різноманітність системи уроків, нешаблонне їх побудова, включення по можливості в кожен урок нових елементів.
Захоплююча викладання уроків, активізація діяльності учнів, організація самостійних, творчих робіт, змагань і дидактичних ігор, використання наочних посібників і ТЗН, різні форми обліку знань.
Факультативи та інші форми позакласних занять.
Третя група умов включає відносини "вчитель-учень", "учень- батьки і близькі", "учень- колектив". До цього слід додати деякі індивідуальні особливості самого учня, переживання успіху чи неуспіху, його схильності, наявність інших сильних інтересів і багато іншого в психології дитини.
III група:
Природжені математичні здібності.
Успіх у вивченні предмета і заохочення.
Захоплення особистістю вчителя і бажання наслідувати його.
Вплив рідних і близьких.
Такі основи психології, педагогіки і методики інтересу. Виходячи з них, тепер необхідно розробити конкретні методичні прийоми, за допомогою яких вчитель може пробудити і розвивати інтерес до математики, перш за все на уроках, а також в процесі позаурочних занять.
Виховання інтересу на уроках досягається наступними способами:
- Збагаченням змісту матеріалом з історії науки.
- Рішенням завдань підвищеної труднощі і нестандартних завдань.
- Підкресленням сили і витонченості методів обчислень, доказів, перетворень і досліджень.
- Різноманітністю уроків, нешаблоним їх побудовою, включенням в уроки елементів, які надають кожному уроку своєрідний характер, використання ТСО і наочних посібників.
- Активізацією пізнавальної діяльності учнів на уроці, використання форм самостійної і творчої роботи.
- Використанням різних форм зворотного зв'язку: систематичним проведенням опитування, короткочасних усних і письмових контрольних робіт, різних тестів, математичних диктантів поряд з контрольними роботами, передбаченими планом.
- Різноманітністю домашніх робіт.
- встановленням внутрішніх і міжпредметних зв'язків, показом і роз'ясненням застосування математики в житті, в техніці, у виробництві.
Завдання як засіб виховання інтересу.
Роль завдань в навчанні математики дуже різноманітна і складна, рішення задач є і засобом, і результатом навчання. Завдання використовуються і для мотивації вивчення того чи іншого розділу, і для вироблення навичок обчислень і перетворень, і для розвитку мислення і просторової уяви, і для показу застосування знань, і для інших цілей, серед яких важливе місце займає використання задач для виховання інтересу до вивчення математики.
Відповідно до зазначених дидактичними цілями завдання можна поділити на абстрактні (тренувальні) і конкретні (що показують застосування знань), на стандартні (які вирішуються за зразком) і нестандартні (що вимагають пошуку рішення).
Виконуючи завдання, необхідно дотримуватися таких вимог:
- підібрані завдання повинні бути різноманітними за способами вирішення;
- тематика завдань повинна бути різноманітною, тобто відноситься до різних областей людської діяльності;
- бажано, щоб конкретні завдання були складені на місцевому матеріалі;
- оригінальні завдання, завдання-жарти, історичні завдання повинні відповідати навчальним цілям, тобто повинні бути пов'язані з досліджуваної темою.
Приклади виконаних завдань
Завдання №1. Вага соснової шпали 27,8 кг, а лиственничной - 38,625 кг. Вага 10 доставлених шпал дорівнює 321,3 кг. Скільки серед цих шпал соснових і скільки модринових?
Відповідь: модринових 4, а соснових 6 шпал.
Завдання №2. Піфагор (XI ст. До н.е.) на питання про кількість його учнів відповів, за переказами, так: "Половина учнів вивчає математику, чверть - музику, сьома частина перебуває в мовчанні і, крім того, є ще три жінки". Скільки учнів було у Піфагора?
Завдання №3. 12 осіб несуть 12 хлібів. Кожен чоловік несе по 2 хліба, жінка- 0,5 хліба, дитина - по 0,25 хліба. Скільки було чоловіків, жінок і дітей?
Чоловіків було менше 6, так як, якщо б їх було 6, то не потрібно було завантажувати жінок і дітей. Але їх було більше 4, так як якщо б їх було 4, то вони забрали б 8 хлібів, а що залишилися 4 хліба довелося б на 8 осіб по 0,25 на кожного, тобто 8 залишилися були б жінками, тоді як частина хліба несли діти. Таким чином, чоловіків було 5 і вони несли 10 хлібів. Решта 2 хліба несли жінки і діти, всього 7 чоловік. Нехай жінок було х, тоді дітей 7-х. Жінки несли 0,5х хлібів, а діти 0,25 (7-х), вони забрали
0,25 х + 1,3 / 4 = 2; 0,25 х = 0,25;
Відповідь: чоловіків було 5, жінок - 1 і дітей - 6.
Завдання №4. З трактату "Цзю - чжан" ( "десять відділів мистецтва рахунки" - найдавніший китайський математичний трактат, складений до нової ери).
Бамбукова тростина в 10 футів заввишки надламана. Якщо пригнути верхню частину до землі, то вершина тростини буде відстояти від кореня на 3 фути. Якої довжини верхня частина?
У даній роботі я розглянула не всі форми роботи з виховання інтересу до вивчення математики. Наприклад, дуже важливі питання організації домашньої роботи учнів, їх позакласного читання з математики, залучення батьків до виховання цього інтересу. Можна використовувати для цього читацькі конференції, задати завдання для бажаючих, створити альбоми кращих робіт, організувати виставки робіт учнів (зошити, наочних посібників, виготовлених учнями і т.д.) і демонстрація їх на батьківських зборах, залучення батьків до контролю за домашньою роботою учнів і заохочення дітей за їхні успіхи у вивченні математики, до роз'яснення ролі математики в їх житті і роботі. У практиці роботи як на уроці, так і в позаурочний час застосовується в школах таке розмаїття прийомів, що і всі їх не можливо розглянути. Різноманітність форм роботи залежить від прояву творчості вчителів. Зараз починаємо використовувати нові засоби навчання - комп'ютери (які мають чимало важливе значення у вихованні інтересу до вивчення математики). Хоча машина ніколи не замінить вчителя, але є новим, більш досконалим знаряддям в його руках, вона полегшить роботу вчителя та учнів, а значить буде сприяти і вихованню інтересу.